初三數(shù)學你能證明它們嗎教學案例

1、.初三數(shù)學你能證明它們嗎教學案例【】初三數(shù)學你能證明它們嗎教學案例學習本文理解作為證明根底的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的根本步驟和書寫格式。希望給大家?guī)韼椭阂?、教學目的：1、理解作為證明根底的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的根本步驟和書寫格式。2、經(jīng)歷探究-發(fā)現(xiàn)-猜測-證明的過程。可以用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和斷定定理。3、結(jié)合實例休會反證的含義。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；

2、而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。二、教學重點：理解作為證明根底的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的根本步驟和書寫格式。教學難點：可以用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和斷定定理。三、教學方法：觀察法。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學

3、生的知識面,引導學生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?四、教學過程：復習：1、 什么是等腰三角形?2、 你會畫一個等腰三角形嗎?并把你畫的等腰三角形栽剪下來。3、試用折紙的方法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)?新課講解：在?證明一?一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。同學們和我一起來回憶上學期學過的公理w 本套教材選用如下命

4、題作為公理 :w 1.兩直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么這兩條直線平行; w 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; w 3.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等; SASw 4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等; ASAw 5.三邊對應相等的兩個三角形全等; SSSw 6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等. 由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：推論 兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。AAS證明過程：D,E,BC=EF求證：ABCDEF證明：D,EB+C=180，E+F=180三角形內(nèi)角和等于180C=180A+F=180D+C=F等量代換BC=EFABCD

5、EFASA這個推論雖然簡單，但也應讓學生進展證明，以熟悉的根本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。議一議：1還記得我們探究過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?2你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?等腰三角形包括等邊三角形的性質(zhì)學生已經(jīng)探究過，這里先讓學生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些可以立即證明。定理：等腰三角形的兩個底角相等。這一定理可以簡單表達為：等邊對等角。：如圖，在ABC中，AB=AC。求證：C我們剛剛利用折疊的方法說明了這兩個底角相等。實際上，折痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形。能否通過作一條線段，得到兩個全等的三角形，從而證明這兩個底角相等呢?證明：取BC的中點D，連接AD。AB=AC，

6、BD=CD，AD=AD，ABCACD SSSC 全等三角形的對應邊角相等讓同學們通過探究、合作交流找出其他的證明方法。想一想：在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)?為什么?由此你能得到什么結(jié)論?應讓學生回憶前面的證明過程，考慮線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡述為三線合一。推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。隨堂練習：做教科書第4頁第1，2題。課堂小結(jié)：通過本課的學習我們理解了作為根底的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的根本步驟和書寫格式。經(jīng)歷探究-發(fā)現(xiàn)-猜測-證明的過程?？梢杂镁C合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和斷定定理。探體會了反證法的含義。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事