三角形綜合測試題培優(yōu)

1、第十一章 三角形綜合測試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的)1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )A. 8 cm，6 cm，4 cm B. 1cm，2 cm，4 cm C. 12 cm，5 cm，6 cm D. 2 cm，3 cm，6 cm 2.已知ABC的一個內(nèi)角是40°，A=B，那么C的外角的大小是( )A.140° B.80°或100° C.80°或140° D.100°或140°3.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7，這個三角形一定

2、是( )A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.等腰三角形4.下列命題中，結(jié)論正確的是( )外角和大于內(nèi)角和的多邊形只有三角形一個三角形的內(nèi)角中，至少有一個不小于60°三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角多邊形的邊數(shù)增加時，其內(nèi)角和隨著增加，外角和不變A. B. C. D.5.如下圖所示，1、2、3、4恒滿足關(guān)系式是( )A.1+4=2-3 B.1+2=4-3C.1+4=2+3 D.1+2=3+4 6.小聰從點P出發(fā)向前走20m，接著向左轉(zhuǎn)30°，然后他繼續(xù)再向前走20m，又向左轉(zhuǎn)30°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，當他走回點P時共走的路程是( )A.1

3、20米 B.200米 C.240米 D.300米7.現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是:正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長都相等.同時選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有( )A.2種 B.3種 C.4種 D.5種8.如右圖所示，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形(含三角形)，若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N不可能是( )A.360° B.540°C.720° D.630°9.在ABC中，若AB=AC，其周長為12，則AB的取值范圍是( )A.AB > 6 B.AB < 3 C.3<

4、AB<6 D .4<AB<710.如右圖所示，一塊均勻長草的凸四邊形ABCD草地上，恰好可放養(yǎng)90只兔子，若SCOD:SAOD=1：2，SCOD=2，SCOB=4，則AOB內(nèi)可放養(yǎng)( )只兔子A.10 B.20C.30 D.40二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)11.如果一個三角形兩邊為2cm，7cm，且三角形的第三邊為偶數(shù)，則三角形的周長是12.已知等腰三角形的兩邊長是6cm和10cm，則它的周長為 13.要使五邊形木架不變形，則至少要釘上 根木條14.若一個多邊形的每一個外角都等于60°，則這個多邊形共有 條對角線15.將一副直角三角板如下左圖

5、所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為 16.如下中圖所示，在ABC中，BP，CP分別平分ABC和ACB，且P=110°，則A= 17.已知:如下右圖所示，在ABC中，BE平分ABC交AC于E，CDAC交AB于D，BCD=A，則BEA的度數(shù)為 18.如下左圖所示圖形，則A+B+C+D+E+F+G的度數(shù)為 19.如下中圖所示，設CGE=，則A+B+C+D+E+F= 20.如下右圖所示，把一個三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個頂點不重合，那么圖中1+2+3+4+5+6的度數(shù)和為 三、解答題(第21-23題每

6、題6分，第24-27題每題8分)21.某中學要在一塊三角形花圃里種植兩種不同的花草，同時擬從A點修建一條小路到邊BC(1)若要使修建小路所用的材料最少，請在圖(a)上畫出小路AD；(2)若要使小路兩側(cè)種不同的花草面積相等，請在圖(b)上畫出小路AE，其中E點滿足的條件是 ，并說明理由22.一個多邊形的每個外角都相等，如果它的外角與相鄰內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3，求這個多邊形的邊數(shù)23.已知:如右圖所示，在ABC中，AB=AC，D是AB邊上一點(1)通過度量AB、CD、DB的長度，寫出2AB與(CD+DB)的大小關(guān)系(2)試用你所學的知識來說明這個不等關(guān)系是成立的24.一個零件的形狀如右圖所示，按規(guī)

7、定A應等于90°，B、C應分別是30°和20°，李叔叔量得BDC=142°，就判定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎?試用三角形有關(guān)知識說明理由25如下圖所示，分別在三角形，四邊形，五邊形的廣場各角修建半徑為R的扇形草坪(圖中陰影部分) (1)圖(a)所示中草坪的面積 (2)圖(b)所示中草坪的面積為 (3)圖(c)所示中草坪的面積為 (4)如果多邊形的邊數(shù)為n，其余條件不變，那么，你認為草坪的面積為 26.如圖(a)所示，在A內(nèi)部有一點P，連接BP、CP，請回答下列問題：(1)求證:P=1+A+2(2)如圖(b)所示，利用上面的結(jié)論，你能寫出五角星五個”角”的和嗎?(3)如圖(c)所示，如果在BAC間有兩個向上突起的角，請你根據(jù)前面的結(jié)論猜想寫出1、2、3、4、5、A之間有什么等量關(guān)系27，.如下圖所示，AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且SAOB=2(1)求A、B兩點的坐標(2)若M是AB的中點，C是x軸負半軸上的一點，問:是否存在點C，使得SACM=SAOB?若存在，求出點