小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計算的易錯點及分析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計算的易錯點及分析 神木一小 高海珍 數(shù)學(xué)計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。作為數(shù)學(xué)計算的重要組成部分，簡便計算在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及減輕學(xué)生計算負(fù)擔(dān)等方面發(fā)揮了重要作用。然而，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)簡便計算的過程中走進(jìn)了誤區(qū)，這直接影響到了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。下面根據(jù)近年來的教學(xué)經(jīng)驗，對這些易錯點進(jìn)行分析并給出對策。一、混淆基本的計算法則數(shù)學(xué)簡便計算中最基本的就是利用運算法則把式子化簡，這也是學(xué)生比較容易出現(xiàn)錯誤的地方之一。比如，利用乘法分配率可以進(jìn)行簡便計算118×2518×25=（11818）×25=100×25

2、=2500。類似這個算式，118÷2518÷25=（11818）÷25=100÷25=4也是成立的。有的學(xué)生嘗到了這樣簡化計算的甜頭，在計算560÷14560÷4的時候仿照上述計算方法，得到560÷14560÷4=560÷（14-4）=560÷10=56，這就出現(xiàn)了錯誤。這種計算錯誤是由學(xué)生對運算法則理解不清造成的。乘法分配率的內(nèi)容，是不能原封不動的搬到除法中去的。在除法和加減法的混合計算中，如果被除數(shù)不同而除數(shù)相同，可以把除數(shù)提取出來；但是當(dāng)除數(shù)不同的時候，即使被除數(shù)相同，也不能把除數(shù)提取出來

3、。再如，利用乘法的結(jié)合律可以簡化計算：13×4×25=13×（4×25）=1300。有的學(xué)生仿照這道算式，進(jìn)行下面的計算：128÷16÷4=128÷（16÷4）=128÷4=32。這種計算錯誤很常見，也是由學(xué)生對乘法運算法則理解不清造成的。在教學(xué)的過程中，最常見的計算錯誤大多都和基本的乘除法運算法則有關(guān)。要解決這樣的問題，老師應(yīng)該從加強學(xué)生對計算法則的理解入手。老師可以用一些具體形象的例子來加深學(xué)生的理解。比如5×7×8，老師可以舉例：有一些重量是5克的小方塊，7個排在一塊就得到了一個

4、長條的形狀，這個長條的重量就是5×7=35克；再取8個這樣的長條排在一起，就得到了一個長方塊，這個長方塊的重量就是35×8=280克。我們也可以這樣想：一共有7×8=56個小方塊，每個小方塊的重量的都是5克，所以一共重5×56=280克。所以5×7×8=5×（7×8）。而對于除法就不同了。比如128÷16÷4可以理解為有128個蘋果，先平均分給16個小組，每個小組分到128÷16=8個；然后每個小組有4個小朋友，每個小朋友可以分到8÷4=2個蘋果。全部的蘋果分給了16

5、5;4=64個小朋友，所以每個小朋友分到的蘋果個數(shù)是128÷（16×4）=128÷64=2個，也就是說128÷16÷4=128÷（16×4），而不是128÷16÷4=128÷（16÷4）。其他算式可以舉對應(yīng)的例子。這樣，小朋友就容易理解了，也就不容易犯類似錯誤了。二、忽略應(yīng)用題的關(guān)鍵點有些學(xué)生在進(jìn)行純數(shù)字的計算的時候一般不出現(xiàn)錯誤，但是在解答應(yīng)用題的時候往往忽略問題的關(guān)鍵點，最終導(dǎo)致解答錯誤。比如蝸牛爬井的問題：一口井深10米，一只蝸牛從井底往上爬。它白天爬3米，晚上下滑2米。問蝸牛第

6、幾天可以爬到井口？不少學(xué)生在初次接觸這道題的時候，計算的很麻煩，從第一天開始按照白天爬3米晚上下滑2米一直往后算，或者就直接放棄解答了。還有一部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)了蝸牛一整天上升了32=1米，找到這樣的簡便計算方法后十分興奮，就得到了10÷（32）=10天，回答第10天爬到井口。這類學(xué)生的思維是敏捷的，但是他們忽略了一個關(guān)鍵點，那就是蝸牛在第7天結(jié)束的時候，離井口就只有3米了，第8天白天結(jié)束的時候就已經(jīng)爬到井口了。這是學(xué)生很容易犯的錯誤，也是部分學(xué)生覺得應(yīng)用題困難的重要原因。要引導(dǎo)學(xué)生避開這樣的錯誤，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生理解應(yīng)用題的具體情境，重點關(guān)注情境的開始和結(jié)束的地方，還有其中的一些情境轉(zhuǎn)折

7、點。比如蝸牛爬井的問題中，要注意蝸牛每天上升1米的規(guī)律在快到井口的時候是不是還可以繼續(xù)使用。再如汽車相遇問題中，如果汽車在兩個點之間來回運動，就要特別注意汽車在轉(zhuǎn)折點的時候的運動規(guī)律。三、對數(shù)學(xué)規(guī)律的把握不到位基本每個學(xué)生都會遇到這個問題：1到99的自然數(shù)相加的和是多少？很多學(xué)生在遇到這個問題的時候束手無策，經(jīng)過老師的點撥后又大喜過望，覺得這種簡便計算十分神奇，得到1+2+3+99=（1+99）+（2+98）+（50+50）=100×50=5000。這樣的錯誤是由于學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的把握不到位造成的。在這道題中，把兩個數(shù)字配成一對，其和為100的想法是很好的，但是也應(yīng)該注意到，50是沒

8、有其他的數(shù)字和它配對的。也就是說，在計算的過程中應(yīng)該先把50剔除，最后再加上；或者先借一個50和原來的50配對，然后再減去。即：1+2+3+99=（1+99）+（2+98）+（49+51）+50=100×49+50=4950，或者1+2+3+99=（1+99）+（2+98）+（50+50）50=100×5050=4950。要應(yīng)對這類問題，就要細(xì)心引導(dǎo)，講解為什么會有這樣的規(guī)律，提示數(shù)學(xué)規(guī)律的適用范圍，并且要時刻注意學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，及時更正。如果糾正不及時，學(xué)生養(yǎng)成某些錯誤的習(xí)慣之后，糾正就會很困難。提升學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解和認(rèn)識，是培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀數(shù)學(xué)能力的重要手段，也為有數(shù)學(xué)方面專長的學(xué)生提供發(fā)展的途徑?？傊啽阌嬎闶桥囵B(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑，也在培養(yǎng)學(xué)生