部編版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元 觀察物體（三）1. 觀察物體（三）：拼擺幾何體給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無(wú)法確定立體圖形的形狀，由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。（1）根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，可以拼擺不同的幾何體；（2）根據(jù)看到的三個(gè)面的形狀擺小正方體，一般情況下，只有1種擺法， 但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)多種擺法?！疽c(diǎn)提示】從多個(gè)角度觀察立體圖形時(shí)，先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。第二單元 因數(shù)與倍數(shù)1. 因數(shù)和倍數(shù)（1）定義：在整數(shù)除法中，如果商

2、是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，則被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)?！疽c(diǎn)提示】因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，不能說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是因數(shù)，應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。（2）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法列除法算式用此數(shù)分別除以x（1x它本身，x是整數(shù)），所得的商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，這些除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。列乘法算式把這個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)整數(shù)相乘的形式，算式中的每個(gè)整數(shù)都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。（3）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法列除法算式看哪些非0的自然數(shù)除以這個(gè)數(shù)商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，這些數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。列乘法算式用這個(gè)數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（4）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的表示方法列舉法 集合法3

3、的倍數(shù)表示方法 列舉法：3,6,9,12, 。集合法：18的因數(shù)表示方法 列舉法：1,2,3,6,9,18。集合法： 3的倍數(shù)18的因數(shù)3,6,9,12, 1,2,3,6,9,18【要點(diǎn)提示】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)相同，都是它本身。2. 2、3、5的倍數(shù)（1）2、3、5、9的倍數(shù)特征 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的

4、倍數(shù)。 【要點(diǎn)提示】個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)如果是9的倍數(shù)，就一定是3的倍數(shù)； 同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)個(gè)位上必須是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。（2）奇數(shù)和偶數(shù) 奇數(shù)和偶數(shù)是通過(guò)看一個(gè)數(shù)是否是2的倍數(shù)來(lái)區(qū)分的。自然數(shù)中：是2的倍數(shù)叫作偶數(shù)不是2的倍數(shù)叫作奇數(shù)【注意】0的特殊性：0其實(shí)也是2的倍數(shù)，0除以任何數(shù)都是0，則0是任何非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)都是0的因數(shù)，為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指的是不包括0的自然數(shù)。3. 數(shù)的奇偶性（1）和差的奇偶性（大數(shù)減小數(shù)）奇數(shù) ± 奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù) ± 偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù) ±

5、偶數(shù)=偶數(shù)【要點(diǎn)提示】幾個(gè)偶數(shù)相加和仍然是偶數(shù)；幾個(gè)奇數(shù)相加的和取決于奇數(shù)的個(gè)數(shù)， 奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加時(shí)，和是奇數(shù)； 偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加時(shí)，和是偶數(shù)。（2）積的奇偶性奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)【要點(diǎn)提示】幾個(gè)自然數(shù)相乘，乘數(shù)都是奇數(shù)，積一定是奇數(shù)；乘數(shù)中只要有一個(gè)偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。4. 質(zhì)數(shù)與合數(shù)（1）質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)：有且只有2個(gè)因數(shù)，1和它本身。合數(shù)：至少有3個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)。1： 只有1個(gè)因數(shù)，“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（2）20與100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：25個(gè)；20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：8個(gè)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4；2

6、是唯一的偶質(zhì)數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表 【要點(diǎn)提示】除2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，但奇數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)；除0、2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不一定都是偶數(shù)。（3）分解質(zhì)因數(shù)如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。第三單元 長(zhǎng)方體和正方體1. 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) （1）長(zhǎng)方體和正方體（2）長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系【要點(diǎn)提示】棱長(zhǎng)和：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和= 4條長(zhǎng)+4條寬+4條高= 4×（長(zhǎng)+寬+高）正方體的棱長(zhǎng)和= 棱長(zhǎng)×122. 長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）表面積 ：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體

7、的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2 字母表示： S = （ab+ah+bh）×2正方體的表面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 字母表示： S = 6a²【要點(diǎn)提示】在實(shí)際生活中，并不是所有的長(zhǎng)方體形狀的物體都有6個(gè)面，不足6個(gè)面的，要先判斷是哪個(gè)面沒(méi)有。（2）表面積的變化問(wèn)題把一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體）切成n段，需要鋸n1 次，每鋸一次增加2個(gè)面，則鋸n1 次增加2（n1）個(gè)面。 多個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)表面積的變化： 2個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼在一起時(shí)，重疊在一起的兩個(gè)面的面積最大，拼成的新長(zhǎng)方體的表面積就最?。恢丿B在一起的兩個(gè)

8、面的面積最小，拼成的新長(zhǎng)方體的表面積就最大。 n個(gè)正方體排成一行拼疊成一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，拼了n1 次，它的表面積相對(duì)原來(lái)的面積和減少了2（n1）個(gè)正方形的面。3長(zhǎng)方體和正方體的體積（1）體積 ：物體所占空間的大小長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高； 用字母V表示體積：V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 字母表示： V = a³【要點(diǎn)提示】長(zhǎng)方體和正方體體積統(tǒng)一公式，用字母S表示底面積：V=Sh。 它的棱長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的n倍；它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的n²倍；它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的n³倍。如果正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，那么：（2）

9、體積單位常見(jiàn)的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米用字母表示分別是： cm³ 、dm³、m³ 體積單位間的進(jìn)率及換算：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是10001m³=1000dm³ =cm³ 1dm³=1000cm³ 體積單位間的互化把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率；把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率。4容積和容積單位（1）容器與容積玻璃杯、飲料瓶都是空心的，可以盛裝其他物體，通常被稱為容器。容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。（2）容積單位常用單位（ 計(jì)量液體的容積，如水、油等

10、）升、毫升，用字母表示：升L； 毫升 mL計(jì)量容器也可以用體積單位，尤其在計(jì)量容器可裝多少固體時(shí)，通常都用體積單位： cm³、dm³、m³【要點(diǎn)提示】體積與容積的區(qū)別從意義來(lái)說(shuō)：體積表示的是物體所占空間的大小，容積表示的是容器所能容納物體的體積。從測(cè)量方法來(lái)說(shuō)：體積是從物體的外部測(cè)量，而容積是從物體的內(nèi)部測(cè)量。從它們的大小來(lái)說(shuō)：同一個(gè)容器，體積大于容積，當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近似等于體積；如果容器壁的厚度不計(jì)時(shí)，那么容器的容積就等于體積。有容積的物體一定有體積，但有體積的物體不一定有容積。（3）容積單位與體積單位的進(jìn)率1L=1000mL 1L = 1dm³

11、 1mL = 1cm³【要點(diǎn)提示】長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同，但要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。5不規(guī)則物體的體積用排水法求不規(guī)則物體的體積，水面上升的那部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積。用排水法求體積要記錄好物體放入水前的體積和物體放入后的總體積（或者說(shuō)水面上升前后的水位高度）?！疽c(diǎn)提示】升高部分水的體積，就是不規(guī)則物體的體積：總體積水的體積=不規(guī)則物體的體積；不規(guī)則物體的體積=升高部分水的體積=容器的底面積×水面升高的高度。第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1分?jǐn)?shù)的意義 （1）單位1：一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，

12、通常把它叫做單位1。（2）分?jǐn)?shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的形式可以用 nm 來(lái)表示（m、n為自然數(shù)，且m0）【要點(diǎn)提示】把誰(shuí)平均分，就應(yīng)該把誰(shuí)看作單位1；若干是指不定量，可以是除0以外的任意整數(shù)份，但必須是平均分才可以用分?jǐn)?shù)表示。比較大小時(shí)，找準(zhǔn)單位1，單位1不同，相同的分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的具體量也不同。（3）分?jǐn)?shù)單位 把單位1平均分成若干份，表示其中的1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位?！咀⒁狻恳话闱闆r下，把分子是1，分母是大于1的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)叫作單位分?jǐn)?shù)。則最大的分?jǐn)?shù)單位是12?！疽c(diǎn)提示】 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（

13、4）分?jǐn)?shù)與除法兩個(gè)整數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)表示商： a÷b=ab （b0）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾： 一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)= 一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù) （得到的商表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱）【要點(diǎn)提示】分?jǐn)?shù)不但可以表示部分與整體的關(guān)系，還可以表示具體的數(shù)量，表示具體數(shù)量，不要忘了加單位。分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。通常兩個(gè)數(shù)相除，如果商是整數(shù)，則兩個(gè)數(shù)的關(guān)系就用幾倍來(lái)表示；如果商是小數(shù)，則兩個(gè)數(shù)的關(guān)系就用幾分之幾來(lái)表示。2真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) （1）真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)

14、：由一個(gè)整數(shù)（不包括0）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。 帶分?jǐn)?shù)大于1?！疽c(diǎn)提示】帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式，用帶分?jǐn)?shù)可以迅速估計(jì)分?jǐn)?shù)值的大小。任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù) 。 1可以化成分子和分母（0除外）相同的任意分?jǐn)?shù)。（2）假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化 假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的真分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù) 用帶分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)部分的分母作為分母，把它的整數(shù)部分的整數(shù)乘以這個(gè)分母以后，再加上原分?jǐn)?shù)部分的分子作為假分?jǐn)?shù)的分子:3分

15、數(shù)的基本性質(zhì)（1）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！疽c(diǎn)提示】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，還可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意：一看、二變、三算一看：變化量分子或分母如何變化；二變：根據(jù)變化量，確定另一個(gè)量的變化； 三算：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)算出變化后的分?jǐn)?shù)。4約分和通分（1）約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù) 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！疽c(diǎn)提示】約分的方法：逐步約分法用分子和分母的公因數(shù)依次去除分子和分母，直到得出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一

16、次約分法直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母。約分時(shí)，通常約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，必須滿足兩個(gè)條件：分子必須比分母小；分子和分母的公因數(shù)只有1。（2）通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)?！疽c(diǎn)提示】通分的方法：通分時(shí)，一般用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)公分母作分母的分?jǐn)?shù)。異分母分?jǐn)?shù)比較大?。合韧ǚ?，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再比較大小。5. 公因數(shù)與最大公因數(shù)（1）意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（2）求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法列舉法：先分別寫出兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再?gòu)?/p>

17、中找出它們公有的因數(shù)，從中找出最大的。篩選法：先寫出較小數(shù)的所有因數(shù)，再?gòu)闹姓页鐾瑫r(shí)是較大數(shù)的因數(shù)的數(shù)，即它們的公因數(shù)，最后確定最大公因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)法：先分別把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)。短除法：先把兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這兩個(gè)數(shù)，直到得出兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，再把所有的除數(shù)相乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。【注意】用列舉法和篩選法：一般適合較小的數(shù)，而分解質(zhì)因數(shù)法和短除法適合任意的數(shù)。【要點(diǎn)提示】求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)就

18、是1。6.公倍數(shù)與最小公倍數(shù)（1）意義：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法列舉法：先分別寫出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页鏊鼈兊墓稊?shù)和最小公倍數(shù)。篩選法：先寫出兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)（或較小數(shù)）的倍數(shù)，然后從這組數(shù)中按從小到大的順序圈出較小數(shù)（或較大數(shù)）的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)法：先分別把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)對(duì)齊寫，特有的質(zhì)因數(shù)單獨(dú)寫。然后公有的質(zhì)因數(shù)取一個(gè)，特有的質(zhì)因數(shù)都取出來(lái)，把它們連乘，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。短除法：用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)按從小到大的順序依次作為除數(shù)連續(xù)去除這兩個(gè)

19、數(shù)，一直除到所得的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)和最后的商連乘，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)?！疽c(diǎn)提示】?jī)蓚€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以用 表示，如6和9的最小公倍數(shù)是18，可以表示為6 , 9 =18。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因此兩個(gè)數(shù)或多個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，只有最小公倍數(shù)，沒(méi)有最大公倍數(shù)。求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)7.分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)： 把有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000

20、，的分?jǐn)?shù)。原來(lái)是幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0做分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后做分子，能約分的都應(yīng)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分母是10、100、1000，的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看1后面有幾個(gè)0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；分母不是10、100、1000，的分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。幾種情況：只含有質(zhì)因數(shù)2只含有質(zhì)因數(shù)5只含有質(zhì)因數(shù)2和5【要點(diǎn)提示】判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，關(guān)鍵是看它的分母是否只含有質(zhì)因數(shù)2和5。 當(dāng)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5時(shí)，這些分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)。第

21、五單元 圖形的運(yùn)動(dòng)（三） 1.旋轉(zhuǎn) （1）含義：旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個(gè)點(diǎn)向某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度。（2）旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn) : 物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)，也叫旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较?；旋轉(zhuǎn)角度：對(duì)應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)連線的夾角的度數(shù)?！疽c(diǎn)提示】與鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的方向稱為順時(shí)針?lè)较?；與鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相反的方向稱為逆時(shí)針?lè)较颍唬?）圖形旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過(guò)旋轉(zhuǎn)中心的所有邊旋轉(zhuǎn)的方向相同，旋轉(zhuǎn)的角度也相同；旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。【注意】圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)

22、到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都分別相等。2. 在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法先找出原圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)所在的位置； 根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度不變來(lái)找出關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；順次連接所畫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。3.平移和旋轉(zhuǎn)在拼圖中的應(yīng)用（1）七巧板：七巧板是由七塊板組成的：5塊等腰直角三角形（2塊小三角形、1塊中三角形和2塊大三角形）1塊正方形、1塊平行四邊形。（2）利用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)可以解決圖形變化的問(wèn)題第六單元 分?jǐn)?shù)加法和減法1.同分母分?jǐn)?shù)加、減法（1）意義：和整數(shù)加減法的意義相同。加法：把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算 。減法：已知兩個(gè)

23、數(shù)的和與其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。（2）同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則分母不變，只要把分子相加、減，計(jì)算的結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3）同分母分?jǐn)?shù)連加連減連加：按照整數(shù)連加的計(jì)算順序從左到右計(jì)算，也可以直接把每個(gè)加數(shù)的分子連加起來(lái)作分子，分母不變；連減：按照整數(shù)連減的計(jì)算順序從左到右計(jì)算，也可以直接用被減數(shù)的分子連續(xù)減去減數(shù)的分子作分子，分母不變2.異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法計(jì)算?！疽c(diǎn)提示】分子是1的異分母分?jǐn)?shù)相加減，用分母的積做分母，用分母的和或差做分子，最后的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：1a+1b=a+bab （a、b均不為0）1a-1b=b-aab （a、b均不為0，且ab）如果一個(gè)分?jǐn)?shù)由兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的積作分母，1作分子，形如：1a(a+1)（a為不等于0的自然數(shù)），那么可以把這個(gè)分?jǐn)?shù)拆成1a-1a+1，即1a(a+1)=1a-1a+1 3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（1）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同：沒(méi)有括號(hào)的按從左往右的順序計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。計(jì)算沒(méi)有括號(hào)的異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)