圓周運動計算題

1、1一個3kg的物體在半徑為2m的圓周上以4m/s的速度運動，向心加速度是多大？所需向心力是多大？2一輛質(zhì)量為4 t的汽車駛過半徑為50 m的凸形橋面時，始終保持5 m/s的速率.汽車所受的阻力為車與橋面壓力的0.05倍.通過橋的最高點時汽車牽引力是多少？(g=10 m/s2)3（10分）如圖所示，已知繩長L1，水平桿長L2，小球的質(zhì)量 m，整個裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，最后以某一角速度穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時，繩子與豎直方向成角。（1）試求該裝置轉(zhuǎn)動的角速度；（2）此時繩的張力；5一質(zhì)量為2000 kg的汽車，行駛到一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂端時，汽車運動速度為8m/s。求此時汽車對橋

2、面的壓力的大?。╣=10m/s2）。6繩子系著裝有水的小水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量m=0.5g，繩長1m，若不考慮桶的尺寸，求：桶通過最高點時至少要有多大的速度水才不會流出？若水在最高點速度為V5m/s，水對桶的壓力是多少？（g=10m/s2）7如圖所示，長為L的繩子下端連著質(zhì)量為m的小球，上端懸于天花板上，把繩子拉直，繩子與豎直線夾角為60°，此時小球靜止于光滑的水平桌面上。問：（1）當(dāng)球以作圓錐擺運動時，繩子張力T為多大?桌面受到壓力N為多大?（2）當(dāng)球以作圓錐擺運動時，繩子張力及桌面受到壓力各為多大?8一質(zhì)點做半徑為60cm的勻速圓周運動，它在0.2s內(nèi)轉(zhuǎn)過了300

3、角，則該質(zhì)點的線速度、角速度和轉(zhuǎn)速是多大？9(6分)在以角速度2 rad/s繞豎直轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上有一質(zhì)量m5 kg的滑塊，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r0.2 m，滑塊跟隨圓盤做勻速圓周運動(二者未發(fā)生相對滑動)求：(1) 滑塊運動的線速度大小；(2) 滑塊受到靜摩擦力的大小和方向10汽車質(zhì)量為m，汽車與地面間的最大靜摩擦力為車對地面壓力的k倍，欲使汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑：（1）如果彎道是一水平的半徑為R的圓弧，汽車在彎道處行駛的最大速度為多少？（2）如果彎道是一傾角為、半徑為R的圓弧，最理想（即汽車不受摩擦力）的速度為多少？11汽車質(zhì)量為m，汽車與地面間的最大靜摩擦力為車對地面壓力的k倍，欲使汽車轉(zhuǎn)

4、彎時不打滑，如果彎道是一傾角為、半徑為R的圓弧。（1）最理想（即汽車不受摩擦力）的速度為多少？（2）汽車在彎道處行駛的最大速度為多少？12(10分)如圖所示，是馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1的速度過軌道最高點B，并以v2v1的速度過最低點A.求在A、B兩點軌道對摩托車的壓力大小相差多少？13（9分）如圖所示，輕桿長為3L， 在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑水平轉(zhuǎn)動軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，已知球A運動到最高點時，球A對桿恰好無作用力。求： （1）球A在

5、最高點時的角速度大??；（2）球A在最高點時，桿對水平軸的作用力的大小和方向。14一個人用一根長L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做圓周運動，已知轉(zhuǎn)軸O離地的距離H=6m，如圖所示，此人必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動小球方能使小球到達(dá)最低點時繩子被拉斷，繩子拉斷后，小球的水平射程是多大？15繩系著裝有水的小木桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量m=0.5kg,繩長L=40cm,求：桶在最高點而使水不流出的最小速度的大小.若水在最高點速度時，水對桶底的壓力。16 如圖所示，在水平轉(zhuǎn)盤上有一小木塊，隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動（木塊與轉(zhuǎn)盤間無相對滑動），木塊到轉(zhuǎn)軸的距離r=

6、0.2m，圓盤轉(zhuǎn)動的周期T=（s）。求：（1）木塊的線速度大小；（2）木塊的向心加速度大小。17長為0.5m，質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定于O點，上端連有質(zhì)量m=2kg的小球，它繞O點做圓周運動，當(dāng)通過最高點時，如圖所示，求下列情況下，桿受到的力（說明是拉力還是壓力）：（1）當(dāng)v1=1m/s時；（2）v2=4m/s時。（g取10m/s2）18如圖13所示，半徑為R的半圓槽木塊固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球以某速度從A點無摩擦地滾上半圓槽，小球通過最高點B后落到水平地面上的C點，已知AC=AB=2R。求：（1）小球在B點時的速度大小為多少？（2）小球剛達(dá)A點時對半圓槽木塊的壓力為多少？19長為L

7、的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動(這種運動通常稱為圓錐擺運動)，如圖.求擺線L與豎直方向的夾角為時：(1)線的拉力F；(2)小球運動的線速度的大?。?3)小球運動的角速度及周期21輕桿長，以一端為圓心，在豎直面內(nèi)做圓周運動，桿另一端固定一個質(zhì)量的小球，小球通過最高點時速率，已知重力加速度為。求此時小球?qū)U的作用力大小及方向。23如圖所示，長度為的繩，拴著一質(zhì)量的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球半徑不計，已知繩子能夠承受的最大張力為19N，圓心離地面高度 ，運動過程中繩子始終處于繃緊狀態(tài)求：（1）分析繩子在何處最易斷，求出繩子斷時小球的線速度； &#

8、160;  （2）繩子斷后小球落地點與拋出點的水平距離多大？落地時速度多大？ 24（12分）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量m5kg的小物體，一根勁度系數(shù)k103N/m、原長為8cm的彈簧一端連接轉(zhuǎn)臺中心的轉(zhuǎn)軸，另一端連接此物體。當(dāng)整個裝置處于靜止時，彈簧的長度為10cm。如果小物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦足夠大，討論：（1）要使小物體與轉(zhuǎn)臺之間不存在摩擦力，則轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大？ （2）要使小物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力大小為5N，則轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度又應(yīng)為多大？25（10分）如圖所示，讓質(zhì)量為m=0.1kg的擺球從圖中A位置（OA與豎直方向成60°）由靜止開始下擺，正好擺到