122二次根式的乘除

1、數(shù)學教學設計教 材：義務教育教科書數(shù)學（八年級下冊）作 者：曹增玉（揚州市城北初級中學）12.2 二次根式的乘除（4）11 使學生能運用法則a =1匕廠a （d0, b>0）化去被開方數(shù)的分母或分母中的根號；使學生能進一步明b b V標化化簡結(jié)果中的被開方數(shù)應不含有能開得盡方的因數(shù)或因式，也不含有分母.根式運算的結(jié)果中分母不含有/?.在解冋題的過程中培養(yǎng)學生的探究意識、合作意識.點1商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法法則的應用.點1商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的理解與運用.教學過程（教師）學生活動設計學生獨立思考，回答問題.通過兩個問2 fa-xiQiaa :-的學習探究欲Ja J學生：=芋(

2、a素0 b>0),b Jbb =(卩b V？ a_，b_),門!=?( a,bV0).學生分小組討論后交流.設計自主探問題1板書：3 = 3匚3? J匸數(shù)3、1到-3廠442J43如何化去3的被開方數(shù)中的分問題21 = F3廠J 3 ；;a的化簡，便于383 V 3233 £b1廠a丿aaaJ式產(chǎn)生的過程如何化去J的被開方數(shù)中的分問題3當a>0時，=寸a = VaL a八* a '同時，通過問題4 當a> 0, b> 0時，論，提高學生的ab / ababab-廠力，培養(yǎng)學生善如何化去J （ a> 0）的被開萬bV b 冥b =b2= t2=習慣

3、.呢？般的情況: 如何化去冷（a> 0，b> 0） 的的分母呢？能得到一般的結(jié)論嗎？學生互相討論，踴躍回答.去根號內(nèi)的分母:2 ；3解：（1）2 二通過例1和公式的理解和應2(3)當 x>0, y>0 時,驚（x>0，y>0）.3.如何化去根號下的分母？帶分數(shù)如何化去根號下的分母?y 3xx 3x3x）相同嗎？化簡.2；（2）禮；（3） 5a（a>°，練習部分，獨立思考，解決問題，部分同學板演.練習：（1）10 ; （2） 4 5 ; （3） 15ab .555a去分母中的根號呢?學生互相討論，踴躍回答.:如果上面1首先化成例2解：（1）(2

4、)當 x>0時,該怎樣化去分母中的根號呢?a11 5x" 5x5x=5x、；： 5x* 5x(3)當 x>0, y>0 時,到一便于程.公式由具體的數(shù)般的字母、學生理解公通過例2和的理解和應1 _ 1 3 _ <T.3.3331 .a _ aa 心 a式子的分母中有根號時，只要分 乘適當?shù)臄?shù)或式，就可以使分母中 .例如，當3>0，b>0 時，.a b _ ab、b 、b b簡下列各式，使分母中不含根號.2.;35y :18x3有學生直接乘以18x3，經(jīng)過討論比較后，學生都贊成乘1(x> 0);x5y_ (x>0，y>0).18號?

5、計算.18 ；( 3)5y 2x = 10xy18x3 2x, 6x2丄2x練習部分，獨立思考，解決問題，部分同學板演.練習：（1） 15 ；（2） 2 ；（ 3） 15ab.546a問題2由學生歸納教師板書：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號.這樣化簡后得到的二次根式叫做 最簡二次根式.觀察例1例2中各小題結(jié)果，你果中的二次根式有什么特點？學生討論后共同小結(jié).，二次根式運算的結(jié)果中，被開方 有分母，分母中應不含有根號那 進行這兩類二次根式的化簡呢？ 次根式滿足什么形式？業(yè)：課4P160-161 第 7、8、9 題.問題1 當(a>0，b>0)時,Jab _ Vab 了 _ b當(a>0，b>0)時,Vaja b寸 ab、b bb b通過學生相 學生的觀察分析 生善于思考的良 互動，鍛煉學生白 力，培養(yǎng)