均質(zhì)邊坡穩(wěn)定性極限曲線法

1、第 35 卷增刊 1巖土力學(xué)Vol.35 Supp.12014 年 6 月Rock and Soil MechanicsJun. 2014文章編號：10007598 (2014) 增 115609均質(zhì)邊坡穩(wěn)定性極限曲線法方宏偉 1，李長洪 2，李波 1（1. 遼寧交通高等專科學(xué)校 道橋系，沈陽 110122；2. 北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083）摘 要：基于滑移線場理論，按邊坡坡面變形量評價其穩(wěn)定性，提出均質(zhì)邊坡極限曲線法。該法是求有重邊坡極限荷載的逆 過程，也是強(qiáng)度折減法的對偶過程。以特征線法差分方程組（SCM）和試驗(yàn)方程近似公式（CCM）求得的極限坡面曲線與 坡面線相

2、交為變形破壞準(zhǔn)則，定義了安全度（DOS）和破壞度（DOF）2 個評價指標(biāo)。該方法不必假設(shè)和搜索臨界滑動面。 經(jīng)典考題和典型算例的驗(yàn)算表明，隨著節(jié)點(diǎn)的增加 SCM 法計(jì)算精度增加，邊界步長不變時，3 次樣條插值求得的變形破壞 準(zhǔn)則判斷值不變，說明 SCM 算法穩(wěn)定。典型算例的計(jì)算數(shù)據(jù)和圖例表明，邊坡角變大時邊坡穩(wěn)定性降低，極限坡面曲線與 坡面由無交點(diǎn)變?yōu)橛薪稽c(diǎn)，證明了變形破壞準(zhǔn)則的正確性。由 2 個例題計(jì)算結(jié)果對比可知，安全系數(shù)較大時，SCM 法、CCM 法計(jì)算結(jié)果與其具有可比性，相對于原邊界條件增加了外荷載；安全系數(shù)變小時，SCM 法、CCM 法偏于保守。34 個樣本計(jì) 算正確率為安全系數(shù)法

3、67.7%，應(yīng)力狀態(tài)法 73.5%，CCM 法 79.4%，SCM 法 70.6%，表明 SCM 法和 CCM 法正確率較高， 計(jì)算結(jié)果可靠，SCM 法、CCM 法因素敏感性分析結(jié)論與安全系數(shù)法完全一致。在露天礦邊坡穩(wěn)定性和最終邊坡角的分析與 計(jì)算中，SCM 法、CCM 法結(jié)論與原報(bào)告相同，當(dāng)參數(shù)變小時 CCM 法更有利于實(shí)踐，具有一定的工程應(yīng)用價值。關(guān) 鍵 詞：極限曲線法；變形破壞準(zhǔn)則；安全度；破壞度 中圖分類號：O 241.2文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ALimit curve method of homogeneous slope stabilityFANG Hong-wei1,LI Chang-hon

4、g2,LI Bo1(1. Department of Road and Bridge, Liaoning College of Communication, Shenyang 110122, China;2. School of Civil and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)Abstract: Based on the theory of slip line field, this paper proposes a limit cu

5、rve method of slope stability according to the deformation situation; the method is the inverse process for computing a heavy slope ultimate load and the dual process of strength reduction method. Defines two evaluation indexes: the degree of safety(DOS) and the degree of failure(DOF) according to t

6、he deformation failure criterion of the limit stable slope curve and the slope surface intersection computed by characteristic line difference method(SCM) and the slope limit experimental approximate formula(CCM). The method does not require assuming and searching critical slip surface. Classic exam

7、ples and typical examples show that with the increase of nodes, the accuracy of SCM increases; when boundary step is constant, the judgment value obtained by three spline interpolation are unchanged, which proves the stability of SCM. Typical examples show that the larger the slope angle becomes, th

8、e lower the slope stability is; limit slope curve and slope is from without intersection to intersection, which proves that the correctness of the deformation failure criterion. Comparing the results from the two examples show that the safety factor is large and SCM, CCM results are comparable; this

9、 paper increases external load relative to the original boundary conditions; so the safety factor becomes smaller; SCM, CCM is conservative. To calculate the correct rate, this paper uses 34 samples: safety factor method is 67.7%, the stress state method is 73.5%, CCM is 79.4% and SCM is 70.6%, whic

10、h indicates that SCM, CCM correct rate is higher. The conclusions of SCM, CCM factor sensitivity analysis and safety coefficient method are completely consistent. By analyzing and computing the slope stability and the ultimate slope angle of open pit mining, the report about SCM, CCM is the same as

11、the original; when the parameter variable is smaller, CCM is more conducive to practice, which indicates that the method has a certain value in engineering applications.Key words: limit curve method; deformation failure criterion; degree of safety; degree of failure1引言邊坡穩(wěn)定性分析主要是條分法和有限元法，包 括計(jì)算安全系數(shù)和搜索

12、臨界滑裂面兩方面1。條分法局限性是需假定滑裂面的位置2，有限元法分為 滑裂面應(yīng)力分析法和強(qiáng)度折減法兩類，前者為有限 元與極限平衡理論的結(jié)合，仍需假定和搜索臨界滑 裂面，后者克服了前者的不足，但對邊坡臨界破壞收稿日期：2013-07-06第一作者簡介：方宏偉，男，1980 年生，博士，講師，從事巖土工程的教學(xué)與研究工作。E-mail: 增刊 1方宏偉等：均質(zhì)邊坡穩(wěn)定性極限曲線法157的失效判據(jù)學(xué)術(shù)界尚無統(tǒng)一的意見3，而且不同程 序計(jì)算的結(jié)果也不一致，因此有限元法還不能夠替成面積 S3= x F (x)dx ，則 S = S - S ，DOS= S /S ，x2211231 211代極限平衡法4。

13、為解決上述問題，學(xué)者們一方面 努力尋找準(zhǔn)確可靠的搜索方法5，另一方面不斷提 出新觀點(diǎn)，例如，朱大勇等6認(rèn)為直接求解最小安 全系數(shù)是解決問題的突破口，并提出了邊坡臨界滑 動場法。以上都是從力的角度進(jìn)行研究的，陳震7 認(rèn)為可按邊坡變形發(fā)展過程定量估定穩(wěn)定性，提出 可用破壞坡度與實(shí)際坡度之比作為安全系數(shù)，并指 出聯(lián)系變形發(fā)展情況還可能有其他表達(dá)形式。滑移線法在邊坡中的應(yīng)用主要是計(jì)算無重邊坡 極限荷載8，近年來已有學(xué)者認(rèn)為滑移線具有更重 要的意義，并且提出與有限元法結(jié)合確定滑裂面9， 張?zhí)鞂毜?0認(rèn)為該理論對土石壩合理邊坡形狀設(shè) 計(jì)具有啟發(fā)意義，并與高廣巖等11通過有限元論證 堆石壩合理邊坡形狀是凹形

14、曲面的結(jié)論相一致?；?于以上研究，以邊坡變形量評價其穩(wěn)定性為出發(fā)點(diǎn)， 本文提出應(yīng)用滑移線場理論計(jì)算得到的極限坡面曲 線分析邊坡穩(wěn)定性的新方法，稱極限曲線法。計(jì)算 極限坡面曲線有 2 種方法即 Sokolovskii7研究得出 的特征線法差分方程組和 Cehkob 根據(jù)試驗(yàn)得到的 極限穩(wěn)定邊坡曲線方程近似公式10，限于篇幅，本 文不列出相關(guān)公式。對應(yīng)的極限曲線法也分為稱 S 曲線法（S curve method，SCM）和稱 C 曲線法（C curve method，CCM），采用 Matlab 編程計(jì)算，筆 者可提供源程序。通過經(jīng)典考題與典型算例及 34 個邊坡樣本2的驗(yàn)算考察方法合理性和結(jié)果

15、可靠 性，進(jìn)行因素敏感性分析，并應(yīng)用于露天礦邊坡穩(wěn) 定性和最終邊坡角的分析與確定。2 極限曲線法簡介2.1基本概念與公式 滑移線法已計(jì)算得到了無重度邊坡極限荷載，對于有重度邊坡則要求坡面為凹形曲面才能求得解析解8，本文采用該計(jì)算逆過程。對于有重度邊坡， 在極限荷載作用下坡面形狀應(yīng)為凹形曲面，二維坐DOS 越大穩(wěn)定性越好，值域?yàn)?0, 1)，以極限坡面曲線與坡面線相交為變形破壞準(zhǔn)則，其交點(diǎn)橫坐標(biāo) x1 與 x22 之比的負(fù)值定義為破壞度 DOF，見圖 2。此 時，x110，DOF= - x1/x22，DOF 越小，穩(wěn)定性越 差，值域?yàn)? - 1,0)。由以上分析可知，x11 為變形破 壞準(zhǔn)則判斷

16、值。強(qiáng)度折減法構(gòu)筑一個與真實(shí)邊坡相同輪廓的 “虛擬”邊坡，強(qiáng)度指標(biāo)縮減，縮減的系數(shù)即安全 系數(shù)。極限曲線法正好是這個方法的對偶過程，即 強(qiáng)度指標(biāo)不變，但坡面縮減變形，按其變形量評價 穩(wěn)定性，因此不必假設(shè)和搜索臨界滑動面。原坡面極限穩(wěn)定坡面圖 1 DOS 計(jì)算示意圖Fig.1 Calculation sketch of DOS原坡面極限穩(wěn)定坡面圖 2 DOF 計(jì)算示意圖Fig.2 Calculation sketch of DOF2.2算法函數(shù)與流程 極限曲線法函數(shù)：標(biāo)下為凹形曲線，需要說明的是，即使邊坡所受荷F1 (x) = f1 (g , c,j,a , H , N1 , N2 , Dx)

17、（1）載不是極限荷載也可以求得極限坡面曲線，這條曲 線是將現(xiàn)有荷載定義為極限荷載后邊坡極限平衡狀 態(tài)下的坡面形狀。將地基線以上邊坡體放入第一象 限，以坡腳為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)坡高為 H, F1(x)為極限 坡面曲線擬合二次函數(shù)，當(dāng) F1(x)與正 x 軸的交點(diǎn) x110 時，將坡面線與極限坡面曲線之間的面積 S1 和坡面線與正 x 軸所成面積 S2 之比定義為安全度（degree of safety，DOS），見圖 1。設(shè)坡腳到坡頂 橫坐標(biāo) x22 ，S2 = x22 H/2，極限坡面曲線與正 x 軸所DOS / DOF = f2 (F1 (x), F0 (x)式中：g 為重度(kN/m3)；c 為

18、黏聚力(kPa)；j 為內(nèi) 摩擦角()； a 為坡度()； N1 為主動區(qū)邊界步長 數(shù)； N2 為過渡區(qū)邊界步長數(shù)；x 為 SCM（S 曲線 法）主動區(qū)邊界步長(m)，CCM（C 曲線法）時將 x 改為 Dy = H/N1，其中 N1 為 H 剖分?jǐn)?shù)，無 N2；f1 為 SCM/CCM，F(xiàn)0(x)為邊坡坡面函數(shù)（本文為過原點(diǎn) 的一次函數(shù)）；f2 為章節(jié) 2.1 求 DOS、DOF 的方法。采用準(zhǔn)確率最高的 3 次樣條差值12計(jì)算 x11，該158巖土力學(xué)2014 年法可以回避插值問題的 Runge 現(xiàn)象，又是連續(xù)光滑 的。為保證 F1(x)與 x 軸有交點(diǎn)，要求 F1(x)縱坐標(biāo) 最小值 ym

19、in 0 時，x1 0；x11 0，但由于 F1(x)隨著取 點(diǎn)變化而發(fā)生多項(xiàng)式擺動13，會產(chǎn)生 x11 0 時 x1 0 的情況，此時 DOS/DOF=0，當(dāng)坡面無荷載時，滿 足計(jì)算 條件 的坡頂 最小 荷載 7Pmin = c cot j (1+ sinj )/(1 - sin j )，此時無過渡區(qū)，則 N2=0，而 CCM 法不存在上述 2 個問題，計(jì)算流程見圖 3。具有類似的特點(diǎn)，即 SCM 計(jì)算的 DOS、DOF 會隨 著邊界條件不同而發(fā)生變化。為考察該法穩(wěn)定性， 采用不同的 x 和 N1 及節(jié)點(diǎn)數(shù) k 計(jì)算分析，結(jié)果見 表 1、2。隨著 x 的減小和 N1 與 k 的增加，計(jì)算精

20、度隨之增加，計(jì)算結(jié)果表明 SCM 法穩(wěn)定。計(jì)算范 圍影響分析見表 3、4。當(dāng) x 不變，N1 增加時 k 變 多，對函數(shù)擬合有影響，DOS、DOF 會發(fā)生變化， 但 x11 不變，說明解的變化完全是由于擬合振蕩產(chǎn) 生的，對邊坡穩(wěn)定性的判斷不會產(chǎn)生影響。由于計(jì) 算機(jī)性能的限制，N1 不可能取得很大，本文計(jì)算 N1999。CCM 法沒有穩(wěn)定性問題。表 1 經(jīng)典考題 SCM 法穩(wěn)定性分析Table 1 Stability analysis of SCM邊界條件SCM/CCM極限坡面曲線擬合 2 次函數(shù) F1(x)坡面 1 次函數(shù) F0 (x)3 次樣條插值x110否是DOSDOF (CCM)x10否

21、是DOS=DOF=0 (SCM)DOF (SCM)881-2.330 214.563 00.834 30.145 915256-3.781 511.298 70.688 40.302 8452 116-1.020 05.096 70.385 60.094 7806 561-1.245 93.264 90.290 90.024 810010 201-1.996 12.780 10.266 10.037 315022 801-6.178 02.226 50.228 80.027 520040 401-4.476 31.574 50.201 30.035 5350123 201-2.834 50.7

22、66 10.165 80.006 2400160 801-3.848 50.672 40.159 60.002 1420177 241-2.215 90.575 70.157 50.004 8480231 361-2.442 80.475 70.152 70.004 6550303 601-2.212 70.372 00.148 10.004 9650423 801-2.062 60.264 30.143 215256-4.795 014.080 60.811 40.061 625676-2.567 411.299 60.749 80.102 111012 321-1.281 98.512 1

23、0.647 70.018 422048 841-1.301 68.123 00.629 30.004 728078 961-1.495 48.043 70.624 60.004 9380145 161-1.690 67.964 00.619 70.001 9例題 x/mN1kymin/mx11/m/DOSDOS1.0000.5000.1000.0500.0400.030考題 a 0.0200.0100.0090.0080.0070.0060.005圖 3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flow chart3考題和算例驗(yàn)算與樣本分析王國體2建立了邊坡穩(wěn)定性應(yīng)力狀態(tài)法，引用 了其他文獻(xiàn)

24、的大量例題，為便于比較，本文例題皆 取之于該文獻(xiàn)，不同之處是用陳祖煜1的經(jīng)典考題 b 代替 c。3.1經(jīng)典考題與典型算例的驗(yàn)算考題 a 的參數(shù)為 g = 20 kN/m3， c = 3 kPa，j = 19.6，a = 27， H = 10 m?？碱} b 的參數(shù)為g = 20 kN/m3，c = 32 kPa，j = 10，a = 27，H =10 m。檢驗(yàn)有限元強(qiáng)度折減法的典型算例參數(shù)為g = 20 kN/m3， c = 42 kPa， j = 17， a 為變化范 圍為30，50，均分 5 個區(qū)間計(jì)算， H = 20 m。由于 SCM 法采用特征線差分法，而擬線性雙 曲型微分方程組沒有惟一

25、解14，相應(yīng)的數(shù)值方法也1.0000.5000.100考題 b 0.0500.0400.030 0.020 550 303 601 -1.314 7 7.883 8 0.617 8 表 2 典型算例 SCM 法穩(wěn)定性分析(不同坡度) Table 2 Stability analysis of SCM (different slope) xymin坡度/ ()N1k /m/m3035404550 1.0020441 -8.782 3 0.768 6 0.719 3 0.663 7 0.599 2 0.522 30.50351 296 -5.975 7 0.702 2 0.638 8 0.567

26、2 0.484 2 0.385 30.1015022 801 -3.026 5 0.615 5 0.533 7 0.441 2 0.334 1 -0.083 60.0530090 601 -3.262 0 0.600 3 0.515 2 0.419 1 0.307 7 -0.119 00.04400160 801 -5.239 8 0.593 2 0.506 6 0.408 7 0.295 3 -0.138 10.03500251 001 -3.362 2 0.593 9 0.507 5 0.409 80-0.135 0 0.02 750 564 001 -3.413 6 0.590 7 0.

27、503 6 0.405 1 0-0.143 4 增刊 1方宏偉等：均質(zhì)邊坡穩(wěn)定性極限曲線法159表 3 經(jīng)典考題 SCM 法計(jì)算范圍的影響分析計(jì)算N1kymin / mDOSDOS考題 a700491 401-4.168 60.140 00.006 4x=0.005 m750564 001-6.527 70.133 60.007 6x11=0.264 3 m800641 601-9.156 00.126 00.007 6850724 201-12.069 00.118 40.007 0900811 801-15.281 40.111 40.006 2950904 401-18.807 20.1

28、05 2考題 b600361 201-2.274 40.611 50.009 5x=0.02 m650423 801-3.261 50.602 00.010 5x11=7.883 8 m700491 401-4.280 00.591 50.010 2750564 001-5.333 40.581 30.009 4800641 601-6.424 30.571 90.008 0850724 201-7.555 20.563 9Table 3 Calculation influence range of SCM252015y / m1050-5-100 5 10 15 20 25 30 35 40

29、 45 50x / m(a) 坡度為 30表 4 典型算例 SCM 法計(jì)算范圍的影響(x=0.02 m) Table 4 Calculation influence range of SCM (x=0.02 m)252015y / m1050-5-100 5 10 15 20 25 30 35 40 45x / m(b) 坡度為 35坡度/ ()N1ymink25 3035404550/m 800 0.586 6 0.498 7 0.399 20-0.158 1 641 601-5.357 5850 0.580 5 0.491 3 0.390 40-0.183 8 724 201-7.385

30、6900 0.573 5 0.482 8 0.380 20-0.215 8 811 801-9.503 1950 0.566 3 0.474 0 0.369 70-0.249 8 904 401 -11.714 8x11/m 14.429 8 8.351 8 3.623 9 -0.211 2 -3.429 2不同坡度 SCM 法(x=0.02 m)計(jì)算圖如圖 4 所 示，其中的三角形為原邊坡體，陰影區(qū)域?yàn)橛?jì)算得 到的極限穩(wěn)定狀態(tài)邊坡體，CCM 法(y=0.001 m)計(jì) 算圖例如圖 5 所示，其中上側(cè)邊線包含的三角形為 原邊坡體，下側(cè)邊線包含的是極限穩(wěn)定狀態(tài)邊坡 體，隨著邊坡角增大，安全系數(shù)逐

31、漸變小，邊坡穩(wěn) 定性變差，DOS、DOF 也在變小，x11 由大于 0 變 為小于 0，即極限坡面曲線與 x 軸的交點(diǎn)逐漸向左 偏移；當(dāng) x110 時，極限坡面曲線與坡面相交，且 安全系數(shù)越小，x11 越小，極限坡面曲線與坡面相交 點(diǎn) x1 越大，由此證明了變形破壞準(zhǔn)則的正確性。DOS、DOF 與安全系數(shù)對比見表 5。安全系數(shù) 較大時，SCM 法、CCM 法與其具有可比性；當(dāng)安 全系數(shù)變小時，SCM 法、CCM 法偏于保守，且 CCM 法保守程度大于 SCM 法，原因應(yīng)該是相對于坡頂 無荷載的初始條件，SCM 法計(jì)算時在坡頂附加了最 小荷載值，而 CCM 法將坡頂以下部分邊坡體自重 作為外荷載

32、。3.2樣本計(jì)算與正確率分析取文獻(xiàn)2中（去掉 c = 0 和 j = 0 的實(shí)例）共 342015y / m1050-5-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40x / m(c) 坡度為 40252015y / m1050-5-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35x / m(d) 坡度為 45252015y / m1050-5-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35x / m(e) 坡度為 50圖 4 不同坡度的 SCM 計(jì)算圖(典型算例)Fig.4 SCM diagram in different angles (typical example)

33、160巖土力學(xué)2014 年35302520y / m151050-5-10-1501020 304050 60 70x / m個邊坡樣本并按原序列重新排序，計(jì)算結(jié)果見表 6。 分析可知，安全系數(shù)法計(jì)算正確率為 67.7%，應(yīng)力 狀態(tài)法為 73.5%，CCM 法為 79.4%，SCM 法為 70.6%，SCM 法判斷錯誤的樣本安全系數(shù)法也都判 斷錯誤，CCM 法判斷錯誤最少。4因素敏感性分析2(a) 坡度為 30按王國體的作法，分析 SCM 法、CCM 法在302520y / m151050-5-10302520y / m151050-52520y / m151050-52520y / m151

34、050-50102030405070x / m(b) 坡度為 350 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50x / m(c) 坡度為 4005 10 15 20 25 30 35 40x / m(d) 坡度為 45不同坡度下各因素變化對 DOS、DOF 的敏感性，增加了坡高 H 一項(xiàng)，計(jì)算結(jié)果分別見表 7、8。安全系 數(shù)法中各因素對邊坡穩(wěn)定性影響趨勢是15：單一參 數(shù)變化而其他參數(shù)固定，重度 g 、邊坡角 a 、坡高 H 增加時，邊坡穩(wěn)定性降低，而黏聚力 c 和摩擦角 j 增加時，邊坡穩(wěn)定性增大。由各個表格數(shù)據(jù)可知 SCM 法、CCM 法因素敏感性結(jié)論與安全系數(shù)法完 全一致。

35、5 露天礦邊坡工程應(yīng)用鞍鋼集團(tuán)鞍山礦業(yè)公司大連石灰石礦（原名大 連甘井子石灰石礦）是鞍鋼主要的輔料基地，在進(jìn) 行 - 50 m 深部開拓和南幫擴(kuò)采 2 項(xiàng)工程中，南幫擴(kuò) 采后最終邊坡角等參數(shù)的確定是保證礦山安全生產(chǎn) 的前提，因此邊坡穩(wěn)定性及參數(shù)研究成為礦山公司 立項(xiàng)研究的重要內(nèi)容16。通過工程類比分析，臨界 安全系數(shù)值確定為 1.201.25，考慮爆破和地下水 時安全系數(shù)為 1.401.45。石灰?guī)r巖體參數(shù)：重度g = 26.5 kN/m3，黏聚力 c = 225 kPa，內(nèi)摩擦角為j = 36，坡高 H 的敏感度分析選用 135 m，設(shè)最 終邊坡角為 a0 ，其敏感度分析選用 50、55、

36、60、65，計(jì)算結(jié)果見表 9，其中 SCM 法邊界參 數(shù)為 x=0.5 和 N1=100，CCM 法邊界參數(shù) Dy = 0.013 5 和 N1=10 000，SCM 法和 CCM 法 a = 65時為 DOF 情形，則最終邊坡角應(yīng) a0 65，這與 原報(bào)告初步確定最終邊坡角 a0 =5560的結(jié)論一致。選擇不同高度 4 個剖面進(jìn)行穩(wěn)定性分析，計(jì)算結(jié)果見表 10，可知 SCM 法、CCM 法與安全系數(shù) 法結(jié)論一致，即在上述參數(shù)條件下邊坡處于穩(wěn)定狀 態(tài)。當(dāng)巖體強(qiáng)度參數(shù)取最小值 cmin = 200 kPa 和jmin = 33時，原報(bào)告推薦最終邊坡角 a0 =55 58，且局部會有滑坡風(fēng)險(xiǎn)。4

37、個剖面在邊坡角為5560時，安全系數(shù)法和 SCM 法計(jì)算結(jié)果見 表 11，可知當(dāng) a = 60時，H=128 m 剖面對應(yīng) SCM法為 DOF 情形，說明最終邊坡角應(yīng)為 a0 60，0510 15 20 25 30 35x / m(e) 坡度為 50圖 5 不同坡度的 CCM 計(jì)算圖(典型算例)Fig.5 CCM diagram in different angles (typical example)SCM 法結(jié)論與原報(bào)告一致，即 a0 =5558。由 表 11 分析可知，按臨界安全系數(shù)值為 1.40，則由安 全系數(shù)確定的最終邊坡角，除 H=106m 剖面為增刊 1方宏偉等：均質(zhì)邊坡穩(wěn)定性極

38、限曲線法161a0 =58，其余均應(yīng) a0 55，CCM 計(jì)算結(jié)果見 表 12。由表可知不同高度剖面具有不同 a0 ，如 H=128 m 時， a0 =55，H=116 m 時， a0 =57，H=106 m 時， a0 =59，H=120 m 時， a0 =56， 可見 CCM 法更有利于工程實(shí)踐，且各剖面 a0 普遍 提高了 12。例題 考題 a 考題 b表 5 DOS 法、DOF 法與安全系數(shù)的對比Table 5 Comparison of DOS/DOF and safety factorSCM 法CCM 法應(yīng)力狀態(tài)法有限元折減法Spencer裁判答案0.143 2-0.676 60.

39、926, 1.1620.99, 1.000.617 80.569 91.65, 1.70300.590 70.539 01.9001.56, 1.931.55350.503 60.440 41.6601.42, 1.771.41400.405 1-0.093 91.4601.31, 1.651.36450-0.193 01.2901.21, 1.541.350-0.143 4-0.292 71.1501.12, 1.441.12不同坡度/ ()表 6 樣本分析與結(jié)果對比Table 6 Sample analysis and result comparisonSCM 法CCM 法樣本安全系數(shù)法

40、應(yīng)力狀態(tài)法 實(shí)際狀態(tài)x/mN1kDOS、DOFy/mN1DOS、DOF10.060900811 801-0.312 90.001115 000-0.584 10.890.87滑坡20.0309991 000 0000.520 40.001120 0000.591 21.371.30穩(wěn)定30.020950904 4010.771 80.00130 5000.751 92.141.63穩(wěn)定40.02900811 8010.356 00.001100 0000.211 61.241.06穩(wěn)定50.020900811 8010.477 00.001100 0000.382 51.421.14穩(wěn)定60.

41、020900811 8010.214 30.00188 000-0.485 61.060.95滑坡70.020950904 4010.106 90.001470 000-0.692 91.031.06穩(wěn)定80.050950904 4010.753 90.001200 0000.767 12.291.43穩(wěn)定90.004950904 4010.692 50.00110 0000.691 91.901.28穩(wěn)定100.012990982 0810.253 10.00150 000-0.183 21.071.03滑坡110.035990982 081-0.251 50.001200 500-0.61

42、4 60.900.98滑坡120.035990982 081-0.746 10.001292 000-0.848 00.800.92滑坡130.020990982 0810.106 00.001480 000-0.699 41.031.06穩(wěn)定140.040990982 081-0.304 70.001305 000-0.710 40.890.98滑坡150.035990982 081-0.013 40.001213 000-0.561 70.931.00滑坡160.010990982 0810.606 40.00130 5000.480 71.751.14穩(wěn)定170.006990982 08

43、10.500 00.00120 0000.383 01.431.09穩(wěn)定180.012990982 0810.279 90.00150 000-0.120 81.091.02滑坡190.005900811 8010.754 80.0015 2300.838 91.111.75滑坡200.010990982 0810.607 00.00130 5000.480 71.881.14穩(wěn)定210.025900811 8010.767 60.00130 5000.751 92.051.63穩(wěn)定220.020900811 8010.361 70.001100 0000.218 21.781.06穩(wěn)定230

44、.020900811 8010.477 00.001100 0000.382 51.991.14穩(wěn)定240.015900811 8010.363 00.00140 0000.175 21.251.01滑坡250.020900811 8010.214 30.00188 000-0.485 61.020.95滑坡260.035900811 8010.520 90.001120 0000.591 21.301.30穩(wěn)定270.050900811 8010.494 40.001200 0000.524 21.201.28穩(wěn)定280.030950904 4010.688 90.001115 0000.7

45、28 21.111.39滑坡290.008900811 8010.772 40.00110 6700.768 11.401.68穩(wěn)定300.010900811 8010.356 00.00112 190-0.397 11.351.22滑坡310.007900811 8010.314 00.00112 800-0.347 61.031.01滑坡320.020900811 8010.804 40.00145 7200.781 41.281.32滑坡330.015900811 8010.310 40.00110 670-0.370 91.631.38穩(wěn)定340.010900811 801-0.202

46、 80.00121 000-0.617 31.090.90滑坡162巖土力學(xué)2014 年表 7 SCM 參數(shù)敏感性計(jì)算(不同坡度)Table 7 SCM parameter calculation (different slopes)計(jì)算及邊界參數(shù)參數(shù)SCM 法坡度/()3035404550180.625 60.545 90.455 80.351 5-0.056 1x=0.02 m190.607 90.524 50.430 20.320 9-0.097 4重度 N1=750200.590 70.503 60.405 10-0.143 4/ (kN/m3)k=564 001210.573 80.

47、483 10.380 5-0.000 1-0.192 6220.557 20.463 00.356 5-0.029 6-0.243 3SCM 法150-0.464 8-0.644 1-0.725 2-0.770 5x=0.02 m200.289 7-0.117 0-0.459 8-0.629 4-0.714 8N1=750250.388 80.258 7-0.200 4-0.472 4-0.629 3k=564 001黏聚力 c/ kPa300.465 00.351 1-0.005 1-0.270 6-0.502 1350.525 20.424 10.309 9-0.101 4-0.342 5

48、400.573 80.483 10.380 5-0.000 1-0.192 6450.613 80.531 60.438 70.331 0-0.083 0SCM 法100.332 6-0.123 6-0.324 0-0.496 3-0.611 7x=0.05 m120.420 80-0.166 3-0.395 6-0.549 2摩擦角jN1=450140.481 90.371 60-0.266 5-0.472 2/ ()k=203 401160.531 60.431 90.319 2-0.099 9-0.375 7180.574 80.484 30.382 00.263 5-0.252 6SC

49、M 法160.631 30.552 90.464 20.361 40x=0.02 m180.605 50.521 50.426 60.316 6-0.093 1N1=850坡高 H/ m200.580 50.491 30.390 40-0.183 8k=724 201220.554 60.459 80.352 7-0.024 9-0.258 0240.526 20.425 40.311 4-0.106 2-0.319 8表 8 CCM 參數(shù)敏感性計(jì)算(不同坡度)Table 8 CCM parameter calculation (different slopes)坡度/()計(jì)算及邊界參數(shù)參數(shù)3035404