有理數(shù)的乘法第三課時(shí)

1、1.4.1 有理數(shù)的乘法（2）第二課時(shí) 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 （1）能確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算 （2）能利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算 二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納驗(yàn)證等能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算 2難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定 3關(guān)鍵：讓學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 教具準(zhǔn)備 投影儀 四、 教學(xué)過(guò)程 1請(qǐng)敘述有理數(shù)的乘法法則 2計(jì)算：（1）-5（-2）； （2）（-）×（-9）； （3）0×（-99

2、9） 五、新授 1多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘 例如：計(jì)算：1×（-1）×（-7）=×-×（-7）=-2×（-7）=14； 又如：（+2）×（-78）×=（+2）×（-26）=-52 我們知道計(jì)算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號(hào) 觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？ （1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×4×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3

3、）×（-4）×（-5） 易得出：（1）、（3）式積為負(fù)，（2）、（4）式積為正，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān) 教師問(wèn)：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？ 學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù) 2多個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，先由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)再求各個(gè)絕對(duì)值的積 例3：計(jì)算： （1）（-3）××（-）×（-）； （2）（-5）×6×（-）× 解：（1）（負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇

4、數(shù)3，因此積為負(fù)） 原式=-3××× =- （2）（負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)2，所以積為正） 原式=5×6××=6 觀察下式，你能看出它的結(jié)果嗎？如果能，說(shuō)明理由？ 7.8×（-5.1）×0×（-19.6） 歸納：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于0，這是因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘，都得0 六、課堂練習(xí) 課本第32頁(yè)練習(xí) 思路點(diǎn)撥：先觀察題目是什么類(lèi)型，然后按有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行，（1）、（2）題都是多個(gè)不是0的數(shù)相乘，要先確定積的符號(hào)，再求積的絕對(duì)值，（3）題是幾個(gè)數(shù)相乘，且其中有一個(gè)因數(shù)為0，所以直接得結(jié)果0

5、七、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們通過(guò)觀察實(shí)例，歸納出幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正；幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再把各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相乘；幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)是0，積就為零 八、作業(yè)布置 1課本第38頁(yè)習(xí)題14第7題第（1）、（2）、（3）題 九、板書(shū)設(shè)計(jì)：1.4.1 有理數(shù)的乘法（2）第二課時(shí)1、幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。4、課后作業(yè)。十、課后反思1.4.1 有理數(shù)的乘法（3）第

6、三課時(shí) 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 （1）能用乘法的三個(gè)運(yùn)算律來(lái)進(jìn)行乘法的簡(jiǎn)化運(yùn)算 （2）能進(jìn)行乘法及加減法的混合運(yùn)算 二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證等能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并與同伴進(jìn)行交流的思想，體會(huì)運(yùn)算律對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算 2難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算 3關(guān)鍵：掌握乘法運(yùn)算律以及運(yùn)算法則 四、教學(xué)過(guò)程 1有理數(shù)的乘法法則是什么？ 2在小學(xué)里學(xué)過(guò)正有理數(shù)乘法有哪些運(yùn)算律？ 五、新授 在小學(xué)里，數(shù)的乘法滿足交換律，例如8×3=3×8 還滿足結(jié)合律，例

7、如（4×6）×3=4×（6×3） 引入負(fù)數(shù)后，乘法交換律、結(jié)合律是否還成立？ 規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，顯然乘法交換律、結(jié)合律仍然成立 例如：5×（-6）=-30，（-6）×5=-30 即 5×（-6）=（-6）×5 3×（-4）×（-5）=（-12）×（-5）=60 3×（-4）×（-5）=3×（+20）=60 即 3×（-4）×（-5）=3×（-4）×（-5） 大家可以再任意取一些數(shù)，試一試 一般地，有理數(shù)乘法中，兩

8、個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等 乘法交換律：ab=ba 說(shuō)明：a×b可以寫(xiě)成a·b或ab當(dāng)用字母表示乘法時(shí)“×”號(hào)可寫(xiě)成“·”或省略 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等 乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc） 在小學(xué)里，乘法還滿足分配律，例如6×（+）=6×+6×任意選取三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)負(fù)數(shù)）分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 所以：-5×+（-2）=-5×+（-5）×（-2） 這就是說(shuō)，有理數(shù)的乘法仍滿足分配律 一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等

9、于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加 分配律：a（b+c）=ab+ac 以上表示乘法運(yùn)算律的式子中，a、b、c表示任意有理數(shù) 乘法的運(yùn)算律與加法運(yùn)算律類(lèi)似，也可以推廣到多個(gè)數(shù)的情況 在代數(shù)學(xué)的研究中，運(yùn)算律是很重要的內(nèi)容在計(jì)算時(shí)運(yùn)用運(yùn)算律，往往能使計(jì)算簡(jiǎn)便 例4：用兩種方法計(jì)算（）×12 解法1：按運(yùn)算順序，先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的數(shù) （）×12 =（）×12 =-×12=-1 解法2：運(yùn)用分配律 （）×12 =×12+×12-×12 =3+2-6=-1 思考：比較以上兩種方法，哪種解法運(yùn)算量??？ 顯然解法2運(yùn)算量小，它不需要通分 六、課堂練習(xí) 1課本第33頁(yè)練習(xí) （1）-8500，運(yùn)用結(jié)合律，先算（-25）×（-4） （2）15，運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律 （3）25，運(yùn)用分配律 七、課堂小結(jié) 運(yùn)算律的運(yùn)用十分靈活，在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，各種運(yùn)算律常常是混合運(yùn)用的，這就要求我們要有較好的掌握運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的能力，在平時(shí)的練習(xí)中，要觀察題目特點(diǎn)，尋找最佳解題方法，這樣往往可以減少計(jì)算量 八、作業(yè)