《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)0李琳

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)曉 泉 小 學(xué)李 琳植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）數(shù)學(xué)廣角例1【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能性：1利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。二、過程與方法：1進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。3.使學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。4培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)

2、慣。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題（兩端都栽、兩端不栽）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法?！窘叹邷?zhǔn)備】 多媒體課件、小棒、習(xí)題卡一、習(xí)題卡二?！窘虒W(xué)過程】一、激趣導(dǎo)入新課一、提出要研究的數(shù)學(xué)問題1、活動(dòng)引入：學(xué)生一臂間隔向前看齊排隊(duì)。（1）師：同學(xué)們已經(jīng)四年級(jí)了，在學(xué)校做操，上體育課都少不了要排隊(duì)，那你會(huì)不會(huì)排隊(duì)呢？請(qǐng)5位身高差不多的同學(xué)到前面來按照老師的要求排隊(duì)，誰(shuí)愿意來呀？（2）師：請(qǐng)

3、聽口令：面向老師排成一路縱隊(duì)，一臂間隔向前看齊。(學(xué)生聽口令一臂間隔排隊(duì))（3）師：請(qǐng)其他同學(xué)仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？（有5個(gè)同學(xué)和4個(gè)空）。師：你真會(huì)觀察！在數(shù)學(xué)上，我們把這樣的空叫“間隔”。 （板書：間隔）間隔的個(gè)數(shù)就叫間隔數(shù)。（板書：間隔數(shù)）師：這里有幾個(gè)人？幾個(gè)間隔？（5個(gè)人，4個(gè)間隔）師：請(qǐng)一位同學(xué)下去，問：現(xiàn)在有幾個(gè)人，幾個(gè)間隔？（4個(gè)人，3個(gè)間隔）師：再請(qǐng)一位同學(xué)下去，問：有幾個(gè)人，幾個(gè)間隔？（3個(gè)人，2個(gè)間隔）師：人數(shù)與間隔數(shù)有關(guān)系嗎？（人數(shù)比間隔數(shù)多1個(gè)）也可以說？（間隔數(shù)比人數(shù)少1個(gè)）說得真好！2、師：非常好！和你的同桌互相說一說什么是間隔？什么是間隔數(shù)？3、多媒體

4、出示圖師：在這幅圖上，間隔是幾？（生：5米）間隔的長(zhǎng)短叫做間隔長(zhǎng)度。師：5棵樹把這條路分成了幾段？（生：3段）師：段數(shù)就是間隔數(shù)，那間隔數(shù)是幾？（生：4）4、師：生活中還有哪些間隔呢？誰(shuí)愿意來舉個(gè)例子？生舉例。5、今天這節(jié)課，我們就利用間隔和間隔數(shù)之間的關(guān)系來解決“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）二、探索新知，建構(gòu)模型。1、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。課件出示圖片（學(xué)校局部平面圖）。師：瞧，同學(xué)們，這是什么地方？生：操場(chǎng)。師：對(duì)了，這是我們學(xué)校正在鋪設(shè)的塑膠操場(chǎng)，學(xué)校準(zhǔn)備在操場(chǎng)北面長(zhǎng)100米的小路的一邊種樹（PPT出示操場(chǎng)圖以及北面的小路，看到這條小路了嗎？），學(xué)?？墒怯幸蟮?，我們看看（PPT出

5、示例題），學(xué)校在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米一棵（兩端都要）。一共需要多少棵樹苗？誰(shuí)能大聲讀題？理解題意。 a. 指名讀題。師：說說吧，學(xué)校都有什么要求？b. 生：每隔5米種一棵。 師：這個(gè)要求很重要，5米指的是什么？ 生：間隔。 師：“間隔”指的是什么？生：相鄰兩棵樹之間的距離。師：那題目要求的間隔是多少？生：5米。師：奧，也就是5米一個(gè)間隔。還有什么要求？生：兩端都要。師：“兩端都要栽”這也很重要。（板書：兩端都栽）師：“兩端都要栽”是什么意思？生：兩頭都要栽。師：你能上臺(tái)來演示一下嗎？（生上臺(tái)演示）師：兩端都栽的意思就是首尾兩頭都栽。師：還有什么要求嗎？生：只在一邊植樹。師：你找

6、得真準(zhǔn)。師：“只在一邊植樹”是什么意思？生：就是只種一行樹。師：你能像剛才那位同學(xué)一樣演示一下嗎？（生上臺(tái)演示）師：剛才同學(xué)們都已經(jīng)對(duì)“一邊”和“兩端都栽”作了解釋，讓我們看看，你們明白了嗎？PPT出示選擇題，在小路的一邊植樹，兩端都栽。師：我們看看，哪個(gè)選項(xiàng)符合上面的要求？生：第一個(gè)。（讓學(xué)生再次理解“兩端都栽”和“一邊”的意思） 猜一猜，一共需要多少棵樹苗？師：我們明確了學(xué)校的要求，那學(xué)校到底要種幾棵樹呢？你們能不能先猜一猜？ 生猜測(cè)。師：同學(xué)們，同樣的要求出現(xiàn)了這么多不同的答案，到底哪個(gè)答案是正確的呢？俗話說，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)在我們就一起想辦法來驗(yàn)證一下，但是100米這個(gè)數(shù)字

7、有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，怎么辦呢？ 生：可以先用簡(jiǎn)單的例子試一試。師：這位同學(xué)的想法非常好！把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，這種思想太可貴了！還有其他人也是這么考慮的嗎？那好，讓我們把掌聲送給這些愛動(dòng)腦筋的孩子們吧！2、小組探究。（1）師：那我們就先取100米中的一小段20米來研究一下 在一條全長(zhǎng)20米的小路一邊，等距離植樹（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗呢？（2）師：師：“等距離”什么意思？生：每?jī)烧n樹之間的間隔一樣長(zhǎng)。在這條20米的小路上，要使每棵樹之間的距離相等，還可以每隔幾米栽一棵？生：4米、2米、1米、10米、20米師：剛才同學(xué)們給老師提供了5種很好的方案，現(xiàn)在老師想請(qǐng)你們4人一組選定一種間隔，用你們

8、喜歡的方法，探究出間隔數(shù)和棵樹。（學(xué)生完成小研究）生上臺(tái)匯報(bào)并依次填寫。師：剛才同學(xué)們通過探究，得出了這么多的數(shù)據(jù)，非常了不起，現(xiàn)在，老師想請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋，觀察表格，在兩端都載時(shí)，間隔數(shù)與棵樹有什么關(guān)系？（生說）生：間隔數(shù)比棵樹少1.師：在什么情況下？生：在兩端都要的情況下。師：誰(shuí)還說？生：求間隔數(shù)，只要用棵樹減1，求棵樹就用間隔數(shù)加1師：間隔數(shù)加1等于棵樹。（板書：棵樹=間隔數(shù)+1）還可以怎么說？（間隔數(shù)=棵樹-1）師：同學(xué)們真能干，通過剛才我們的猜測(cè)、驗(yàn)證，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，生再次齊讀關(guān)系式。師：現(xiàn)在，老師有幾個(gè)問題需要同學(xué)們幫忙，兩端都載，7個(gè)間隔應(yīng)該栽幾棵

9、樹？（8棵樹）10個(gè)呢？（有11棵樹）那12棵樹應(yīng)該有幾個(gè)間隔呢？（有11個(gè)間隔）20棵樹有幾個(gè)間隔？（19個(gè)）應(yīng)用規(guī)律，解決問題。a. 師：同學(xué)們回答得又快又準(zhǔn)，看樣子對(duì)今天的知識(shí)已經(jīng)掌握得不錯(cuò)了，那我們現(xiàn)在就用今天發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律來算算看，100米的小路上，每隔5米栽一棵，兩端都載，需多少棵？生：100÷5+1=21（棵）師：你是怎么想的？為什么要加1？（生回答）那不加1，還符合兩端都栽的要求嗎？看來加1太重要了，在長(zhǎng)100米的小路的一邊樹，每隔5米一棵，兩端要，總共需要21棵樹，你們替學(xué)校解決了這個(gè)問題，我替學(xué)校的所有老師謝謝你們。b. 解決實(shí)際問題若還是這條小路，每隔4米種一棵

10、樹，兩端都，一共需要多少棵樹？口答（100÷4+1=26（棵）如果我把這條路延長(zhǎng)到1000米，每隔5米種一棵樹，兩端都載，一共需要多少棵樹？（1000÷5+1=201(棵)）要種5棵樹，兩棵樹之間的間隔是5米，從弟1棵到第5棵有多長(zhǎng)？（5×4=20（棵）師：4是從哪來的？生：5-1得來的，求出的是間隔數(shù)。師：間隔×間隔數(shù)=總長(zhǎng)度。4、講解“兩端不栽”的規(guī)律師：好，現(xiàn)在我們準(zhǔn)備植樹了，但是根據(jù)學(xué)校所需，在這條路的一端建了一個(gè)多功能廳，另一端建了一個(gè)升旗臺(tái)，現(xiàn)在還能按原計(jì)劃栽嗎？生：不能。師：應(yīng)該怎么栽？（兩端不栽）師：應(yīng)該栽幾棵？（生：19棵）師：若兩端不

11、栽，間隔數(shù)與棵樹有什么關(guān)系？（間隔數(shù)比棵樹多1）師：我們驗(yàn)證一下，剛才用20米研究了，若兩端不栽，應(yīng)該去掉幾棵樹？（2棵）去掉后，有幾個(gè)間隔？（4個(gè)）樹不在了，間隔還在不在？（在）4個(gè)間隔上3棵樹，間隔數(shù)與棵樹有什么關(guān)系？（板書：間隔數(shù)-1=棵樹 棵樹+1=間隔數(shù)）5、對(duì)比兩種規(guī)律。三、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用師：看看，我們剛總結(jié)出的規(guī)律就用的這么好，真佩服大家，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中的實(shí)際問題，比如：安路燈。1、在全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？2、一條走廊長(zhǎng)32米，每隔4米擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？3、