說課-軸對稱圖形

1、說課課題：軸對稱和軸對稱圖形（一）一、說教材1. 教學內容本小節(jié)的主要內容是軸對稱和軸對稱圖形，共3個課時，本節(jié)課第1課，主要學習軸對稱的概念和性質，其中蘊含著抽象概括的數學思想方法。2. 教材的地位作用及其前后聯(lián)系對稱是數學中的一個重要概念，本節(jié)軸對稱是對稱概念之一，是全章的一個難點。在知識的聯(lián)系上，它是在學習了全等三角形、線段的垂直平分線和幾何基本作圖的基礎上進行研究的，它既是對以上知識的鞏固和提高，又為以后學習中心對稱，作幾何對稱變換奠定了基礎。在能力的培養(yǎng)上，無論是觀察能力、抽象概括能力，還是思維能力都可以在本節(jié)課的教學中得到培養(yǎng)和發(fā)展。在數學思想方法上，本節(jié)課是培養(yǎng)學生抽象概括的數學

2、思想方法的一個好素材，同時對培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識以及審美情趣也有重要的意義。3. 從素質教育出發(fā)，根據數學課程標準的要求和教材分析，根據初二學生的認知特點，本節(jié)課的教學目標分為三個方面：（1）知識與技能：理解軸對稱的概念，了解軸對稱的性質。會畫一個點、一條線段關于某直線的對稱點和對稱線段。（2）過程與方法：在軸對稱的教學過程中，學生觀察、分析、抽象、概括，培養(yǎng)思維能力。（3）情感態(tài)度：本節(jié)課結合教材內容，激發(fā)學生學數學的興趣，增強學生用數學的意識，培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度，樂于實踐，勇于創(chuàng)新的精神，審美的情趣，以及嚴格認真，規(guī)范作圖的好習慣。4. 教學重點、難點和關鍵根據數學課程標準和教

3、材分析，軸對稱的概念既是本節(jié)課的重點又是難點。掌握重點、突破難點的關鍵是利用直觀性教學，即從實際出發(fā)，讓學生在具體實例的觀察中，在動手操作的實踐中感知、抽象、概括出軸對稱的概念，并通過應用進一步理解它，使問題迎刃而解。二、說教法1. 教學方法從認識論的觀點來說，人的認識是由外物到感覺再到思維的過程，教學過程是一種特殊的認識過程，學生掌握和應用知識需要經歷由“未知”轉化到“已知”，再由“已知”轉化到“應用”這兩個轉化過程，而這兩個轉化過程是要通過積極的思維活動來實現的。從教學論的啟動學習的原則來說，數學教學要充分發(fā)揮學生學習的主動性，啟動學生用自己的器官去搜索數學的奧妙，啟動學生自主學習。從培養(yǎng)

4、學生的能力的角度來說，人的能力是在活動中形成和發(fā)展起來的。在知識教學和技能訓練的活動過程中，通過數學思想的形成和數學方法的掌握，能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。從心理學的分析來說，初二學生處于邏輯抽象的起點，思維發(fā)展的轉折點，表現從經驗型思維向理論型思維轉化的特點。依據以上四點和本節(jié)教材內容，這節(jié)課采用“啟研法”教學，具體地按照“啟發(fā)誘導，探索研討，精講精練”來組織教學。由于啟研法以辯證唯物主義的認識論為基礎，教學論啟動學習的原則和學生的心理特征為依據，以培養(yǎng)能力為目標，把教師的啟發(fā)和學生的研究緊密地結合在一起，把教師的精講和學生的精練有機地柔和在一起，從而有利于發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，有

5、利于調動學生的積極性和主動性，有利于學生的思維特別是思維創(chuàng)造力的發(fā)展，有利于學生數學能力的培養(yǎng)和形成。2. 教學手段根據運用教學手段的總則和課標的要求，本節(jié)課采用以學生的口、手、耳、目為第一類教學手段和以多媒體計算機為第三類教學手段相結合的方式，來增強教學的直觀性和容量，提高教學的效率和質量，以便取得更好的教學效果。3. 教學用具三角尺，圓規(guī)，多媒體計算機。三、說學法1. 學習方法教育家陶行知先生指出： 我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。由此看來，學是中心，會學是目的。因此，我們在教學中要堅持教法與學法同步，不斷引導學生要會學習。針對初二學生的思維特點，依據學習論中提出的主動性

6、和創(chuàng)造性的數學學習原則，根據學習觀的三個層次： “接受、發(fā)現、創(chuàng)造”，結合教材內容，本節(jié)課內教給學生“用眼看，動腦想，動手做，大膽講，認真畫，多訓練，勤鉆研”的研討式學習方法，讓學生在研究探索活動中，通過觀察、分析、抽象和概括，理解軸對稱的概念和性質，并加以應用。從中領悟抽象概括的數學思想方法，形成觀察能力、抽象概括能力和思維能力。使學生學有所思，思有所得，練有所獲。在課外，繼續(xù)引導學生實踐“五環(huán)一步”的學習方法，即“預習，上課，整理，作業(yè)，復習”為“五環(huán)”， “反思總結”為“一步”，以形成良好的學習習慣。古希臘一位生物學家說： “人的頭腦不是一個被填滿的容器，而是一把需被點燃的火把。”如何點

7、燃這個火把呢？從心理學的角度來說，學生在學習過程中一般有兩個心理過程：一是從感覺思維知識的過程，而是從情感意志性格的過程，智能的形成是兩個心理過程協(xié)調發(fā)展的結果?；谶@一點，本節(jié)課通過實例引入，折紙剪對稱圖形，激發(fā)興趣；通過動口、動手、動腦，探索問題；通過練習競賽，掌握雙基；通過表揚，鼓勵（特別對困難生）來充分調動全體學生的積極性，使學生在感覺、思維中形成知識，在知識的形成中培養(yǎng)情感和意志。2. 學具三角尺、圓規(guī)、剪刀、紙。四、說程序環(huán)節(jié)1：引入實例引入：用電腦演示一組圖片讓學生欣賞（都是兩個圖形關于一條直線對稱的圖片，如北京的天安門，天壇，西安的大雁塔，鐘樓、西工大的圖書館，西工大附中的教學

8、樓等）。學生觀察后，抽象概括其特點：兩個圖形，沿一條直線對折，完全重合，從而引入課題：軸對稱和軸對稱圖形。設計意圖：這種引入方式，一是根據理論聯(lián)系實際的原則，使學生感知數學與實際生活緊密相連，增強學數學的興趣和用數學的意識；二是根據直觀性教學原則，形象地喚起學生的思維，去探索新的知識。環(huán)節(jié)2：新課層次1. 啟發(fā)誘導，抽象概念。提出問題：究竟什么是軸對稱？先用電腦動畫演示課本上兩個圖形的例子，再讓學生折疊紙飛機，觀察兩個機翼，得出這一組材料的共同特征：兩個圖形分別在一條直線兩旁，它們按這條直線對折后完全重合。由學生自己抽象出軸對稱的定義。教師強調：定義中包含的兩層意思：1. 兩個圖形，能夠完全重

9、合，即形狀大小相同；2. 對重合的方式有限制，即兩個圖形的位置關系必須滿足一個條件，把它們沿某條直線對折后能完全重合?？陬^練習：舉一些成軸對稱圖形的實例（學生分組“開火車”，教師即時評價）。層次2. 探索研討，歸納性質。提出問題：軸對稱有什么性質？學生結合圖形，根據定義，分組討論研究后，全班交流，由學生歸納出課本上的定理1、2、3，順勢結合圖形，得到定理2的逆定理。 教師說明：這個定理可判定兩個圖形關于某直線對稱，也是作軸對稱圖形的主要依據。層次3. 動手操作，畫對稱點和對稱線段。學生自己結合課本例1的獨立作圖，從而完成認識過程的第一個轉化過程，由“未知”到“已知”。設計意圖：這一環(huán)節(jié)采用教師

10、啟發(fā)誘導，學生探索研討，師生共同總結提高的教學方法，并體現本節(jié)課的用眼看，動腦想，動手做，大膽講，認真畫的研討式的學習方法，從中訓練學生思維的縝密性和深刻性。環(huán)節(jié)3. 反饋練習1. 作圖題：課本P88頁2、3題（學生板演與自練相結合，教師評價）。2. 討論題：課本P88頁4題，為什么全等的兩個三角形不一定軸對稱？（教師根據反饋的信息，及時點撥評價）討論結論：從定義來說，軸對稱不僅要求形狀相同，而且還要求特殊的位置關系，即兩圖形沿某一方式對折完全重合，而全等的兩個三角形不一定滿足其特殊的位置關系；或從定理2的逆定理來說，全等的兩個三角形所有對應點的連線不一定被同一條直線垂直平分。3. 創(chuàng)作題：學生動手實踐，剪一些成軸對稱圖形，全班交流展示，表揚優(yōu)秀作品。設計意圖：這一環(huán)節(jié)采用練習法，體現循序漸進，面向全體學生，因材施教的原則。通過學生作圖、討論、創(chuàng)作，分組競賽，表揚優(yōu)勝小組和優(yōu)勝者，調動學生的積極性，訓練學生思維的靈活性和創(chuàng)造性性，使學生掌握雙基，形成能力，完成認識過程的第二個轉化過程，由“已知”到“應用”，使各項教學目標落到實處。環(huán)節(jié)4. 小結1. 知識技能：軸對稱的定義，性質和作圖；2. 教學思想方法：抽象和概括；3. 數學的美：圖形對稱的美。設計意圖：這一環(huán)節(jié)采用問答式，引導學生歸納小結，學會總結的方法，形成完整的認知結構。環(huán)節(jié)5.