11機(jī)械功學(xué)案2

1、1. 1機(jī)械功學(xué)案2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解功的概念，知道做功的兩個(gè)因素2、 明確功是標(biāo)量，知道 WFLcos 6的適用范圍，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算3、理解正功、負(fù)功的概念【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】W=FLcoSo的適用范圍，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算【知識(shí)要點(diǎn)】1. 功的概念：一個(gè)物體受到力的作用，且一，這個(gè)力就對(duì)物體做了功。做功的兩個(gè)不可缺少的因素：02. 功的大小用F表示力的大小，用 L表示位移的大小，用 W表示功 的大小a、 若力的方向和物體運(yùn)動(dòng)的方向一致時(shí)：功的大小 Wb、若力F的方向與運(yùn)動(dòng)方向成某一角度時(shí)，功的大小W又等于多少呢？c、功疋標(biāo)量，在國(guó)際單位制中，功的單位疋L 3.關(guān)于正功和負(fù)功(1)當(dāng)力F和位

2、移L方向互相垂直時(shí)，力F對(duì)物體(2)當(dāng)力F和位移L夾角為銳角時(shí)，力F對(duì)物體做功，此時(shí)力F對(duì)物體起著動(dòng)力作用當(dāng)力F和位移L夾角為鈍角時(shí)，力F對(duì)物體做功，此時(shí)力F對(duì)物體起著阻力作用4.功的計(jì)算方法：(1)恒力的功，直接利用Seosa來(lái)計(jì)算，其中F應(yīng)是恒力，1是力的作用點(diǎn)的位移，a是F和/方向之間的夾角，凡 os a是F在/方向上的分力，/cos a是/在F方向上的分位(2)合外力的功：一是先求合外力，再求總功；二是分別求各個(gè)力的功，再求各個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和，即:W-=W1+ W2+ W3+【典型例題】例1如圖2-2-1所示，木塊/放在木塊月的左上端，用恒力尸將 /拉至月的右端.第一次將 W固定

3、在地面上，尸做的功為陽(yáng)；第二次讓月可以在光滑的地面上自由滑動(dòng)，尸做的功為他.比較兩次做功，應(yīng)有()_C.>W2.無(wú)法比較分析：根據(jù)功的定義，力尸做的功只與力的大小及力的方向上發(fā)生的位移大小的乘積有關(guān),位移的大小與參考系的選擇有關(guān)，在沒(méi)有指定參考系時(shí)，一般是以地球?yàn)閰⒖枷担?物相的，故第對(duì)于 W的位移在兩種情況下是一樣的，但在第一種情況中，夕相對(duì)于地面是靜止 二次對(duì)地的位移大于第一次對(duì)地的位移，即第二次做功多一些 解：正確選項(xiàng)為 A.點(diǎn)評(píng)：功的計(jì)算公式 w = Fl cos a中的位移/ 一般均是以地球?yàn)閰⒖枷?2)合外力的功：一是先求合外力，再求總功；二是分別求各個(gè)力的功，再求各個(gè)力對(duì)物

4、體做功的代數(shù)和，即：W -=Wj+ W,+ W 3+例2如圖2-2-2所示，一個(gè)質(zhì)量為力的木塊，放在傾角為a的斜面體上，當(dāng)斜面與木 塊保持相對(duì)靜止沿水平方向向右勻速移動(dòng)距離s的過(guò)程中，作用在木塊上的各個(gè)力分別做功多少？2-2-2合力的功是多少？分析：木塊發(fā)生水平位移的過(guò)程中，作用在木塊上共有三個(gè)力，重力nig,支持力F,靜 大小，物體的位移及力與位移的夾角.即可由功的擦力，根據(jù)木塊的平衡條件，由這三個(gè)計(jì)算公式算岀它們的功.解答：沿斜面建立直角坐標(biāo)將重力正交分解，由于物體相對(duì)斜面靜止而在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力的平衡條件可得斜面對(duì)木塊的支持力 Fi = mg cos a ；斜面對(duì)木塊的靜摩擦力

5、 F2 = mg sin a支持力烏與位移s間的夾角為90° + a ,則支持力做的功為Wt = §cos(90 +°a) = 一 mgs cos asin a摩擦力與位移s的夾角為a,則摩擦力心做功為W2 - F2scos a- mg sin a cos a重力與位移的夾角為 90° ,則重力做的功為Wg - mgs cos 90 = 0合力做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和，即W - W + W2 + Wg = -mgs cos ci; sin cu + mgs sin a cos a + Q-Q點(diǎn)評(píng)：可以看岀，斜面對(duì)物體的彈力有的不做功、有的做功(如在本

6、題中)，關(guān)鍵在于 物體在這個(gè)彈力的方向上是否有位移.不能簡(jiǎn)單的說(shuō)斜面的彈力對(duì)物體不做功。本題合力做的功也可以先計(jì)算岀合力，再求岀合力的功W合=F合scosa = 0例3以一定的速度豎直向上拋岀一小球，小球上升的最大速度為h,空氣的阻力大小恒為F,則從拋岀至落回岀發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為()A. 0 B. -FhC. -2Fh D. 4Fh解析：從全過(guò)程看，空氣的阻力為變力，但將整個(gè)過(guò)程分為兩個(gè)階段：上升階段和下落階段，小球在每個(gè)階段上受到的阻力都是恒力，且總是跟小球運(yùn)動(dòng)的方向相反，空氣阻力對(duì)小球總是做負(fù)功，全過(guò)程空氣阻力對(duì)小球做的功等于兩個(gè)階段所做功的代數(shù)和，即w = w 上 +

7、w 卜=(-Fh) + (- Fh) = -2Fh點(diǎn)評(píng)：空氣阻力、摩擦阻力是一種特殊的力，在計(jì)算這種力做功時(shí)，不可簡(jiǎn)單地套用功的計(jì)算公式Ficos a得岀片0的錯(cuò)誤結(jié)論。從上面的正確結(jié)果可以看岀：空氣阻力做的功在數(shù)值上 等 于 阻 力 與 全 過(guò) 程 小 球 路 程 的 乘 積。【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1. 關(guān)于功是否為矢量，下列說(shuō)法正確的是（）A. 因?yàn)楣τ姓拓?fù)功，所以功是矢量B. 因?yàn)楣](méi)有方向性，所以功是標(biāo)量C. 力和位移都是矢量，功也一定是矢量D. 力是矢量，功也是矢量2. 物體在兩個(gè)相互垂直的力作用下運(yùn)動(dòng)，力R對(duì)物體做功6J,物體克服力F2做功8J,則R、住的合力對(duì)物體做功為（）A. 14J

8、 B. 10J C. 2J D. -2J3. 一個(gè)水平方向的恒力F先后作用于甲、乙兩個(gè)物體，先使甲物體沿著粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)距離s,做功的數(shù)值為價(jià)；再使乙物體沿光滑的斜面向上滑過(guò)距離s,做功的數(shù)值為他，A.供偵吃 B.供1吃C.竹必D.條件不足，無(wú)法比較竹， 吃4.質(zhì)量為m的物體，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，下列哪些說(shuō)法正確F 一定對(duì)物體做正功F 一定對(duì)物體做負(fù)功F也可能對(duì)物體做正功F 一定對(duì)物體做正功A. 如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng),B. 如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng),C. 如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng),D. 如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),5. 關(guān)于力對(duì)物體做功，如下說(shuō)法正確的是A.滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功B. 靜摩擦力對(duì)物體可能做正功C. 作用力的功與反作用力的功其代數(shù)和一定為零D. 合外力對(duì)物體不做功，物體一定處于平衡狀態(tài)6. 如圖2-2-8所示，一個(gè)小物體 A放