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“8”字型全等模型如圖，在中，的中點(diǎn)，上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接EG。求證：EG=EF.在中，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接AD，且，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，連接（1）求證：；（2）若點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交線段于點(diǎn)，求證：. 如圖，點(diǎn)P是等邊的邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）當(dāng)，求的長(zhǎng)；（3）當(dāng)時(shí)，求證：。 已知，RtABC中，ACB=90°，CAB=30°分別以AB、AC為邊，向外作等邊ABD和等邊ACE（1）如圖1，連接線段BE、CD求證：ABEADC；（2）如圖2，連接DE交AB于點(diǎn)F求證：F為DE中點(diǎn)如圖，在中，。以為斜邊作等腰直角三角形，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)。求證：證明題（10分）在等腰與等腰中，.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，將繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)延長(zhǎng)線交于的中點(diǎn)M時(shí)，連接，求證：.

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