13有理數(shù)的大小

1、1.3有理數(shù)的大小整體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。過(guò)程與方法：在具體進(jìn)行有理數(shù)的大小比較中，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力，并滲透數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。 通過(guò)溫度計(jì)類比數(shù)軸，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力， 逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意 識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較的推理分析，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。學(xué)情介紹學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸以及絕對(duì)值的基礎(chǔ)上，抽象出有理數(shù)比較大小的法則，學(xué)生并不難理解，關(guān)鍵是讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維能力。內(nèi)容分析教材首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)軸的內(nèi)容，提供學(xué)生進(jìn)行觀察的材料，

2、從數(shù)軸上數(shù)的特征得到對(duì)有理數(shù)大小的感性認(rèn)識(shí)，接著又總結(jié)抽象出有理數(shù)比較大小的法則，本課知識(shí)是數(shù)軸知識(shí)學(xué)習(xí)的繼續(xù)與發(fā)展，在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，學(xué)生容易從數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系中判斷有理數(shù)的大小。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)比較大小的法則。難點(diǎn)：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)過(guò)程一、新課引入導(dǎo)語(yǔ)：在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了比較兩個(gè)正數(shù)的大小，那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)以后，怎樣比較任意兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？例如，1與一？哪個(gè)大？ 一目與一4哪個(gè)大？二、講授新課【問(wèn)題展示】1任意寫出兩個(gè)正數(shù)，在數(shù)軸上畫出表示它們的點(diǎn)，較大的數(shù)與較小的數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位 置有什么關(guān)系？2.1 C與一2 C哪個(gè)溫度高？ 一1 C與0C哪個(gè)溫度高

3、？這個(gè)關(guān)系在溫度計(jì)上表現(xiàn)為怎樣 的情況？師：把溫度計(jì)橫過(guò)來(lái)放， 就像一條數(shù)軸，能否從中發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的 大?。俊竞献魈骄俊可盒〗M討論，互相補(bǔ)充?！締?wèn)題解答】在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大。根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上表示的相對(duì)位置，在應(yīng)用中我們也常說(shuō)： 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小 于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)?！締?wèn)題展示】將有理數(shù)3，0， & , _4按從小到大的順序排列，用“ <”號(hào)連接起來(lái)?！竞献魈骄俊可盒〗M討論，互相補(bǔ)充。【問(wèn)題解答】由正負(fù)數(shù)的大小比較法則，得【問(wèn)題展示】比較下列各數(shù)的大小:【合作探究】生：小組討論，互相補(bǔ)充。【問(wèn)題解答】【問(wèn)題展示】現(xiàn)在我們知道

4、,利用數(shù)軸可得 、3弋1_3 r 0-3在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，正數(shù)都大于零，負(fù) 數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，那么，怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？在數(shù)軸上畫出表示 一5的點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)中哪個(gè)較大？從中你能概括出直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則來(lái)嗎？說(shuō)說(shuō)你的道理?！竞献魈骄俊可盒〗M討論，互相補(bǔ)充?！締?wèn)題解答】我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。這是因?yàn)樵跀?shù)軸上表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較大的那個(gè)點(diǎn)在左邊。所以予【問(wèn)題展示】 比較大?。骸竞献魈骄俊可盒〗M討論，互相補(bǔ)充?！締?wèn)題解答】分析(1)先化簡(jiǎn)各數(shù)，再比較;(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，要比較它們的絕對(duì)值。解：（1 ）先化簡(jiǎn),

5、丄 _丄-10 匸一10 ,因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以-卜»33 924=一 =41232 £ 2 £飛，且擴(kuò)五,所以因?yàn)槿㈧柟绦轮拘〗M討論】 比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由。（1） 1 與一10；（ 2）0 與一0.01 ；（ 3）- 9 與一11；（ 4）【小組討論】比較5, 0, 4, 1的大小，把它們按從小到大的順序排列起來(lái)，然后在數(shù)軸上表示。四、小結(jié)與評(píng)價(jià)教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？【回答要點(diǎn)】基本內(nèi)容：（1 ）學(xué)習(xí)了利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)的大小的方法。（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的步驟

6、：？先求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，如果是異分母分?jǐn)?shù)，最好通分化成同分母分?jǐn)?shù)，或都化成小數(shù)；？比較兩個(gè)絕對(duì)值的大??； ？判斷原來(lái)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法。應(yīng)注意的問(wèn)題：用連接兩人以上的數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)“了 這樣的式子。五、習(xí)題超市1在數(shù)軸上，越往 邊的數(shù)越大，越往 邊的數(shù)越??； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小。2在數(shù)軸上表示滿意下列各數(shù)，并且用“> ”來(lái)連接。-5,2,0-,+3-5,-OJ33比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?） 3與8 ； （2） | 2丨與0。4觀察數(shù)軸，下列各數(shù)是否存在？如果存在，把它們找出來(lái)。（1）最小的正整數(shù)；（2）最小的負(fù)整數(shù)；（3）最大的負(fù)整數(shù)；（4）最小的整數(shù)。5我國(guó)北方某城市2012年1月16日6天的最