【2019惠州二調(diào)】惠州市2019屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理科)試題

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流【2019惠州二調(diào)】惠州市2019屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理科)試題.精品文檔. 惠州市2019屆高三第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘 2018.10注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)、學(xué)校、班級(jí)等考生信息填寫在答題卡上。2作答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效。3非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一

2、、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.（1）已知集合，則（ ）A B C D（2）已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A2 B0 C1 D2（3）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（4）在中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則=（ ）A B. C D. （5）函數(shù)的圖象大致為（ ）A BC D（6）設(shè)向量與的夾角為，則（ ）A B C D（7）下面命題正確的是（ ）A“”是“”的充分必要條件.B命題“若，則”的否命題是“若，則”.C設(shè)，則“且”是“”的必要而不

3、充分條件.D“”是“”的必要不充分條件.（8）曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）A B C D（9）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，若， ， ，則，的大小關(guān)系是（ ）A B C D（10）已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，則（ ）A B C D（11）函數(shù)且過定點(diǎn)，且角的終邊過點(diǎn)，則的值為（ ）A B C D（12）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，若函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.(13) _ (14）已知為第一象限角，則_(15）函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間為 (16）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則的解集為_三解答題：共70分。

4、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。（17）（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和（18）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為（1）求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍（19）（本小題滿分12分）在中，所對(duì)邊分別為已知，且（1）求的值；（2）若，求的面積（20）（本小題滿分12分）已知函數(shù)在與處都取得極值（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間的最大值與最小值（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)

5、，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。答題時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)并將相應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。（22） 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)， ），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)，設(shè)曲線與直線交于點(diǎn)，求的最小值（23） 選修4-5：不等式選講 已知函數(shù)（1）解不等式；（2）記的最小值為，已知實(shí)數(shù)都是正實(shí)數(shù)，且，求證：惠州市2019屆高三第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案

6、CABAABDDBCAD（1）【解析】由題意得，.故選C（2）【解析】因?yàn)?，由，得，解得，故選A（3）【解析】故選B.（4）【解析】根據(jù)向量的運(yùn)算法則，可得所以，故選A.（5）【解析】因，則函數(shù)是奇函數(shù)，排除答案C，D 。又，應(yīng)選答案A 。（6）【詳解】因?yàn)?所以，。（7）【解析】時(shí),a D_Dd_ðð_ 且的范圍比的范圍要小,應(yīng)為充分不必要條件,故C _（8）【解析】, 則切線的斜率是 ，切線方程是 ，即 , 故選D.（9）【解析】由于函數(shù)為偶函數(shù)且在軸左邊遞減，那么在右邊則是遞增，由于，所以.（10）【解析】為的奇函數(shù)，且又由 是周期為4的函數(shù)，又 （11）【解析】因?yàn)?/p>

7、函數(shù)過定點(diǎn)，所以且角的終邊過點(diǎn)，可得 ，所以， ，故選A（12）【解析】畫出函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，很容易畫出拋物線段，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖像的走向，從而確定出其在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，但是其一直落在軸下方，因?yàn)槭嵌x在上的偶函數(shù)，所以函數(shù)有六個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于有三個(gè)正的零點(diǎn)，相當(dāng)于函數(shù)的圖像與直線在軸右側(cè)有三個(gè)交點(diǎn)，觀察圖像可知的取值范圍是，故選D.二、填空題：（13） （14） （15） （16）注意：15題的答案區(qū)間端點(diǎn)可開可閉，也可半開半閉。（13）【解析】根據(jù)題意，由于=（14）【解析】根據(jù)題意，所以，（15）【解析】由題得，由，得，令得，因?yàn)椋院瘮?shù)的單調(diào)減區(qū)間為 （16）【解析】設(shè)，因?yàn)?/p>

8、，所以，所以在上是減函數(shù),且.所以的解集即是的解集。所以.三、解答題：17【解析】（）由已知條件得解得，所以通項(xiàng)公式為（）由（）知，數(shù)列的前項(xiàng)和18解：（1）.4分因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，所以，解得.6分（2）由（）得因?yàn)?，所以?8分所以.10分因此，即的取值范圍為.12分19【解析】（1），.1分.2分 , .4分,.6分（2）.12分20.【解析】（1）因?yàn)?，所以由?3分.4分令或， 所以單調(diào)增區(qū)間是 減區(qū)間是；.7分（2）由（1）可知，+0-0+遞增極大遞減極小遞增. . . . .8分 極小值 ，極大值.9分而.10分可得.12分21【解析】：（1）由，令得： ，所以當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間是；.4分（2）令，則成立等價(jià)于，若，當(dāng)，則，而，即恒成立；.6分若時(shí)，則，當(dāng)，由是減函數(shù)， ，又，所以在上是減函數(shù)，此時(shí)當(dāng)， 若時(shí)， ， ，所以在有零點(diǎn).9分在區(qū)間，設(shè)，所以在上是減函數(shù).10分即在有唯一零點(diǎn)，且在上， ，在為增函數(shù)，即在上，所以，不合題意，.11分綜上可得，符合題意的的取值范圍是22【解析】（1）由得1分化為直角坐標(biāo)方程為,3分即.4分（2）解法一:將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程,得,5分因?yàn)楣士稍O(shè)是方程的兩根,所以，7分又直線過點(diǎn),結(jié)合的幾何意義得所以原式的最小值為.10分