2013年-雪慕冰-工程熱力學(xué)第二章經(jīng)典例題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年-雪慕冰-工程熱力學(xué)第二章經(jīng)典例題2.5 典型例題例題 一個(gè)裝有kg工質(zhì)的閉口系經(jīng)歷如下過程：過程中系統(tǒng)散熱25，外界對(duì)系統(tǒng)做功100，比熱力學(xué)能減少15，并且整個(gè)系統(tǒng)被舉高1000m。試確定過程中系統(tǒng)動(dòng)能的變化。解由于需要考慮閉口系統(tǒng)動(dòng)能及位能的變化，所以應(yīng)用第一定律的一般表達(dá)式（b），即 于是 結(jié)果說明系統(tǒng)動(dòng)能增加了85.4。討論（） 能量方程中的,，是代數(shù)符號(hào)，在代入數(shù)值時(shí)，要注意按規(guī)定的正負(fù)號(hào)含義代入。，及表示增量，若過程中它們減少應(yīng)代負(fù)值。（） 注意方程中每項(xiàng)量綱的一致，為此項(xiàng)應(yīng)乘以。例題一活塞汽缸設(shè)備內(nèi)裝有的水蒸氣，由初態(tài)的比熱力學(xué)能，膨脹到，過

2、程中加給水蒸氣的熱量為 80，通過攪拌器的軸輸入系統(tǒng)18.5的軸功。若系統(tǒng)無動(dòng)能、位能的變化，試求通過活塞所做的功解依題意畫出設(shè)備簡圖，并對(duì)系統(tǒng)與外界的相互作用加以分析。如圖所示，這是一閉口系，所以能量方程為 方程中是總功，應(yīng)包括攪拌器的軸功和活塞膨脹功，則能量方程為 討論（） 求出的活塞功為正值，說明系統(tǒng)通過活塞膨脹對(duì)外做功。（） 我們提出膨脹功，此題中因不知道過程中的變化情況，因此無法用此式計(jì)算（） 此題的能量收支平衡列于表中。輸入輸出18.5(攪拌器的軸功)80.0（傳熱）總和：98.5350(活塞功)350總的輸出超過了輸入，與系統(tǒng)熱力學(xué)能的減少，即=98.5350=251.5相平衡。

3、例題如圖所示的汽缸，其內(nèi)充以空氣。汽缸截面積，活塞距離底面高度，活塞以及其上重物的總質(zhì)量。當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫?，環(huán)境溫度。當(dāng)汽缸內(nèi)的氣體與外界處于熱平衡時(shí)，把重物拿去100，活塞突然上升，最后重新達(dá)到熱力平衡。假定活塞和汽缸壁之間無摩擦，氣體可以通過汽缸壁與外界充分換熱，空氣視為理想氣體，其狀態(tài)方程為（是氣體常數(shù)），試求活塞上升的距離和氣體的換熱量。解（）確定空氣的初始狀態(tài)參數(shù) （） 定拿去重物后，空氣的終止?fàn)顟B(tài)參數(shù)由于活塞無摩擦，又能充分與外界進(jìn)行熱交換，故當(dāng)重新達(dá)到平衡時(shí)，汽缸內(nèi)的壓力和溫度與外界的壓力和溫度相等。則 由理想氣體狀態(tài)方程及，可得 活塞上升距離 對(duì)外做功量 由閉口系能量方程 由于，

4、故（理想氣體的熱力學(xué)能僅取決于溫度，這將在下一章予以證明）。則（系統(tǒng)由外界吸入的能量）討論（） 可逆過程的功不能用計(jì)算，本題用外界參數(shù)計(jì)算功是一種特例（多數(shù)情況下參數(shù)未予描述，因而難以計(jì)算）。（） 系統(tǒng)對(duì)外做功100.8 ，但由于提升重物的僅是其中一部分，另一部分是用于克服大氣壓力所做的功。例題一閉口系統(tǒng)從狀態(tài)沿途徑到狀態(tài)，傳遞給外界的熱量為47.5，而系統(tǒng)對(duì)外做工為30，如圖所示。（） 若沿途徑變化時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外做功15，求過程中系統(tǒng)與外界傳遞的熱量。（） 若系統(tǒng)從狀態(tài)沿圖示的曲線途徑到達(dá)狀態(tài)，外界對(duì)系統(tǒng)做功，求該系統(tǒng)與外界傳遞的熱量。（） 若175，87.5，求過程傳遞的熱量及狀態(tài)的熱力學(xué)能

5、。解對(duì)途徑，由閉口系能量方程得 （） 對(duì)途徑，由閉口系能量方程得=（系統(tǒng)向外界放）（） 對(duì)途徑，可得到（） 對(duì)途徑，有則討論熱力學(xué)能是狀態(tài)參數(shù)，其變化只決定于初終狀態(tài)，于變化所經(jīng)歷的途徑無關(guān)。而熱與功則不同，它們都是過程量，其變化不僅與初終態(tài)有關(guān)，而且還決定于變化所經(jīng)歷的途徑。例題一活塞氣缸裝置中的氣體經(jīng)歷了個(gè)過程。從狀態(tài)到狀態(tài)，氣體吸熱500，活塞對(duì)外做功800。從狀態(tài)到狀態(tài)是一個(gè)定壓過程，壓力為400，氣體向外散熱450。并且已知，試計(jì)算過程中氣體體積的變化。解分析：過程是一定壓壓縮過程，其功的計(jì)算可利用式（），即因此，若能求出，則由式（）即可求得。而可由閉口系能量方程求得。對(duì)于過程，所以

6、對(duì)于過程，有最后由式（）得負(fù)號(hào)說明在壓縮過程中體積減小。例題某燃?xì)廨啓C(jī)裝置，如圖所示。已知壓氣機(jī)進(jìn)口空氣的比焓290。經(jīng)壓縮后，空氣升溫使比焓增為580。在截面處空氣和燃料的混合物以的速度進(jìn)入燃燒室，在定壓下燃燒，使工質(zhì)吸入熱量。燃燒后燃?xì)膺M(jìn)入噴管絕熱膨脹到狀態(tài)，流速增加到，此燃?xì)膺M(jìn)入動(dòng)葉片，推動(dòng)轉(zhuǎn)輪回轉(zhuǎn)做功。如燃?xì)庠趧?dòng)葉片中的熱力狀態(tài)不變，最后離開燃?xì)廨啓C(jī)的速度。求：（） 若空氣流量為100，壓氣機(jī)消耗的功率為多少？（） 若燃?xì)獾陌l(fā)熱值，燃料的耗熱量為多少？（） 燃?xì)庠趪姽艹隹谔幍牧魉偈嵌嗌?？（?燃?xì)廨啓C(jī)的功率為多大？（） 燃?xì)廨啓C(jī)裝置的總功率為多少？解（）壓氣機(jī)消耗的功率取壓氣機(jī)開口系為

7、熱力系。假定壓縮過程是絕熱的，忽略宏觀動(dòng)、位能差的影響。由穩(wěn)定流動(dòng)能量方程得580290可見，壓氣機(jī)中所消耗的軸功增加了氣體的焓值。壓氣機(jī)消耗的功率( 2 ) 燃料的耗量 ( 3 ) 燃料在噴管出口處的流速取截面至截面的空間作為熱力系，工質(zhì)作穩(wěn)定流動(dòng)，忽略重力位能差值，則能量方程為 因，故. ( 4 ) 燃?xì)廨啓C(jī)的效率因整個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)裝置為穩(wěn)定流動(dòng)，所以燃?xì)饬髁康扔诳諝饬髁?。去截面至截面轉(zhuǎn)軸的空間作為熱力系，由于截面和截面4上工質(zhì)的熱力狀態(tài)相同，因此。忽略位能差，則能量方程為 燃?xì)廨啓C(jī)的功率 ( 5 ) 燃?xì)廨啓C(jī)裝置的總功率裝置的總功率燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)生的功率壓氣機(jī)消耗的功率即 討論（） 據(jù)具體的問題

8、，首先選好熱力系是相當(dāng)重要的。例如求噴管出口處燃?xì)饬魉贂r(shí)，若選截面至截面的空間為熱力系，則能量方程為 方程中的未知量有，顯然無法求得。熱力系的選取是怎樣有利于解決問題，怎樣方便就怎樣選。（） 要特別注意在能量方程中，動(dòng)、位能差項(xiàng)與其他項(xiàng)的量綱統(tǒng)一。例題某一蒸汽輪機(jī)，進(jìn)口蒸汽，,出口蒸汽參數(shù)為，進(jìn)出口高度差為12m,每kg汽經(jīng)蒸汽輪機(jī)散熱損失為15kJ。試求：（） 單位質(zhì)量蒸汽流經(jīng)汽輪機(jī)對(duì)外輸出功；（） 不計(jì)進(jìn)出口動(dòng)能的變化，對(duì)輸出功的影響；（） 不計(jì)進(jìn)出口位能差，對(duì)輸出功的影響；（） 不計(jì)散熱損失，對(duì)輸出功的影響；（） 若蒸汽流量為220t/h，汽輪機(jī)功率有多大？解（）選汽輪機(jī)開口系為熱力系，

9、汽輪機(jī)是對(duì)外輸出功的動(dòng)力機(jī)械，它對(duì)外輸出的功是軸功。由穩(wěn)定流動(dòng)能量方程 得 （）第（）第（）問，實(shí)際上是計(jì)算不計(jì)動(dòng)、位能差以及散熱損失時(shí)，所得軸功的相對(duì)偏差 （） （） （）討論（）本題的數(shù)據(jù)有實(shí)際意義，從計(jì)算中可以看到，忽略進(jìn)出口的動(dòng)、位能差，對(duì)輸軸功影響很小，均不超過3%，因此在實(shí)際計(jì)算中可以忽略。（）蒸汽輪機(jī)散熱損失相對(duì)于其他項(xiàng)很小，因此可以認(rèn)為一般葉輪機(jī)械是絕熱系統(tǒng)。（） 計(jì)算涉及到蒸汽熱力性質(zhì)，題目中均給出了，而同時(shí)給出的，似乎用不上，這是由于蒸汽性質(zhì)這一章還未學(xué)，在學(xué)完該章后可以通過，求得。例題空氣在某壓氣機(jī)中被壓縮。壓縮前空氣的參數(shù)是，；壓縮以后空氣的參數(shù)是,。假定在壓縮過程中，

10、空氣的熱力學(xué)能增加146，同時(shí)向外放出熱量50，壓氣機(jī)每分鐘生產(chǎn)壓縮空氣10。求：（） 壓縮過程中對(duì)每公斤氣體所做的功；（） 每生產(chǎn)的壓縮氣體所需的功；（） 帶動(dòng)此壓氣機(jī)至少要多大功率的電動(dòng)機(jī)？解分析：要正確求出壓縮過程的功和生產(chǎn)壓縮氣體的功，必須依賴于熱力系統(tǒng)的正確選取，及對(duì)功的類型的正確判斷。壓氣機(jī)的工作過程包括進(jìn)氣、壓縮和排氣個(gè)過程。在壓縮過程中，進(jìn)、排氣閥均關(guān)閉，因此此時(shí)的熱力系統(tǒng)是閉口系，與外界交換的功是體積變化功。要生產(chǎn)壓縮氣體，則進(jìn)、排氣閥要周期性地打開和關(guān)閉，氣體進(jìn)出氣缸，因此氣體與外界交換的過程功為軸功。又考慮到氣體功、位能的變化不大，可忽略，則此功也是技術(shù)功。（） 壓縮過程

11、所做的功由上述分析可知，在壓縮過程中，進(jìn)、排氣閥均關(guān)閉，因此取氣缸中的氣體為熱力系，如圖所示。由閉口系能量方程得 （） 生產(chǎn)壓縮空氣所需的功選氣體的進(jìn)出口、氣缸內(nèi)壁及活塞左端面所圍的空間為熱力系，如圖中2的虛線所示。由開口系能量方程得 （） 電動(dòng)機(jī)的功率討論區(qū)分開所求功的類型是本章的一個(gè)難點(diǎn)，讀者可根據(jù)所舉的例題仔細(xì)體會(huì)。例題一燃?xì)廨啓C(jī)裝置如圖所示，空氣由進(jìn)入壓氣機(jī)升壓后至，然后進(jìn)入回?zé)崞?，吸收從燃?xì)廨啓C(jī)排出的廢氣中的一部分熱量后，經(jīng)進(jìn)入燃燒室。在燃燒室中與油泵送來的油混合并燃燒，生產(chǎn)的熱量使燃?xì)鉁囟壬?，?jīng)進(jìn)入燃?xì)廨啓C(jī)（透平）做功。排出的廢氣由進(jìn)入回?zé)崞?，最后由排至大氣中，其中，壓氣機(jī)、油泵

12、、發(fā)電機(jī)均由燃?xì)廨啓C(jī)帶動(dòng)。（） 試建立整個(gè)系統(tǒng)的能量平衡式；（） 若空氣的質(zhì)量流量，進(jìn)口焓，燃油流量，燃油進(jìn)口焓，油發(fā)熱量，排出廢氣焓，求發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率。解（）將整個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)組取為一個(gè)開口系，工質(zhì)經(jīng)穩(wěn)定流動(dòng)過程，當(dāng)忽略動(dòng)、位能的變化時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)能量平衡式為即（）由上述能量平衡式可得討論讀者從該題中，可再次體會(huì)到熱力系正確選取的重要性。該題若熱力系選取的不巧妙，是一步求不出發(fā)電機(jī)發(fā)出功率的。例題現(xiàn)有兩股溫度不同的空氣，穩(wěn)定地流過如圖10的設(shè)備進(jìn)行絕熱混合，以形成第三股所需溫度的空氣流。各股空氣的已知參數(shù)如圖中所示。設(shè)空氣可按理想氣體計(jì)，其焓僅是溫度的函數(shù)，按計(jì)算，理想氣體的狀態(tài)方程為。若進(jìn)出口

13、截面處的功、位能變化可忽略，試求出口截面的空氣溫度和流速。解選整個(gè)混合室為熱力系，顯然是一穩(wěn)定流動(dòng)開口系，其能量方程為 針對(duì)此題=0，=0于是 即 又 由質(zhì)量守恒方程得 將以上數(shù)據(jù)代入式（），得 解得 又 則 討論在分析開口系時(shí)，除能量守恒奉承外，往往還需考慮質(zhì)量守恒方程。例題圖所示是一面積為的太陽能集熱器板。在集熱器板的每平方米上，每小時(shí)接受太陽能1700，其中的40%的能量散熱給環(huán)境，其余的將水從50加熱到70。忽略水流過集熱器板的壓降及動(dòng)、位能的變化，求水流過集熱器板的質(zhì)量流量。若在30min內(nèi)需要提供70的熱水0.13，則需要多少個(gè)集熱器板？已知70水的比體積。解（）選如圖虛線所示的空

14、間為熱力系，穩(wěn)定流動(dòng)能量方程 依題意于是 這里 由于水作為不可壓縮流體處理，則 于是 （） 在30min內(nèi)需要70的水的總量為 即每分鐘需要70的水的總量是 于是需要集熱器的個(gè)數(shù)為 個(gè)例題如圖所示，一大的儲(chǔ)氣罐里儲(chǔ)存溫度為320，壓力為1.5，比焓為3081.9的水蒸氣，通過一閥門與一汽輪機(jī)和體積為0.6、起初被抽真空的小容器相連。打開閥門，小容器被充一水蒸氣，直止壓力為1.5，溫度為400時(shí)閥門關(guān)閉，此時(shí)的比熱力學(xué)能為2951.3，比體積為0.203。若整個(gè)過程是決熱的，且動(dòng)、位能的變化可忽略，求汽輪機(jī)輸出的功。解選如圖所示的虛線包圍的空間為熱力系。依題意，假設(shè)大的儲(chǔ)氣罐內(nèi)蒸汽的狀態(tài)保持穩(wěn)定

15、，小容器內(nèi)蒸汽的終態(tài)是平衡態(tài)，且假設(shè)充氣結(jié)束時(shí)，汽輪機(jī)及連接管道內(nèi)的蒸汽量可以被忽略。由于控制容積只有質(zhì)量的流入，沒有質(zhì)量的流出，則質(zhì)量守恒方程可簡化為 又根據(jù)過程絕熱，動(dòng)、位能變化被忽略，則能量方程（13c）簡化為 將式（）代入，整理得 兩邊積分 而 這里的下標(biāo)、指小容器充氣前的真空狀態(tài)以充氣后達(dá)到的狀態(tài)，于是 本題無其他邊界功，所以開口系的凈功就是汽輪機(jī)所做的軸功。討論在學(xué)完蒸汽熱力性質(zhì)一章后，本題將沒有必要給出，及參數(shù)值，讀者可根據(jù)個(gè)狀態(tài)的壓力和溫度，自己確定這些參數(shù)。例題如圖所示的容器內(nèi)裝有壓力為，溫度為，其狀態(tài)與大氣相平衡的空氣量，將容器連接于壓力為，溫度為，狀態(tài)始終保持穩(wěn)定的高壓輸氣管道上。打開閥門向容器內(nèi)充氣，使容器內(nèi)壓力達(dá)到，質(zhì)量變?yōu)闀r(shí)關(guān)閉閥門。設(shè)管路、閥門是絕熱的，容器剛性壁是完全透熱的，可使容器內(nèi)的氣體溫度與大氣處于平衡。而空氣的熱力學(xué)能和焓僅