機械振動和機械波知識點復習與練習

1、 機械振動和機械波一 機械振動知識要點1 機械振動：物體（質點）在平衡位置附近所作的往復運動叫機械振動，簡稱振動條件：a、物體離開平衡位置后要受到回復力作用。b、阻力足夠小。Ø 回復力：效果力在振動方向上的合力Ø 平衡位置：物體靜止時，受（合）力為零的位置： 運動過程中，回復力為零的位置（非平衡狀態(tài)）Ø 描述振動的物理量位移x（m）均以平衡位置為起點指向末位置振幅A（m）振動物體離開平衡位置的最大距離（描述振動強弱）周期T（s）完成一次全振動所用時間叫做周期（描述振動快慢）全振動物體先后兩次運動狀態(tài)（位移和速度）完全相同所經歷的過程頻率f（Hz）1s鐘完成全振動的

2、次數叫做頻率（描述振動快慢）2 簡諧運動Ø 概念：回復力與位移大小成正比且方向相反的振動Ø 受力特征： 運動性質為變加速運動Ø 從力和能量的角度分析x、F、a、v、EK、EP特點：運動過程中存在對稱性平衡位置處：速度最大、動能最大；位移最小、回復力最小、加速度最小最大位移處：速度最小、動能最?。晃灰谱畲?、回復力最大、加速度最大² v、EK同步變化；x、F、a、EP同步變化，同一位置只有v可能不同3 簡諧運動的圖象（振動圖象）Ø 物理意義：反映了1個振動質點在各個時刻的位移隨時間變化的規(guī)律可直接讀出振幅A，周期T（頻率f） 可知任意時刻振動質點的

3、位移（或反之）可知任意時刻質點的振動方向（速度方向） 可知某段時間F、a等的變化4 簡諧運動的表達式：5 單擺（理想模型）在擺角很小時為簡諧振動Ø 回復力：重力沿切線方向的分力Ø 周期公式： （T與A、m、無關等時性）Ø 測定重力加速度g,g= 等效擺長L=L線+r6 阻尼振動、受迫振動、共振阻尼振動（減幅振動）振動中受阻力，能量減少，振幅逐漸減小的振動受迫振動：物體在外界周期性驅動力作用下的振動叫受迫振動。 特點：Ø 共振：物體在受迫振動中，當驅動力的頻率跟物體的固有頻率相等的時候，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振² 條件：（共振曲線）【習

4、題演練一】1 一彈簧振子在一條直線上做簡諧運動，第一次先后經過M、N兩點時速度v（v0）相同，那么，下列說確的是（    ）A. 振子在M、N兩點受回復力相同 B. 振子在M、N兩點對平衡位置的位移相同C. 振子在M、N兩點加速度大小相等 D. 從M點到N點，振子先做勻加速運動，后做勻減速運動2 如圖所示，一質點在平衡位置O點兩側做簡諧運動，在它從平衡位置O出發(fā)向最大位移A處運動過程中經0.15s第一次通過M點，再經0.1s第2次通過M點。則此后還要經多長時間第3次通過M點，該質點振動的頻率為 3 甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知（  

5、;  ）A. 兩彈簧振子完全相同 B. 兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲F乙=21C. 振子甲速度為零時，振子乙速度最大 D. 振子的振動頻率之比f甲f乙=124如圖所示，質點沿直線做簡諧運動平衡位置在O點，某時刻質點通過P點向右運動，徑1s再次回到P點，再經1s到達O點，若=2cm，則：質點運動的周期T=_s；質點運動的振幅為A=_cm，5 關于單擺,下列說法不正確的是()A.單擺的回復力是重力的分力 B.單擺的擺角小于5°,可看作簡諧振動C.單擺的振幅不論多大,其周期均為 D.單擺的振動是變加速圓周運動6 甲、乙兩個單擺,甲的擺長為乙的4倍,甲擺的振幅是乙擺的3倍,甲

6、擺球的質量是乙的2倍,那么甲擺動5次的時間里,乙擺動_次7 擺長為L的單擺做簡諧振動，若從某時刻開始計時，（取作t=0），當振動至  時，擺球具有負向最大速度，則單擺的振動圖象是圖中的（  ）oA/cmf/Hz0.250.50.75848如圖所示為一單擺的共振曲線，求該單擺的擺長約為多少？（近似認為g=m/s2）如果擺長變長一些，畫出來的圖象的高峰將向哪個方向移動？10一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T1，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動，周期為T2，則兩次振動周期之比T1T2為 （ ）     

7、;    A11         B12 C21          C1411 A、B兩個單擺,A擺的固有頻率為f,B擺的固有頻率為4f,若讓它們在頻率為5f的驅動力作用下做受迫振動,那么A、B兩個單擺比較()A.A擺的振幅較大,振動頻率為f B.B擺的振幅較大,振動頻率為5fC.A擺的振幅較大,振動頻率為5fD.B擺的振幅較大,振動頻率為4f12 某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實

8、驗中，先測得擺線長為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為101.5 s。則：（1）他測得的重力加速度g =  m/s2（計算結果取三位有效數字）（2）他測得的g值偏小，可能原因是： （ ） A. 測擺線長時擺線拉得過緊。B. 擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了。C. 開始計時時，秒表過遲按下。 D. 實驗中誤將49次全振動計為50次。（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出一組對應的l和T的數值，再以l為橫坐標、T2為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的

9、斜率K。則重力加速度g =         。（用K表示）二 機械波基礎知識1 機械波：機械振動在介質中的傳播Ø 產生條件：振源、介質Ø 機械波向外傳播的只是振動的形式和能量，各個質點并不隨波遷移Ø 介質被帶動的同時，每個質點只在各自的平衡位置附近振動Ø 沿波的傳播方向上，后一質點的振動總落后于前一質點的振動Ø 起振：各質點開始振動的方向都與波源開始振動的方向相同2 波的分類橫波：各質點的振動方向與波的傳播方向垂直。波的凸部叫波峰，凹部叫波谷?？v波：各質點的振動方向

10、與波的傳播方向在同一條直線上。有密部及疏部。3 描述波的物理量Ø 波長（m）兩個相鄰的運動狀態(tài)完全相同的質點間的距離質點振動一個周期，波恰好傳播一個波長Ø 周期T（s）質點完成一次全振動的時間Ø 頻率f（HZ）：單位時間所傳播的完整波（即波長）的個數。Ø 波速v（m/s）波在單位時間傳播的距離Ø 關系：=f 、T由波源決定：各質點的周期（頻率）與波源相同 V 由介質決定4 波的圖象 Ø 反映了介質中各個質點在某時刻離開平衡位置的位移Ø 可直接讀出振幅A，波長及各個質點的位移Ø 由波的傳播方向可知各質點的振動方向&#

11、216; 能畫出某些特殊時間后的波形圖Ø 波的圖象的重復性：相隔時間為周期整數倍的兩個時刻的波形相同?！纠?】一簡諧橫波在x軸上傳播，在某時刻的波形如圖所示。已知此時質點F的運動方向向下，則   （ ）A此波朝x軸負方向傳播 B質點D此時向下運動C質點B將比質點C先回到平衡位置D質點E的振幅為零5振動圖象和波的圖象綜合應用 振動是一個質點隨時間的推移而呈現(xiàn)的現(xiàn)象，波動是全部質點聯(lián)合起來共同呈現(xiàn)的現(xiàn)象簡諧運動和其引起的簡諧波的振幅、頻率相同，二者的圖象有相同的正弦（余弦）曲線形狀，但二圖象是有本質區(qū)別的見表：振動圖象波動圖象研究對象一振動質點沿波傳播方向所

12、有質點研究容一質點的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質點的空間分布規(guī)律圖線物理意義表示一質點在各時刻的位移表示某時刻各質點的位移圖線變化隨時間推移圖延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標距離表示一個周期表示一個波長【例3】如圖627所示，甲為某一波動在t=10s時的圖象，乙為參與該波動的P質點的振動圖象： （1）判斷波的傳播方向？ （2）求該波速v=？ （3）在甲圖中畫出再經35s時的波形圖 （4）求再經過35s時p質點的路程S和位移6波動圖象的多解 (1)波的空間的周期性：相距為波長整數倍的多個質點振動情況完全相同(2)波的時間的周期性：在x軸上同一個給定的質點，

13、在t+nT時刻的振動情況與它在t時刻的振動情況（位移、速度、加速度等）相同(3)波的雙向性：指波可能沿正、負方向傳播(4)介質中兩質點間距離與波長關系未定：如“某時刻P、Q兩質點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰”，符合這一條件的波形圖有4個，如圖所示。ACBD【例4】如圖實線是某時刻的波形圖象，虛線是經過0.2s時的波形圖象。求：可能的波速 4x/my0若波速是35m/s，求波的傳播方向 若0.2s小于一個周期時，傳播的距離、周期（頻率）、波速?！玖曨}演練二】1關于簡諧機械波在給定的介質中傳播，下列說確的是（ ）A波速與頻率成正比，與波長成正比 B振幅越大，波速越大C在一個周期，振動的質

14、點走過的路程等于一個波長 D周期越大，波長越大3如圖所示，S點為振源，其頻率為100Hz，所產生的橫波向右傳播，波速為80m/s，P、Q是波傳播途中的兩點，已知SP=4.2m，SQ=5.4m當S通過平衡位置向上運動時（ ）AP在波谷，Q在波峰 BP在波峰，Q在波谷CP、Q都在波峰DP通過平衡位置向上運動，Q通過平衡位置向下運動4如圖一列機械波沿x軸傳播，波速為16m/s，某時刻的圖象如圖，由圖象可知（ ）A這列波波長為16mB這列波傳播8m需2s時間Cx=4m處質點的振幅為0Dx=6m處質點將向y軸正向運動5圖7為一列橫波的某時刻的圖象a、b、c、d為介質的幾個質點，則圖7A.a、c兩質點有相

15、同的振幅B.a質點此時的加速度為正方向最大C.b質點此時向正方向運動D.b質點此時速度為零，b、d的距離為波長6一列沿x軸正方向傳播的波，波速為6m/s，振幅為2cm，在某一時刻距波源5cm的A點運動到負最大位移時，距波源8cm的B點恰在平衡位置且向上運動可知該波的波長，頻率f分別為（ ） A=12cm，f=50Hz B=4cm，f=150Hz C=12cm，f=150Hz D=4cm，f=50Hz7如圖所示為一列簡諧波在t=7/4s時的波動圖象。已知波速為v=20m/s在t=0時刻，x=10m的質點的位置和速度可能是 （ ）Ay=4cm，速度方向向下 By=0cm，速度方向向下Cy=0cm，

16、速度方向向上 Dy=-4cm，速度方向向上圖58圖5中有一為上下振動的波源S，頻率為100Hz所激起的波向左右傳播，波速為8.0m/s其振動先后傳到A、B兩個質點，當S通過平衡位置向上振動時，A、B質點的位置是（ ）AA在波谷，B在波峰 BA、B都在波峰CA在波峰，B在波谷 DA、B都在波谷O0.10.20.20.2y/mt/s乙O240.20.2y/mx/m甲QP9圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為質點P以此時刻為計時起點的振動圖象。從該時刻起（ ）A經過0.35 s時，質點Q距平衡位置的距離小于質點P距平衡位置的距離B經過0.25 s時，質點Q的加速度大于質點P的加速度C經過0.

17、15 s，波沿x軸的正方向傳播了3 mD經過0.1 s時，質點Q的運動方向沿y軸正方向x/m圖1Oy/m1 2 3 4 5 6圖2Ot/sy/m1 2 3 4 5 610一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖1是t = 1s時的波形圖，圖2是波中某振動質點位移隨時間變化的振動圖線(兩圖用同一時間起點)，則圖2可能是圖1中哪個質點的振動圖線？（ ）Ax = 0處的質點； Bx = 1m處的質點；Cx = 2m處的質點； Dx = 3m處的質點。11如圖6所示，已知一列橫波沿x軸傳播，實線和虛線分別是圖6方向與傳播距離是（ ）A沿x軸正方向，6m B沿x軸負方向，6mC沿x軸正方向，2m D沿x軸負方向

18、，2m圖1012 如圖10所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播著，各質點的振幅都是2cm。某時刻P、Q兩質點的位移都是1cm，質點P的速度方向沿y軸負方向，質點Q與之相反。已知P、Q兩質點相距60m，則這列波的波長最長可能是_m。13 圖甲為一列波在t=0.2s時的波形圖,圖乙為此波中平衡位置坐標為10cm的質點的振動圖象.此波沿方向傳播;波速為.圖甲中P點從圖示時刻開始經過s第一次回到平衡位置.14如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在t=0時刻（開始計時）的波形圖，已知在t=1s時，B點第三次達到波峰（在1sB點有三次達到波峰）。則： 周期為_ 波速為_；D點起振的方向為_；在t=_s時刻，此波傳到

19、D點；在t=_s和t=_s時D點分別首次達到波峰和波谷；在t=_s和t=_s時D點分別第二次達到波峰和波谷。圖3315 如圖33所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點時開始計時，已知P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s，下面說法中正確的是（ ）A這列波的波長是4m B這列波的傳播速度是10m/sC質點Q（x=9m）經過0.5s才第一次到達波峰DM點以后各質點開始振動時的方向都是向下16 一橫波在某一時刻的波形如圖所示，P點經t=0.2s第一次到達波峰，波速多大？三 波的一般特性1 衍射現(xiàn)象：波能繞過或穿過障礙物或小孔繼續(xù)傳播能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺

20、寸比波長小，或者跟波長相差不多。2 波的疊加原理：在兩列波重疊的區(qū)域，任何一個質點的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和。獨立性：在重疊的區(qū)域，每一列波保持自己的特性互不干擾繼續(xù)前進。3 干涉現(xiàn)象：產生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件：頻率相同；有固定的相位差。特點：相干區(qū)域出現(xiàn)穩(wěn)定的振動加強區(qū)和穩(wěn)定的振動減弱區(qū)且互相間隔加強區(qū)減弱區(qū)判斷：方法一：加強區(qū)：峰與峰、谷與谷相遇減弱區(qū)：峰與谷相遇注：振動加強(減弱)的區(qū)域是指質點的振幅大(小),而不是指振動的位移大(小),因為位移是在時刻變化的方法二：振動方向相同：加強區(qū)：到兩波源的距離差等于波長的整數倍（半波長偶數倍）： 減弱區(qū)：到兩波源的距離差等于半波長奇數倍。 若，結論相反。4 多普勒效應現(xiàn)象：由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者接收到的波的頻率與波的實際頻率不同的現(xiàn)象 當相對靜止時，接受到的頻率f不變相對靠近時，f變大；相對遠離時，f變小應用：根據汽