一種新的聲速剖面結(jié)構(gòu)參數(shù)化方法.docxVIP

1、第33卷第5期2011年9月海洋學(xué)報ACTAOCEANOLOGICASIN1CAVol.33,No.5一種新的聲速剖面結(jié)構(gòu)參數(shù)化方法張旭】，張永剛】，張健雪2,董楠(1.中國人民解放軍91550部隊，遼寧大連116023；2.中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院，山東青島266003)摘要：在Munk模型和GDEM模型的基礎(chǔ)上，提出了一種新的聲速剖面結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型，即分層聲速剖面模型(LSSPM)0模型用含9個參數(shù)的四層分段函數(shù)分別描述混合層、主躍層、深海聲道層和深海等溫層的聲速結(jié)構(gòu)，形式筒明、直觀。數(shù)值實驗結(jié)果表明，LSSPM模型對聲速剖面的擬合可達到較高的精度，且對于中國周邊的深海和淺海區(qū)域有較好的適

2、用性。關(guān)鍵詞：聲速剖面；Munk模型；GDEM模型；經(jīng)驗正交函數(shù)(EOF)；分層聲速剖面模型(LSSPM)中圖分類號：P733.2文獻標(biāo)志碼：A1引言海洋聲速剖面反映了局地海區(qū)聲速在垂直方向上的結(jié)構(gòu)特征，它由水溫、鹽度等水文環(huán)境要素所決定，對聲傳播及聲信道特性具有重要影響。隨著海洋學(xué)觀測資料的不斷積累，數(shù)據(jù)集中剖面樣本的數(shù)量越來越龐大，這些剖面數(shù)據(jù)的垂直采樣分辨率往往大小不一，對水聲傳播計算的預(yù)處理造成了困難。此外，海上觀測到的數(shù)據(jù)往往不能提供完整的聲速剖面結(jié)構(gòu)，因此不能直接用于水聲學(xué)模型的計算。聲速剖面結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型能夠?qū)崿F(xiàn)對聲速剖面數(shù)據(jù)的簡化描述與擴展，因此對于解決上述問題具有一定的實際意

3、義。目前,聲速剖面結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型主要分為兩類:一是解析函數(shù)模型(如Munk模型.GDEM模型)，二是經(jīng)驗正交函數(shù)模型(EOF模型)。解析函數(shù)模型用一系列數(shù)學(xué)表達式及參數(shù)描述聲速隨深度的變化關(guān)系。自Ewing和Worzeim發(fā)現(xiàn)深海聲道現(xiàn)象之后，以深海聲道特征值為基本參數(shù)的聲速剖面模型開始發(fā)展起來，如兩層線性模型、Hirsch-Carter模型等。在這些研究的基礎(chǔ)上,Munk根據(jù)實測深海密度結(jié)構(gòu)的層化特征，提出了文章編號：0253-4193(2011)05-0054-07一種適用于中緯度深海海區(qū)的經(jīng)典聲速剖面模型。這種指數(shù)表達式的描述方式適用于深海聲道型的剖面結(jié)構(gòu)，在近幾十年的相關(guān)研究中被廣泛引

4、用。為了滿足海軍業(yè)務(wù)化的需求，Davis等提出了GDEM(GeneralizedDigitalEnvironmentalModel)模型，用更復(fù)雜的函數(shù)組合描述水溫和鹽度剖面，再根據(jù)經(jīng)驗公式得到聲速剖面。Teague等的研究表明，GDEM模型對不同海域的真實海洋環(huán)境具有廣泛的適用性。目前，美國海軍已經(jīng)利用GDEM模型建立起水平網(wǎng)格為(l/2)X(l/2)的全球水文環(huán)境數(shù)據(jù)集S】。經(jīng)驗正交函數(shù)模型又稱EOF(EmpiricalOr-thogonalFunction)模型，它用一組相互正交的函數(shù)向量來描述聲速剖面樣本序列相對于平均聲速結(jié)構(gòu)的擾動或變化。對于分解后的EOF時間函數(shù)和空間函數(shù)，只需要用

5、前幾階函數(shù)就可以較為準(zhǔn)確地重構(gòu)序列中的任一剖面，大大減少了描述聲速垂直結(jié)構(gòu)所需要的參數(shù)。LeBlanc等幻的研究表明，EOF是描述聲速剖面最有效的基函數(shù)，近年來的相關(guān)研究進一步證明了這種方法的可行性和有效性9-。然而，目前報道的這些模型在描述中國近海具體的聲速場環(huán)境時都表現(xiàn)出一定程度的不足。收稿日期：2009-07-03;修訂日期：2011-04-08。作者簡介：張旭(1982),男，黑龍江省蘿北縣人，博士，主要從事軍事海洋學(xué)研究。本文的目的是在Munk模型和GDEM模型思想的基礎(chǔ)上，提出一種對中國近海環(huán)境適用性更好，且更加直觀、有效的聲速剖面結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型。2模型建立中國周邊海域的深海聲速剖

6、面大多滿足混合層、主躍層和深海等溫層構(gòu)成的“三層結(jié)構(gòu)”?？紤]到聲道軸附近的聲速梯度較小，且從負梯度結(jié)構(gòu)逐漸變?yōu)檎荻冉Y(jié)構(gòu)，不適合用主躍層或深海等溫層的表達式描述，因此以下將深海聲道軸附近劃分為一個單獨的水層，定義為深海聲道層。這樣，深海聲速剖面可由四層結(jié)構(gòu)表示(圖Do圖1典型深海聲速剖面的分層結(jié)構(gòu)示意圖選取5個特征深度No,功,.2次3次4分別表示海面、混合層底、主躍層底、深海等溫層上邊界和海底的位置，這5個特征深度構(gòu)成了圖1所示聲速剖面各層的邊界：初，易為混合層，石，切為主躍層,知球3為深海聲道層，N3，Z4為深海等溫層。假設(shè)深海聲道軸深度(剖面中聲速最小值所在深度)為%，則烏(北，為)。以

7、下根據(jù)4個水層不同的聲速結(jié)構(gòu)特征建立擬合函數(shù)F(Z)隨水深Z的變化關(guān)系。對于混合層，聲速通常為正梯度結(jié)構(gòu)，層中梯度值變化緩慢，可由二次多項式表示：F(z)=a()axza2z2切WzW勤,(1)式中，向，為，。2為多項式系數(shù)。對于主躍層，聲速為較強的負梯度結(jié)構(gòu)，采用GDEM模型中描述上層水溫剖面的驀函數(shù)形式表不:F(z)=；/ziVzWm(2)式中，系數(shù)A和B的意義與GDEM模型中的表達式相同,A表征躍層的核心位置(聲速梯度極大值所在深度),B表征躍層核心位置附近的聲速梯度強弱。對于深海聲道層，采用Munk經(jīng)典深海聲道模型的表達式描述：F(z)=cjl+e(，+1)輪VzW存,(3)式中，V表

8、示無量綱化的深度,r/=2(zzm)/D；zm和f分別為聲道軸處的深度和聲速；D表示聲道厚度尺度；擾動系數(shù)=。以/2,其中n為絕熱速度梯度(根據(jù)Munk的推導(dǎo)，以=0.0114km】)。對于深海等溫層，聲速為正梯度結(jié)構(gòu)，梯度值變化緩慢，可由二次多項式表示：F(z)=bo+bZ+b2z2之3WZW24,(4)式中,bq,bi,b2為多項式系數(shù)。分段函數(shù)建立之后，為了使聲速剖面在四個水層的邊界處保持連續(xù)，還需要根據(jù)五個特征深度處的聲速值將擬合函數(shù)集合映射到聲速剖面函數(shù)集合。這里采用線性變換的方法來處理，將第/層擬合函數(shù)F(z)變換為聲速剖面函數(shù)c(z)的表達式為：c(z)C(Zi-i)_F(z)F

9、(%_1)_oqA=F(z,)一亍(Ni)Z=lZ34,(5)式(1)(5)即為由四層分段函數(shù)構(gòu)成的聲速剖面結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型，共含有9個參數(shù)，本文將其命名為分層聲速剖面模型(LSSPM,LayeredSoundSpeedProfileModel)。在具體計算過程中,首先要根據(jù)聲速剖面樣本確定各特征深度的位置：動和叫分別為海面和海底深度；混合層底深度3可由近表層聲速極大值的位置確定；主躍層底的深度處和深海等溫層上邊界的深度Z3由深海聲道層來確定(本文取比聲道軸處聲速J大5m/s的聲速值作為參考聲速值&，根據(jù)&在深海聲道軸兩側(cè)限定的深度范圍確定女和之3的位置)o3模型適用性分析以下通過一些深海和淺海

10、區(qū)域的例子來驗證LSSPM模型在中國周邊海域的適用性。圖2給出了應(yīng)用LSSPM模型對4個典型深海區(qū)域的聲速剖面進行擬合的例子，選取的海區(qū)分別為南海中部海區(qū)(12.5。N,115.5。E)、西太平洋熱帶海區(qū)(7.5N,130.5E)、西太平洋亞熱帶海區(qū)(16.5N,130.5E)和西太平洋溫帶海區(qū)(25.5N,130.5E),數(shù)據(jù)來自WOA05數(shù)據(jù)集(WOA05數(shù)據(jù)集I由美國國家海洋學(xué)數(shù)據(jù)中心(NODC)發(fā)布，是根據(jù)1900-2005年全球范圍內(nèi)的水溫和鹽度剖面觀測數(shù)據(jù)經(jīng)過Levitus客觀分析方法得到的三維格點數(shù)據(jù)集，水平網(wǎng)格為1X1垂直范圍為05500m)。從擬合效果來看，模型能夠較為準(zhǔn)確地

11、描述這些區(qū)域聲速結(jié)構(gòu)的形態(tài)特征，不同海區(qū)不同季節(jié)的聲速剖面結(jié)構(gòu)在混合層、主躍層、深海聲道層的差異性得到了充分的反映。表1給出了這些聲速剖面的初始量值以及計算得到的模型擬合參數(shù)，以下對各層函數(shù)參數(shù)的意義進行簡要的分析。聲速/ms-114801,500I520J5401,560b.南海中部海區(qū)冬季聲速/ms，聲速/ms-*圖2中國近海典型深海區(qū)域擬合聲速剖面與原始數(shù)據(jù)的比較實線表示應(yīng)用分層聲速結(jié)構(gòu)模型擬合得到的剖面，點表示原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自WOA05數(shù)據(jù)集對于混合層和深海等溫層，都采用二次多項式擬合，常數(shù)項系數(shù)Q。和方。都為聲速值的量級，一次項系數(shù)和缶則具有聲速梯度的量級，而二次項系數(shù)位和b2量值

12、比一次項系數(shù)小得多。這反映了兩個水層中聲速剖面結(jié)構(gòu)以線性變化為主，二次項僅起到了一定程度的輔助調(diào)節(jié)作用。對于主躍層，躍層的強度和范圍主要由系數(shù)A和B來控制。這里通過一個例子來說明系數(shù)A和B與聲速剖面結(jié)構(gòu)的關(guān)系。假設(shè)某一深海聲速剖面的主躍層深度范圍為50300m,躍層中聲速值的變化范圍為1500-1535m/s,圖3給出了系數(shù)A和B變化時聲速剖面形態(tài)發(fā)生的變化。由圖可見,系數(shù)A量值越大，躍層中梯度較強的部分所在深度越大；系數(shù)B越大，系數(shù)A所確定的深度附近聲速梯度越強。根據(jù)表1，系數(shù)A的量值與不同海區(qū)主躍層的核心深度具有較好的對應(yīng)性，在躍層較淺的南海中部和西太平洋熱帶海區(qū)A的量值較小，而在躍層較深

13、的西太平洋亞熱帶和溫帶海區(qū)A的量值較大；而系數(shù)B則與躍層強度的變化相對應(yīng)，在躍層較強的西太平洋熱帶海區(qū)B的量值明顯大于其他區(qū)域。表1中國近海典型深海區(qū)域聲速剖面的初始值設(shè)置及擬合參數(shù)（數(shù)據(jù)來自WOA05數(shù)據(jù)集）南海中部海區(qū)西太平洋熱帶海區(qū)西太平洋亞熱帶海區(qū)西太平洋溫帶海區(qū)12.5N,115.5E7.5N,130.5E16.5N,130.5E25.5N,130.5E夏季冬季夏季冬季匿季冬季夏季冬季Zo0.00.00.00.00.00.00.00.0Co1541.51537.01542.31540.61543.21537.81542.31526.70.020.030.020.030.070.00.

14、050.0Cl1541.51537.21542.51540.81543.31538.31542.31526.9Z2626.0642.9368.0312.6580.9576.4757.6759.0聲速剖面C21488.71488.91489.51489.81487.81487.91486.91487.0初始最值Z31700.71728.81825.31840.61710.11719.21701.61713.4C31488,71488.91489.51489.81487.81487.91486.91487.0Z45000.05000.05500.05500.05500.05500.05500.05

15、500.0C41545.11545.21550.91550.91550.81550.81550.71550.61100.01100.01100.01100.01100.01100.01100.01100.0Cm1483.71483.91484.51484.81482.81482.91481.91482.0Go1537.01542.21540.61543.21537.81526.7a11,10.03X10-20.43X10-21.05X10-20.07X10-21.36X10-20.51X10-220.05X10-40.45X10一4-1.22X10-40.20X10一4-1.01X10T-0.

16、23X10TA1.90X1022.10X1021.49X1021.32X1023.65X1023.36X1027.54X1027.56X102模型擬合參數(shù)B0.80.81.61.51.11.20.91.1D0.96X1030.94X1032.09X1032.47X1031.22X1031.07X1030.65X1030.69X103601462.61461.71465.41465.61465.01464.71463.21462.9bi1.43X10-21.47X10-21.14X10-21.12X10-21.16X10-21.18X10-21.25X10-21.27X104.58X10-74.

17、06X10-77.81X1078.01X10-77.42X1077.24X10一76.35X10-76.12X10-7RMSE0.410.360.330.370.370.350.690.40注：水深（zo,N,Z2路，Z49zm）的單位為m,聲速（“，勺，a,C3,C4,命）的單位為m/s,RMSE單位為m/so圖3系數(shù)A和B變化對聲速剖面結(jié)構(gòu)的影響深海聲道層的結(jié)構(gòu)主要由系數(shù)。來控制。系數(shù)D反映了深海聲道的垂直空間尺度，其變化范圍約為5002500。根據(jù)表1,西太平洋熱帶海區(qū)的聲道厚度較大，D值超過2000;亞熱帶海區(qū)和南海次之,D值約為9001200；溫帶海區(qū)的聲道厚度較小，。值僅為6007

18、00。這些量值反映出的聲速結(jié)構(gòu)特征與圖2中的剖面形態(tài)特征較為一致。在淺海大陸架區(qū)域，通常不存在深海聲道層和深海等溫層，主躍層也相應(yīng)地由季節(jié)性躍層所取代。因此對于淺海中的情況，四層模型退化為兩層。此時的聲速剖面結(jié)構(gòu)相對簡單一些，只用混合層和躍層中的5個參數(shù)就可以實現(xiàn)對聲速剖面的描述。圖4給出了幾類典型淺海聲速結(jié)構(gòu)擬合的例子。由圖可見，LSSPM模型對于淺海中不同類型的聲速結(jié)構(gòu)同樣有較好的適應(yīng)性。與原始數(shù)據(jù)相比，擬合函數(shù)能夠較完整地反映聲速剖面的結(jié)構(gòu)特征，且表現(xiàn)出更為平滑的特性。需要注意的是，對于聲速梯度變化較劇烈的水層（如圖4f中的躍層底部），擬合函數(shù)產(chǎn)生了一定程度的偏差，這是由數(shù)據(jù)點過于稀疏引

19、起的，偏差將隨著數(shù)據(jù)采樣的加密而變小。圖4中國近海典型淺海聲速結(jié)構(gòu)擬合結(jié)果與原始數(shù)據(jù)的比較實線表示應(yīng)用分層聲速結(jié)構(gòu)模型擬合得到的剖面，點表示原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自WOA05數(shù)據(jù)集4幾種模型的比較以下選取冬季西北太平洋亞熱帶海區(qū)的一組樣本，對EOF模型、Munk模型、GDEM模型和LSSPM模型擬合聲速剖面的均方根誤差（RMSE）進行比較（數(shù)據(jù)來自WOA05數(shù)據(jù)集，區(qū)域范圍為1020N,120130E,剖面樣本數(shù)量為100個）。根據(jù)4種模型的擬合結(jié)果,EOF模型的精度最高，且它的精度可以通過EOF階數(shù)的選取來控制,選取前3階EOF擬合時RMSE約為1m/s,而選取5階以上的EOF可使RMSE減小到0

20、.5m/s以下。LSSPM模型和GDEM模型精度都介于前512階EOF之間,GDEM模型的擬合精度為0.18-0.65m/s,平均為0.31m/s；而LSSPM模型的RMSE范圍為0.200.71m/s,平均0.34m/s,精度略低于GDEM模型。與其他幾種模型相比，Munk模型精度最低，RMSE為2.083.85m/s,平均為2.54m/s。圖5給出了4種模型對某一聲速剖面擬合的例子。比較這些結(jié)果可以看出，EOF模型.GDEM模型和LSSPM模型對于實際海區(qū)中的聲速剖面都有較好的擬合效果；而Munk模型作為經(jīng)典的理想模型，不能反映出具體海洋環(huán)境的復(fù)雜變化特征。EOF模型雖然可以達到較高的擬合

21、精度，但它的缺陷也非常明顯。EOF模型在對聲速剖面矩陣分解之前要求樣本集中的各個剖面都插值到標(biāo)準(zhǔn)層，因此受到樣本采樣深度的限制。例如，Arg。浮標(biāo)觀測資料中有很多樣本達不到2000m的深度,若樣本序列中有的剖面采樣只有1000m,那么計算的結(jié)果也只能達到1000m的深度。這種“短板效應(yīng)”使得EOF模型得到的聲速剖面往往是不完整的。而且模型參數(shù)不具有直觀意義，不能通過參數(shù)對聲速剖面結(jié)構(gòu)進行控制。Munk模型、GDEM模型和LSSPM模型都采用函數(shù)表達式的形式描述聲速剖面結(jié)構(gòu)，具有較好的擴展性。Munk模型雖然能較好地反映聲道軸附近的聲速結(jié)構(gòu)，但由于模型結(jié)構(gòu)過于理想化，不能適用于真實海洋環(huán)境的描述

22、。GDEM模型能夠通過參數(shù)變化調(diào)整剖面結(jié)構(gòu)，但需要使用大量的參數(shù)（30個）分別構(gòu)建水溫和鹽度剖面，因此描述效率不高，而且大多數(shù)參數(shù)沒有直觀的意義。特別是對于溫躍層以下的水層，水溫和鹽度剖面分別要用7階和5階多項式描述，形式較為繁瑣，且高階多項式在有數(shù)據(jù)起伏的條件下易出現(xiàn)擺動，這可能使聲速結(jié)構(gòu)出現(xiàn)難以預(yù)料的變化。圖54種模型擬合西北太平洋某海區(qū)聲速結(jié)構(gòu)的比較實線表示擬合得到的剖面，點表示原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自WOA05數(shù)據(jù)集相比之下，LSSPM模型直接從聲速結(jié)構(gòu)出發(fā),比GDEM模型減少了21個參數(shù)，提高了聲速剖面的描述效率。此外，模型各參數(shù)與聲速剖面的形態(tài)特征也有較好的對應(yīng)關(guān)系，可對各個層次的聲速結(jié)

23、構(gòu)進行有效地控制。表2對4種聲速剖面結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型的特性進行了比較。表24種聲速剖面結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型的特性比較EOFMunk模型GDEM模型LSSPM模型描述變量水溫/鹽度/聲速聲速水溫和鹽度聲速擬合精度最高較低較高較高參數(shù)數(shù)量與剖面數(shù)蛀和垂直層數(shù)選取有關(guān)3個30個9個參數(shù)直觀性較差較好適中較好剖面可控性無法控制較差適中較好剖面擴展性無法擴展較好較好較好5結(jié)論針對傳統(tǒng)聲速結(jié)構(gòu)模型的不足，提出了一種新的聲速剖面結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型，即分層聲速剖面模型（LSSPM模型）。模型用含9個參數(shù)的分段函數(shù)分別描述混合層、主躍層、深海聲道層和深海等溫層的聲速結(jié)構(gòu)，結(jié)合了GDEM模型處理躍層結(jié)構(gòu)和Munk模型處理深海

24、聲道層結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，對于中國近海典型的深海和淺海海區(qū)都有較好的適用性。西北太平洋海區(qū)的數(shù)值實驗結(jié)果表明，LSSPM模型對于聲速剖面擬合的RMSE范圍為0.200.71m/s,平均為0.34m/s,介于前512階EOF之間。與傳統(tǒng)聲速結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型相比，LSSPM模型參數(shù)簡明、直觀，與各層的聲速結(jié)構(gòu)特征有較好的對應(yīng)性。它的擬合精度雖略低于GDEM模型，但與之相比使用的參數(shù)減少了21個，對聲速結(jié)構(gòu)的描述效率更高。參考文獻：1 EWINGM,WORZELJL.Long-rangesoundtransmissionJ.GeolSocAmMem,1948,27:135.2 HIRSCHP,CARTERA.

25、MathematicalmodelsforthepredictionofSOFARpropagationeffectsJ.JAcoustSocAm,1965,37】9094.3 MUNKWH.Soundchannelinanexponentiallystratifiedocean,withapplicationtoS()FARJ.JAcoustSocAm,1974,55:220226.4 DAVISTM,COUNTRYMANKA,CARRONMJ.TailoredacousticproductsutilizingtheNAVOCEANOGDEM(ageneralizeddigitalenvir

26、onmentalmodel)CCj/Proceedings,36thNavalSymposiumonUnderwaterAcoustics.SanDiego：NavalOceanSystemsCenter1986.5TEAGUEWJ,CARRONMJ,HOGANPJ.AcomparisonbetweenthegeneralizeddigitalenvironmentalmodelandLevitusclimatolo-giesJ.JGeophysRes,1990,95：71677183.6PERRYMD.ValueAidedsatellitealtimetrydataforweaponprcs

27、etsD.Monterey：NavalPostgraduateSchool2003.7一MANCINIS.Sensitivityofsatellitealtimetrydataassimilationonanavalanti-submarinewarfareweaponsystemD.Monterey；NavalPostgraduateSchool2004.8 LeBLANCLR,MIDDLETONFH.AnunderwateracousticsoundvelocitydatamodelJ.JAcoustSocAm,1980,67:20552062.9 沈遠海，馬遠良，屠慶平，等.淺水聲速剖面

28、用經(jīng)驗正交函數(shù)(EOF)表示的可行性研究口.應(yīng)用聲學(xué)，1999,18(2)：21-25.10 PENGLH,WANGL,QIUXF,etal.ModalwavenumbertomographyforSouthChinaSeafrontChinaOceanEngineering,2003,17(2)：289294.11 何利，李整林，張仁和，等.東中國海聲速剖面的經(jīng)驗正交函數(shù)表示與匹配場反演J.自然科學(xué)進展，2006,16(3)：351-355.12 張旭，張永剛，張勝軍，等.經(jīng)驗正交函數(shù)與廣義數(shù)值環(huán)境模式重構(gòu)聲速剖面的比較J.應(yīng)用聲學(xué)，2010,29(2)：115-121.L13LOCARNINLRA,MISHONOVAVANTONOVJI,etal.Worldoceanatlas2005,volume1:temperature*.LevitusS.NOAAAtlasNESDIS61.WashingtonDC.:GovernmentPrintingOffice,2006.14ANTONOVJI,LOCARNINIRA,BOYERTB,etal.Worldoceanatlas2005volume2:sali