一元二次不等式及分式不等式的解法

1、一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表：判別式b24ac000二次函數(shù)yax2bxc (a0)的圖象一元二次方程ax2bxc0 (a0)的根有兩相異實(shí)根x1，x2(x1x2)有兩相等實(shí)根x1x2沒有實(shí)數(shù)根ax2bxc0 (a0)的解集x|xx2或xx1Rax2bxc0 (a0)的解集x|x1xx22簡(jiǎn)單分式不等式的解法：； _1不等式x23x20的解集為()A(，2)(1，) B(2，1)C(，1)(2，) D(1,2)2不等式2x2x10的解集是()A. B(1，) C(，1)(2，) D.(1，)3不等式9x26x10的解集是()A. B. C. DR4若不等式ax2bx

2、20的解集為，則ab()A28 B26 C28 D265不等式ax22ax10對(duì)一切xR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_例題選講：例2：求不等式12x2axa2(aR)的解集例3：已知不等式ax24xa12x2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍例4：已知f(x)x22ax2(aR)，當(dāng)x1，)時(shí)，f(x)a恒成立，求a的取值范圍例5：不等式 的解集是為（ ）（A） （B） （C）（-2，1）（D）例6：不等式的解集是_。 A組：1（5）不等式的解集為（ ）（A） （B）（C） （D）2.不等式x2-5x+60的解集為_.3.已知關(guān)于x的不等式x2-ax2a0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

3、_.4.不等式的解為 。5、函數(shù)的定義域是 . 7.若不等式的解集是，則b=_ _ c=_ _.8.關(guān)于的不等式的解集是空集，那么的取值區(qū)間是_9.若關(guān)于x的不等式的解集為R，則的取值范圍是_ 10. 若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)p= . 11.不等式ax2+bx+c0的解集為x|x其中0，則不等式cx2+bx+a0的解集是_12.若存在使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_13.解不等式：（1） （2）（3） （4） B組：1. 若0<a<1，則不等式的解是（ ）A. B. C. D. 2. 若0a1，則不等式（xa）(x)>0的解集是（ ）A(a，) B(，a) C(，a)(，

4、+) D(，)(a，+)3. 若不等式的解集為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. D.4已知,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D5關(guān)于的不等式的解集是，則ab的值是 （ ） A-24 B14 C14 D246.已知全集U=R,集合A=x|,B=x|,則CR等于( )A.B.C.D.7. 在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）. . 8. 設(shè)，解關(guān)于的不等式：9解關(guān)于x的不等式(1ax)21.10. 已知函數(shù)y=(k2+4k5)x2+4(1k)x+3的圖像都在x軸上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍. C組：1. 設(shè)A=x|x2 +3k22k(2x1)，B

5、=x|x2(2x1)k+k20且AB，試求k的取值范圍.例1（1）不等式的解集是_、（2）不等式的解集是_.（3）不等式的解集是_例2已知不等式，（1）若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值是_；（2）若不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_；（3）若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.例3解關(guān)于的不等式： ； 三、練習(xí)題：1不等式的解集是 A B C D2一元二次不等式的解集是，則的值是A B C. D3.已知函數(shù)，則不等式的解集是A B C. D4不等式的解集是A B C. D6二次方程,有一個(gè)根比大,另一個(gè)根比小, 則的取值范圍是 A B C D7不等式的解集是ABC.D8.在R上定義運(yùn)算若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則A B C D9關(guān)于x的不等式的解集為，則不等式的解為A B C D 9若關(guān)于的不等式的解集是，則的值是_10對(duì)，函數(shù)的值圴非負(fù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是：11不等式在R上的解集是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定