2017秋八升九開學檢測卷

1、2017-2018學年安龍二中“別八迎九”開學暨假期學習檢測數(shù)學試卷(150分)姓名序號、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1 .下列方程是一元二次方程的是()2 2 2 ；A . ax2+bx+c=0B . x2+2x=x2 - 1 C. ( x- 1) ( x-3) =0 D . _ '$、=22下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是()222 iA . y=3x 1 B . y=ax +bx+c C. s=2t - 2t+1 D . y=x + x3 .方程x (x+3) =x+3的根為()A . x= - 3 B . x=1 C. x1=1 , x2=3D . x1=1

2、, x2= - 34 .對于二次函數(shù) y= ( x- 1) 2+2的圖象，下列說法正確的是()D .與x軸有兩個交點A .開口向下 B .對稱軸是x= - 1 C .頂點坐標是(1, 2)5. 下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中屬于中心對稱圖形的有()D . 4個A . 1個B . 2個C. 3個A .有兩個不等的實數(shù)根27. 拋物線y=3x2向右平移2A . y=3 (x- 1)- 2 B .28. 二次函數(shù) y=ax +bx - 16. 一元二次方程x2+x+,0的根的情況是()B .有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D .無法確定1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是(

3、)y=3 ( x+1) 2 - 2 C . y=3 (x+1) 2+2D . y=3 ( x- 1) 2+2(az0)的圖象經(jīng)過點(1, 1),貝U a+b+1的值是()A . - 3 B . - 1 C . 2 D . 39.某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，二月、三月平均每月的增長率是多少若設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為(2 2A . 50 ( 1+x)=175B. 50+50( 1+x)+50( 1+x) =1752 2C . 50 (1+x) +50 (1+x)=175D . 50+50 (1+x) =17510 .如圖為二次函數(shù) y

4、=ax2+bx+c ( az0)的圖象，則下列說法： a> 0 2a+b=0 a+b+c> 0 當-1< x v 3 時，y > 0其中正確的個數(shù)為()A . 1 B . 2 C . 3 D . 4二、填空題(共10小題，每小題4分，共40分)11 .若二次函數(shù)y=x+6x+k的圖象與x軸有且只有一個交點，則k的值為.12. 如圖菱形ABCD的邊長是2cm, E是AB的中點，且 DE丄AB,E則菱形ABCD勺面積為crn2 213. 關(guān)于x的一元二次方程（m- 2） x+3x+m - 4=0有一個解是0,則-6m=O :4214、知一元二次方程 x 9x78=0的兩個解

5、恰好分別是等腰 AABC的底邊長和腰長，則 ABC的周長為 .15、如圖，已知函數(shù) y =2x b與函數(shù)y = kx-3的圖象交于點 P，y =kx _ 3則不等式kx _3 2x b的解集是 .16 .如圖，將等邊厶 ABC繞頂點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊 AB與AC 重合得 ACD , BC的中點E的對應點為F,則/ EAF的度數(shù)是17 .拋物線 y=a （x+1） 2 經(jīng)過點（-2, 1）,則 a=.18. 2013年中國足球超聯(lián)賽實行主客場的循環(huán)賽，即每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場，已知全年共舉行比賽 210場，則參加比賽的隊伍共有支.19 .已知a, b是關(guān)于x的一元二次方程 x

6、2+2x -仁0的兩實數(shù)根，則式子上匸的值是.a b20 .如圖，平行四邊形 ABCD中，AB丄AC , 貝H BD=.三、解答題（共7題，共80分）21.解方程：（15分）（1）x2+2x - 7=0；（2） 2 （ x-3）22、（5分）計算:-(.+ :)1 223. （10分）通過配方，寫出函數(shù)y-4的開口方向、對稱軸、頂點坐標和最值。24. （10 分）如圖， ABC中，/ B= 10° , / ACB= 20° 重合，且點C恰好成為AD的中點.（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)； 求出/ BAE的度數(shù)和 AE的長.,AB= 4, ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與厶

7、 ADE25. (12分)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元為了擴大銷售，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出 2件.(1 )若使商場平均每天贏利 1200元，則每件襯衫應降價多少元？(2) 若想獲得最大利潤，每件襯衫應降價多少元？最大利潤為多少元？26、(12分) 如圖，矩形ABCO中，點C在x軸上，點 A在y軸上，點B的坐標是(-12, 16), 矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點A落在對角線OB上的點E處，折痕與OA、x軸分別交于點D、F.(1) 直接寫出線段 BO的長；(2) 求直線BD解析式.27. (16分)如圖，拋物線y =x2 Fx 與x軸交于A(-1,0),B(3,0) 兩點.(1)求該拋物線的解析式； 設(shè)(1)中的拋物線