高中數(shù)學(xué)正態(tài)分布新學(xué)歷案

1、正態(tài)分布學(xué)歷案【課標(biāo)要求】（設(shè)計意圖：了解課標(biāo)要求，把握探究深度，老師課堂點到即可.） 理解正態(tài)密度函數(shù)，并通過圖象生疏正態(tài)分布圖象的性質(zhì)；初步把握正態(tài)分布簡潔的概率計算.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（設(shè)計意圖：讓同學(xué)學(xué)有目標(biāo)，聽有方向，真正發(fā)揮同學(xué)在學(xué)習(xí)中的主體作用,時間設(shè)定：2分鐘.）1.通過探究一，能說出正態(tài)分布密度曲線的特點.2.通過探究二、三，能說出正態(tài)分布曲線的性質(zhì)，并能對正態(tài)分布進行簡潔的概率計算. 3.學(xué)會利用圖形計算器，借助圖象解決問題，提升同學(xué)動手力量和創(chuàng)新意識.【評價任務(wù)】（設(shè)計意圖：學(xué)以致用，檢測學(xué)習(xí)成果，力爭目標(biāo)當(dāng)堂完成，體現(xiàn)教學(xué)評全都性.）1.通過探究一能正確說出正態(tài)分布曲線的特點

2、.2.通過探究二能歸納出正態(tài)分布曲線的性質(zhì).3.通過實例能利用正態(tài)分布圖象進行簡潔的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過程】(設(shè)計意圖：依據(jù)學(xué)習(xí)的漸進難易程度設(shè)計各個環(huán)節(jié)，包括導(dǎo)入、探究、檢測、小結(jié)、作業(yè)、反饋.時間設(shè)定：38分鐘)1、 資源與建議：本小節(jié)選自一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-選修（2-3）人教A版）其次章隨機變量及其分布2.4正態(tài)分布（第一課時）。主要內(nèi)容是正態(tài)分布密度曲線的特點、性質(zhì)及簡潔的應(yīng)用，在學(xué)習(xí)了離散性隨機變量以后，正態(tài)分布作為連續(xù)型隨機變量，在這里既是對前面內(nèi)容的一個補充，也是對后面內(nèi)容的拓展。該節(jié)內(nèi)容通過爭辯頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、密度曲線來分析正態(tài)曲線的特點，最終爭辯了它的應(yīng)用。

3、 同時，對于高二的同學(xué)，已經(jīng)把握了統(tǒng)計等學(xué)問這為同學(xué)理解利用頻率分布直方圖來爭辯小球的分布規(guī)律奠定了基礎(chǔ)，但是正態(tài)分布的密度函數(shù)表達(dá)式較為簡單抽象，同學(xué)理解比較困難。老師在教學(xué)中切記盲目拔高，重點關(guān)注同學(xué)的學(xué)習(xí)過程。1、 預(yù)習(xí)自測(設(shè)計方案：1.同學(xué)課前自學(xué)預(yù)習(xí)2.老師提問檢測.時間設(shè)定：2分鐘)1.我們把函數(shù) 的圖象稱為正態(tài)分布密度曲線，稱 隨機變量落在區(qū)間的概率為 ，即由正態(tài)曲線，過點和點的兩條軸的垂線，及軸所圍成的平面圖形的面積，就是落在區(qū)間的概率的近似值.2.一般地，假如對于任何實數(shù)，隨機變量X滿足 ，則稱隨機變量X的分布為正態(tài)分布，正態(tài)分布完全由參數(shù) 和 確定，因此正態(tài)分布記作 ，假

4、如隨機變量X聽從正態(tài)分布，則記為 3.在實際應(yīng)用中，通常認(rèn)為聽從于正態(tài)分布的隨機變量X只取 之間的值，簡稱之為 三、課中合作探究（設(shè)計意圖：分類探究，歸納總結(jié).老師主導(dǎo)，同學(xué)主體，互動探究.時間設(shè)定：36分鐘）探究一 正態(tài)分布密度曲線的幾何特點（設(shè)計方案：1.小組合作探究 2.各小組試驗操作、爭辯、總結(jié) 3.小組呈現(xiàn)成果 4.競爭小組點評 5.老師總結(jié)點評 時間設(shè)定：8分鐘 ）利用圖形計算器畫出圖象，并結(jié)合圖象，推想正態(tài)分布密度曲線的幾何特點.探究二 正態(tài)分布密度函數(shù)中參數(shù)的意義（設(shè)計方案：1.小組合作探究 2.各小組試驗操作、爭辯、總結(jié) 3.小組呈現(xiàn)成果 4.競爭小組點評 5.老師總結(jié)點評

5、時間設(shè)定：7分鐘 ）請同學(xué)們利用手中的圖形計算器畫出（ ）圖象.（小組合作爭辯、試驗操作、總結(jié) 時間設(shè)定：3分鐘）的意義：（不變，）（小組呈現(xiàn)圖形，并且得出結(jié)論 時間設(shè)定：3分鐘）當(dāng)肯定時，曲線位置隨 的變化而沿 軸平移的意義：（不變，）當(dāng)肯定時曲線的外形由 確定， 越小，曲線越 ，表示總體分布越_當(dāng)肯定時曲線的外形由 確定， 越大，曲線越 ，表示總體分布越_幾何性：參數(shù)和的統(tǒng)計意義：，曲線的位置由 打算； ，曲線的外形由 打算.（競爭小組點評、老師總結(jié)點評 時間設(shè)定：1分鐘）探究三 3原則（設(shè)計方案：1.小組合作探究 2.各小組試驗操作、爭辯、總結(jié) 3.小組呈現(xiàn)成果 4.競爭小組點評 5.變

6、式訓(xùn)練 6.老師總結(jié)點評 時間設(shè)定：7分鐘 ）觀看圖象，正態(tài)分布在三個特殊區(qū)間的概率值，若，則 1.= （設(shè)計方案：小組爭辯、呈現(xiàn)、總結(jié)，時間設(shè)定：5分鐘） 2.= 3.= 在實際應(yīng)用中，通常認(rèn)為聽從正態(tài)分布的隨機變量只取之間的值，并簡稱為 原則變式：1.= （設(shè)計方案：同學(xué)獨立完成：2分鐘） 2.= 3. 四、跟蹤訓(xùn)練（設(shè)計意圖：一題一練，一題一法，鞏固新授學(xué)問 時間設(shè)定：8分鐘）例一 如圖是一個正態(tài)曲線。試依據(jù)該圖象寫出其正態(tài)曲線函數(shù)解析式，求出總體隨機變量的期望和方差.（設(shè)計方案：1.同學(xué)獨立思考 2.小組合作爭辯 3.小組呈現(xiàn) 4.老師總結(jié) 時間設(shè)定：3分鐘）規(guī)律總結(jié)：（設(shè)計方案：小組

7、代表發(fā)言，競爭小組補充，老師總結(jié) 時間設(shè)定：1分鐘）例二 設(shè)，試求： （1）；（2）（設(shè)計方案：1.同學(xué)獨立思考 2.小組代表上臺板書 3.競爭小組評價 4.老師評價并總結(jié) 時間設(shè)定：3分鐘）規(guī)律總結(jié)：（設(shè)計方案：小組代表發(fā)言，競爭小組補充，老師總結(jié) 時間設(shè)定：1分鐘）五、目標(biāo)檢測（設(shè)計意圖：鞏固訓(xùn)練，自我檢測 時間設(shè)定：4分鐘） (設(shè)計方案：獨立完成，老師提問)1.給出下列兩個正態(tài)總體的函數(shù)表達(dá)式，請找出其均值和標(biāo)準(zhǔn)差.2. 設(shè)，求六、反思與收獲（設(shè)計方案：1.同學(xué)總結(jié) 2.小組合作評價 3.老師完善.時間設(shè)定：2分鐘）1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲： 2.我還存在的懷疑： 3.錯題整改區(qū)：（錯因分析） 七、課后作業(yè)（設(shè)計意圖：課后復(fù)習(xí)鞏固，因材施教，作