解析幾何基礎(chǔ)100題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上解析幾何基礎(chǔ)100題一、選擇題：1. 若雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程為A B C D 解 答：C易錯(cuò)原因：審題不認(rèn)真，混淆雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的a和題目中方程的a的意義。2. 橢圓的短軸長為2，長軸是短軸的2倍，則橢圓的中心到其準(zhǔn)線的距離是A B C D 解 答：D易錯(cuò)原因：短軸長誤認(rèn)為是3過定點(diǎn)（1，2）作兩直線與圓相切，則k的取值范圍是A k>2 B -3<k<2 C k<-3或k>2 D 以上皆不對(duì)解 答：D易錯(cuò)原因：忽略題中方程必須是圓的方程，有些學(xué)生不考慮4設(shè)雙曲線的半焦距為C，直線L過兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線L的距離為，則雙曲

2、線的離心率為A 2 B 2或 C D 解 答：D 易錯(cuò)原因：忽略條件對(duì)離心率范圍的限制。5已知二面角的平面角為，PA，PB，A，B為垂足，且PA=4，PB=5，設(shè)A、B到二面角的棱的距離為別為，當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)的軌跡是下列圖形中的 A B C D解 答： D 易錯(cuò)原因：只注意尋找的關(guān)系式，而未考慮實(shí)際問題中的范圍。6若曲線與直線+3有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是A B C D 解 答：C 易錯(cuò)原因：將曲線轉(zhuǎn)化為時(shí)不考慮縱坐標(biāo)的范圍；另外沒有看清過點(diǎn)(2,-3)且與漸近線平行的直線與雙曲線的位置關(guān)系。7P(-2,-2)、Q(0,-1)取一點(diǎn)R(2,m)使PRRQ最小，則m=（ ）A B

3、 0 C 1 D -正確答案：D 錯(cuò)因：學(xué)生不能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，借助對(duì)稱來解題。8能夠使得圓x+y-2x+4y+1=0上恰好有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x+y+c=0距離等于1的一個(gè)值為（ ）A 2 B C 3 D 3 正確答案： C 錯(cuò)因：學(xué)生不能借助圓心到直線的距離來處理本題。9P(x,y)是直線L：f(x,y)=0上的點(diǎn)，P(x ,y)是直線L外一點(diǎn)，則方程f(x,y)+f(x,y)+f(x ,y)=0所表示的直線（ ）A 相交但不垂直 B 垂直 C 平行 D 重合正確答案： C 錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)該直線的解析式看不懂。10已知圓+y=4 和 直線y=mx的交點(diǎn)分別為P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則

4、OP·OQ=( )A 1+m B C 5 D 10正確答案： C 錯(cuò)因：學(xué)生不能結(jié)合初中學(xué)過的切割線定OP·OQ等于切線長的平方來解題。11在圓x+y=5x內(nèi)過點(diǎn)（，）有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列首項(xiàng)a,最長弦長為a，若公差d，那么n的取值集合為（ ）A B C D 正確答案：A 錯(cuò)因：學(xué)生對(duì)圓內(nèi)過點(diǎn)的弦何時(shí)最長、最短不清楚，不能借助d的范圍來求n.12平面上的動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（ ）A y=2x B y=2x 和 C y=4x D y=4x 和 正確答案：D 錯(cuò)因：學(xué)生只注意了拋物線的第二定義而疏忽了射線。

5、13設(shè)雙曲線 1與1（a0,b0）的離心率分別為e、e，則當(dāng)a、 b變化時(shí)，e+e最小值是（ ）A 4 B 4 C D 2正確答案：A 錯(cuò)因：學(xué)生不能把e+e用a、 b的代數(shù)式表示，從而用基本不等式求最小值。14雙曲線1中，被點(diǎn)P(2,1)平分的弦所在直線方程是（ ）A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D 不存在正確答案：D 錯(cuò)因：學(xué)生用“點(diǎn)差法”求出直線方程沒有用“”驗(yàn)證直線的存在性。15已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sin+cos=則方程xsinycos=1表示（ ）A 焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 B焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 D焦點(diǎn)在y軸上的橢圓正確答案

6、：D 錯(cuò)因：學(xué)生不能由sin+cos=判斷角為鈍角。16過拋物線的焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線，分別交準(zhǔn)線于P、Q兩點(diǎn)，又過P、Q分別作拋物線對(duì)稱軸OF的平行線交拋物線于MN兩點(diǎn),則MNF三點(diǎn)A共圓 B共線 C 在另一條拋物線上 D分布無規(guī)律正確答案：B 錯(cuò)因：學(xué)生不能結(jié)合圖形靈活應(yīng)用圓錐曲線的第二定義分析問題。17曲線xy=1的參數(shù)方程是( ) A x=t B x=Sin C x=cos D x=tan y=t y=csc y=See y=cot 正確答案：選D 錯(cuò)誤原因：忽視了所選參數(shù)的范圍，因而導(dǎo)致錯(cuò)誤選項(xiàng)。18已知實(shí)數(shù)x，y滿足3x2+2y2=6x，則x2+y2的最大值是( ) A、 B

7、、4 C、5 D、2 正確答案：B 錯(cuò)誤原因：忽視了條件中x的取值范圍而導(dǎo)致出錯(cuò)。19雙曲線y2=1(n>1)的焦點(diǎn)為F1、F2，P在雙曲線上 ，且滿足：PF1|+|PF2|=2，則PF1F2的面積是（ ）A、1 B、2 C、4 D、正確答案： A錯(cuò)因：不注意定義的應(yīng)用。20過點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（）A.1條 B.2條 C. 3條 D. 0條正確答案：C錯(cuò)解：設(shè)直線的方程為，聯(lián)立，得，即：，再由0,得k=1,得答案A.剖析：本題的解法有兩個(gè)問題，一是將斜率不存在的情況考慮漏掉了，另外又將斜率k=0的情形丟掉了，故本題應(yīng)有三解，即直線有三條。21已知

8、動(dòng)點(diǎn)P（x,y）滿足 ，則P點(diǎn)的軌跡是 （ ）A、直線 B、拋物線 C、雙曲線 D、橢圓正確答案：A錯(cuò)因：利用圓錐曲線的定義解題，忽視了（1，2）點(diǎn)就在直線3x+4y-11=0上。22在直角坐標(biāo)系中，方程所表示的曲線為（）A一條直線和一個(gè)圓 B一條線段和一個(gè)圓 C一條直線和半個(gè)圓 D一條線段和半個(gè)圓正確答案：D錯(cuò)因：忽視定義取值。23設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則=（ ）A B C3 D-3正確答案：B。錯(cuò)因：向量數(shù)量積應(yīng)用，運(yùn)算易錯(cuò)。24直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)P使的面積等于12，這樣的點(diǎn)P共有（）個(gè)A B C D正確答案：B 錯(cuò)因：不會(huì)估算。25過點(diǎn)（

9、1，2）總可作兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A B C 或 D 都不對(duì)正確答案：D26已知實(shí)數(shù)，滿足，那么的最小值為A B C D正確答案：A27若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是A B C D 正確答案：D28設(shè)(x)= x2+ax+b，且1f(1)2，2f(1)4，則點(diǎn)(a，b)在aOb平面上的區(qū)域的面積是( ) A B1 C2 D正確答案：B29當(dāng)、滿足約束條件 （為常數(shù)）時(shí)，能使的最大值為12的的值為（ ）A9 B9 C12 D12正確答案：A30已知關(guān)于的方程有兩個(gè)絕對(duì)值都不大于1的實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的區(qū)域的圖形大致是ABCD正確答案：A31能夠使得圓上恰

10、有兩個(gè)點(diǎn)到直線距離等于1的的一個(gè)值為（ ） A2 C3 D正確答案：C32拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為（ ）A、x=1 B、y=1 C、x= D、y=答案：D點(diǎn)評(píng)：誤選B，錯(cuò)因把方程當(dāng)成標(biāo)準(zhǔn)方程。33對(duì)于拋物線C：y2=4x，稱滿足y02<4x0的點(diǎn)M(x0，y0)在拋物線內(nèi)部，若點(diǎn)M(x0，y0)在拋物線內(nèi)部，則直線l：y0y=2(x+x0)與曲線C（ ）A、恰有一個(gè)公共點(diǎn) B、恰有兩個(gè)公共點(diǎn)C、可能有一個(gè)公共點(diǎn)也可能有2個(gè)公共點(diǎn) D、無公共點(diǎn)答案：D點(diǎn)評(píng)：條件運(yùn)用不當(dāng)，易誤選C。34直線過點(diǎn)，那么直線傾斜角的取值范圍是（ ）。A. 0,)B. 0,(, )C. ,D. 0, (, )

11、正解：B 點(diǎn)A與射線0)上的點(diǎn)連線的傾斜角，選B。誤解：選D，對(duì)正切函數(shù)定義域掌握不清，故時(shí)，正切函數(shù)視為有意義。35設(shè)F1和F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上且滿足，則的面積是（ ）。A. 1B.C. 2D.正解：A 又 聯(lián)立解得誤解：未將兩邊平方，再與聯(lián)立，直接求出。36已知直線和夾角的平分線為，若的方程是，則的方程是（ ）。A.B.C.D.正解：A法一：，而與關(guān)于直線對(duì)稱，則所表示的函數(shù)是所表示的函數(shù)的反函數(shù)。由的方程得 選A法二：找對(duì)稱點(diǎn)（略）誤解：一般用找對(duì)稱點(diǎn)法做，用這種方法有時(shí)同學(xué)不掌握或計(jì)算有誤。37直線，當(dāng)變化時(shí)，直線被橢圓截得的最大弦長是（ ）A.4 B.2 C. D.不

12、能確定正解：C直線，恒過P(0,1)，又是橢圓的短軸上頂點(diǎn)，因而此直線被橢圓的弦長即為點(diǎn)P與橢圓上任意一點(diǎn)Q的距離，設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)Q。，故選C誤解：不能準(zhǔn)確判斷的特征：過P(0,1)。若用標(biāo)準(zhǔn)方程求解，計(jì)算容易出錯(cuò)。38已知直線和直線，則直線與（ ）。A. 通過平移可以重合B. 不可能垂直C. 可能與軸圍成等腰直角三角形D. 通過上某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以重合正解：D。只要，那么兩直線就相交，若相交則可得到（D）。誤解：A，忽視了的有界性，誤認(rèn)為誤解：B、C，忽視了的有界性。39已知，且，則下列判斷正確的是（ ）A. B.C. D.正解：C。由，又由 得同理由得 綜上：誤解：D，不等式兩邊同乘1時(shí)，不

13、等號(hào)未變號(hào)。40一條光線從點(diǎn)M（5，3）射出，與軸的正方向成角，遇軸后反射，若，則反射光線所在的直線方程為（ ）A. B.C. D .正解：D。 直線MN；，與軸交點(diǎn)，反射光線方程為，選D。誤解：反射光線的斜率計(jì)算錯(cuò)誤，得或。41已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點(diǎn)M（），使，那雙曲線的交點(diǎn)（ ）。A.在軸上 B.在軸上C.當(dāng)時(shí)在軸上 D.當(dāng)時(shí)在軸上正解：B。 由得，可設(shè)，此時(shí)的斜率大于漸近線的斜率，由圖像的性質(zhì)，可知焦點(diǎn)在軸上。所以選B。誤解：設(shè)雙曲線方程為，化簡得：，代入，焦點(diǎn)在軸上。這個(gè)方法沒錯(cuò)，但確定有誤，應(yīng)，焦點(diǎn)在軸上。誤解：選B，沒有分組。42過拋物線的焦點(diǎn)作

14、一條直線交拋物線于，則為（ ）A .4 B.4 C. D.正解：B。 特例法：當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，注意：先分別求出用推理的方法，既繁且容易出錯(cuò)。43過點(diǎn)A（，0）作橢圓的弦，弦中點(diǎn)的軌跡仍是橢圓，記為,若和的離心率分別為和，則和的關(guān)系是（ ）。A. B.2 C.2 D.不能確定正解：A。設(shè)弦AB中點(diǎn)P（，則B（ 由+=1，+=1*= 誤解：容易產(chǎn)生錯(cuò)解往往在*式中前一式分子不從括號(hào)里提取4，而導(dǎo)致錯(cuò)誤。44直線的傾斜角是（ ）。A.B.C.D.正解：D。由題意得：=在0，內(nèi)正切值為的角唯一傾斜角為誤解:傾斜角與題中顯示的角混為一談。45過點(diǎn)（1，3）作直線，若經(jīng)過點(diǎn)和，且，則可作出的的條數(shù)為（

15、）A. 1 B. 2 C. 3 D. 多于3錯(cuò)解: D錯(cuò)因：忽視條件,認(rèn)為過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線.正解: B46已知直線與平行，則實(shí)數(shù)a的取值是A1或2B0或1C1D2錯(cuò)解：A錯(cuò)因：只考慮斜率相等，忽視正解：C47若圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則半徑r的取值范圍是（ ）A（4，6） B4， C（4，D4，6錯(cuò)解: B或 C 錯(cuò)因：:數(shù)形結(jié)合時(shí)考慮不全面,忽視極限情況,當(dāng)r =4時(shí),只有一點(diǎn),當(dāng) r =6時(shí),有三點(diǎn).正解: A48半徑不等的兩定圓無公共點(diǎn)，動(dòng)圓與都內(nèi)切，則圓心O是軌跡是（ ）A. 雙曲線的一支 B. 橢圓C. 雙曲線的一支或橢圓 D. 拋物線或橢圓錯(cuò)解: A或 B錯(cuò)因：兩

16、定圓無公共點(diǎn)，它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含,只考慮一種而錯(cuò)選.正解: C.49與圓相切，且縱截距和橫截距相等的直線共有（ ） A、2條 B、3條 C、4條 D、6條 答案：C 錯(cuò)解：A 錯(cuò)因：忽略過原點(diǎn)的圓C的兩條切線50若雙曲線的右支上一點(diǎn)P（a,b）直線y=x的距離為，則a+b 的值是（ ） A、 B、 C、 D、 答案：B 錯(cuò)解：C 錯(cuò)因：沒有挖掘出隱含條件51雙曲線中，被點(diǎn)P（2，1）平分的弦所在的直線方程為（ ） A、 B、 C、 D、不存在 答案：D 錯(cuò)解：A 錯(cuò)因：沒有檢驗(yàn)出與雙曲線無交點(diǎn)。52已知圓 (x-3)2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的

17、值為 （ ）A、1+m2 B、 C、5 D、10正確答案：（C）錯(cuò)誤原因：遺忘了初中平幾中的相關(guān)知識(shí)53能夠使得圓x2+y2-2x+4y=0上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線2x+y+C=0的距離等于1的C的一個(gè)值為（ ）A、2 B、 C、3 D、3正確答案：C 錯(cuò)誤原因：不會(huì)結(jié)合圖形得出已知條件的可行性條件。54設(shè)f(x)=x2+ax+b, 且 則點(diǎn)(a,b)在aob平面上的區(qū)域的面積是 ( ) A、 B、1 C、2 D、正確答案：（B） 錯(cuò)誤原因：未能得出準(zhǔn)確平面區(qū)域55設(shè)P為雙曲線右支異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為兩個(gè)焦點(diǎn)，則PF1F2的內(nèi)心M的軌跡方程是 （ ）A、x=4, (y0) B、x=3 ,(

18、y0) C、x=5 ,(y0) D、x=, (y0)正確答案：(A) 錯(cuò)誤原因：未能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用雙曲線的定義解題。56過函數(shù)y=-的圖象的對(duì)稱中心，且和拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)共有（ ）A、1條 B、2條 C、3條 D、不存在正確答案：（B）錯(cuò)誤原因 ：解本題時(shí)極易忽視中心（2，4）在拋物線上，切線只有1條，又易忽視平行于拋物線對(duì)稱軸的直線和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)。57. 已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為ABCD正確答案：(A)58. 已知F為拋物線C：的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A

19、、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為A16B14C12D10正確答案：(A)二填空題：59若直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)都在第二象，則k的取值范圍是_. 解答： (-3, 0)易錯(cuò)原因：找不到確當(dāng)?shù)慕獯鸱椒?。本題最好用數(shù)形結(jié)合法。60雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離為8.5，則點(diǎn)P到點(diǎn)()的距離_。 錯(cuò)解 設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為, 由雙曲線定義知 所以或 剖析 由題意知，雙曲線左支上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最短距離為1,所以不合題意，事實(shí)上，在求解此類問題時(shí)，應(yīng)靈活運(yùn)用雙曲線定義，分析出點(diǎn)P的存在情況，然后再求解。如本題中，因左頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為9>8.5，故點(diǎn)P只

20、能在右支上，所求61直線xcosx+y1=0的傾斜角的取值范圍為_。 正確答案：0， 錯(cuò)誤原因：由斜率范圍求傾角范圍在三角知識(shí)上出現(xiàn)錯(cuò)誤；或忽視直線傾角的定義范圍而得出其它錯(cuò)誤答案。62已知直線l1：x+y2=0 l2：7xy+4=0 則l1與l2夾角的平分線方程為_。 正確答案：6x+2y3=0 錯(cuò)語原因：忽視兩直線夾角的概念多求了夾角的鄰補(bǔ)角的平分線方程。63過點(diǎn)(3，3)且與圓(x1)2+y2=4相切的直線方程是：_。 正確答案：5x+12y+21=0或x=3 錯(cuò)誤原因：遺漏了斜率不存在的情形造成漏解。64已知雙曲線的右準(zhǔn)線為x=4，右焦點(diǎn)F(10，0)離心率e=2，則雙曲線方程為_。

21、正確答案： 錯(cuò)誤原因：誤認(rèn)為雙曲線中心在原點(diǎn)，因此求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程而出現(xiàn)錯(cuò)誤。65過點(diǎn)(0，2)與拋物線y2=8x只有一個(gè)共點(diǎn)的直線有_條。 正確答案：3 錯(cuò)誤原因：認(rèn)為與拋物線只有一個(gè)共點(diǎn)的直線只能與拋物線相切而出錯(cuò)。66雙曲線的離心率為e，且e(1，2)則k的范圍是_。 正確答案：(12，0) 錯(cuò)誤原因：混淆了雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。67已知P是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，PF1PF2且tanPF1F2=，則此雙曲線的離心率為_。 正確答案： 錯(cuò)誤原因：忽視雙曲線定義的應(yīng)用。68過點(diǎn)M(1，0)的直線l1與拋物線y2=4x交于P1，P2兩點(diǎn)，記線段P1P2的中點(diǎn)為P，過P和這個(gè)拋

22、物線的焦點(diǎn)F的直線為l2，l1的斜率為K，試把直線l2的斜率與直線l1的斜率之比表示為k的函數(shù)，其解析式為_，此函數(shù)定義域?yàn)開。 正確答案：f(k)= (1，0)(0，1) 錯(cuò)誤原因：忽視了直線l1與拋物線相交于兩點(diǎn)的條件，得出錯(cuò)誤的定義域。69已知F1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得F1PF2=90°，則橢圓的離心率e的取值范圍是 。答案： 錯(cuò)因：范圍問題主要是找不等關(guān)系式，如何尋求本題中的不等關(guān)系，忽視橢圓的范圍。70已知一條曲線上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)A(0,2)的距離減去它到軸的距離的差都是2,則這曲線的方程是_正確答案：或錯(cuò)因：數(shù)形結(jié)合時(shí)考慮不全面。71已知、是雙曲線的焦

23、點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，若P到焦點(diǎn)的距離為，則P到焦點(diǎn)的距離為_.正確答案：17錯(cuò)因：不注意取舍。72已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，1）是橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）（x0）是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是 （答案：5）73若直線l：y=kx2交拋物線y2=8x于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則l與直線3xy+2=0的夾角的正切值為_答案：點(diǎn)評(píng)：誤填或2，錯(cuò)因：忽略直線與拋物線相交兩點(diǎn)的條件>074直線y=kx2與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍為x=_答案：4m<5點(diǎn)評(píng)：易忽略條件“焦點(diǎn)在x軸上”。75與圓x2+y24x=0外切，且與y軸相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方

24、程為_答案：y2=8x（x0）或y=0（x<0）點(diǎn)評(píng)：易數(shù)列結(jié)合，忽略“y=0（x<0）”。76一動(dòng)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)(2，0)的距離小2，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是_答案：y2=8x或y=0（x<0）點(diǎn)評(píng)：易用拋物線定義得“y2=8x”而忽略“y=0（x<0）”77已知a、b、c分別是雙曲線的實(shí)半軸、虛半軸和半焦距，若方程ax2+bx+c=0無實(shí)根，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是_答案：1<e<2+點(diǎn)評(píng)：易忽視雙曲線離心率的基本范圍“e>1”。78若方程(9m)x2+(m4)y2=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案：4<m<9且m點(diǎn)評(píng)：

25、易誤填：4<m<9，而忽略方程可能表示圓的情況。79一雙曲線與橢圓有共同焦點(diǎn)，并且與其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則這個(gè)雙曲線的方程為_。正解：-，設(shè)雙曲線的方程為 （27）又由題意知 故所求雙曲線方程為誤解：不注意焦點(diǎn)在軸上，出現(xiàn)錯(cuò)誤。80已知直線與點(diǎn)A（3，3）和B（5，2）的距離相等，且過直線：3xy1=0和：x+y3=0的交點(diǎn)，則直線的方程為 錯(cuò)解：x2y5 = 0 錯(cuò)因：應(yīng)該有兩種可能，忽視經(jīng)過AB中點(diǎn)的情況。正解：x6y11 = 0或x2y5 = 0 81已知直線x=a和圓(x1)2+y2=4相切，那么實(shí)數(shù)a的值為_錯(cuò)解： 3錯(cuò)因：只考慮一種情況。正解： 3或1 82已知、

26、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一個(gè)點(diǎn)，且，則的斜率為_錯(cuò)解: 錯(cuò)因:忽視對(duì)稱性,只求出一解.正解: 83過圓外一點(diǎn)P（5，2）作圓x2+y24x4y=1的切線，則切線方程為_。答案： 或84已知圓方程為x2+y2+8x+12=0,在此圓的所有切線中，縱橫截距相等的條數(shù)有_錯(cuò)解：2錯(cuò)因：忽視過原點(diǎn)的直線縱橫截距相等正解：485如果方程x2+ky2=2表示橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_錯(cuò)解：錯(cuò)因：忽視圓是橢圓的特殊情況。正解：86過雙曲線x2的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且，則這樣的直線有_條。錯(cuò)解：2錯(cuò)因：設(shè)代入橢圓的方程算出有兩條，當(dāng)不存在，即直線AB軸時(shí)，AB4，忽視此種情況。正解：387經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)F2作傾斜角為的弦AB，則的周長為 。答案：設(shè)其中，所以，將弦AB的方程代入雙曲線方程，整理得，可求得故答案為錯(cuò)解：10錯(cuò)因：作圖錯(cuò)誤，沒有考慮傾斜角為的直線與漸近線的關(guān)系，而誤將直線