初二數(shù)學(xué)教案：可化為一元一次方程的分式方程2

1、.初二數(shù)學(xué)教案：可化為一元一次方程的分式方程2一、教學(xué)目的1.使學(xué)生理解分式方程的意義.2.使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法.3.理解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗(yàn)很方法.4.在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的根底上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生純熟掌握解分式方程的技巧.5.通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的根本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成問題，從而浸透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：1可化為一元一次方程的分式方程的解法.2分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化

2、思想.2.教學(xué)難點(diǎn)：理解解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因.三、教學(xué)方法啟發(fā)式設(shè)問和同學(xué)討論相結(jié)合，使同學(xué)在討論中解決問題，掌握分式方程解法.四、教學(xué)手段演示法和同學(xué)練習(xí)相結(jié)合，以練習(xí)為主.五、教學(xué)過程一復(fù)習(xí)及引入新課1.提問：什么叫方程?什么叫方程的解?答：含有未知數(shù)的等式叫做方程.使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.2.解：1當(dāng) 時(shí)，左邊= ，右邊=0，左邊=右邊，233、在本章開場我們曾提出一個(gè)問題，經(jīng)過分析得到問題的量為兩個(gè)分式： ， 根據(jù)量間的關(guān)系列出方程：這個(gè)方程和我們以前所見過的方程不同，它的主要特點(diǎn)是：分母中含有未知數(shù)，這種方程就是我們今天要研究的分式方程.二新課板書課題：板書：

3、分式方程的定義.分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程.以前學(xué)過的方程都是整式方程.練習(xí)：判斷以下各式哪個(gè)是分式方程.投影1 ;2 ;3 ;4 ;5在學(xué)生答復(fù)的根底上指出1、2是整式方程，3是分式，45是分式方程.1、如何求解方程 ?先由同學(xué)討論如何解這個(gè)方程.在同學(xué)討論的根底上分析：由于我們比較熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，其關(guān)鍵是去掉含有未知數(shù)的分母.如何去掉?方程兩邊同乘最簡公分母.解：兩邊同乘以最簡公分母xx-6得90x-6=60x解這個(gè)整式方程得x=18.假如我們想檢驗(yàn)一下這種方法，就需要檢驗(yàn)一下所求出的數(shù)是不是方程的解.檢驗(yàn)：把x=18代入原方程左邊=右邊x=18是

4、原方程的解.2、如何解方程 ?此題可由學(xué)生討論解決.解：方程兩邊同乘最簡公分母x+1x-1,得整式方程x+1=2解整式方程，得x=1.x=1時(shí)原方程的解是否正確?檢驗(yàn)：將x=1代入原方程，可知x=1使分式方程兩邊的分式分母均為零，這兩個(gè)分式?jīng)]意義，因此x=1不是原分式方程的解.原方程無解.討論：1、2兩題都是方程兩邊同除最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，為什么2求出的x=1不是原方程的解，而我們又得到了x=1呢?分析：方程同解原理2指出：方程的兩邊都乘以不等于零的同一個(gè)數(shù)，所得的方程與原方程同解.在解1中，方程兩邊都乘以xx-6，接著求出x=18，而當(dāng)x=18時(shí)，2x+5=216，所以相當(dāng)于

5、方程兩邊都乘以160，因此所得的整式方程與原方程同解.在解2中，方程兩邊都乘以x+1x-1，接著求出x=1，相當(dāng)于方程兩邊都乘以零，結(jié)果使原方程無意義，這樣得到的整式方程與原方程不同解.像這樣，在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不合適原方程的根，這種根叫做原方程的增根.注意：由分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程過程中，要去分母就必須同乘一個(gè)整式，但整式可能為零，不能滿足方程變換同解的原那么，就使得分式方程可能產(chǎn)生增根，因此解分式方程后就必須檢驗(yàn).由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式即最簡公分母，假設(shè)該式的值不等于零，那么是原方程的根;假設(shè)該式的值為零，那么是原方程的增根.如能保證求解過程正確，那么這

6、種驗(yàn)根方法比較簡便.例1、解方程對于例題給學(xué)生示范做題的格式、步驟. 投影顯示步驟格式解：方程兩邊同乘xx-2，約去分母，得5x-2=7x解這個(gè)整式方程，得x=5.檢驗(yàn)：把x=-5代入最簡公分母xx-2=350，x=-5是原方程的解.例2、解方程解：方程兩邊同乘最簡公分母x-2，約去分母，得1=x-1-3x-2. -3這項(xiàng)不要忘乘解這個(gè)整式方程，得x=2.檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，代入最簡公分母x-2=0，x=2是增根，原方程無解.注意：要求學(xué)生一定要嚴(yán)格按解題格式步驟完成.三總結(jié)解分式方程的一般步驟：1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程.2.解這個(gè)整式方程.3.把整式方程的根代入

7、最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.四練習(xí)教材P.98中1由學(xué)生在黑板上寫，老師訂正.六、作業(yè)宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢姡袄蠋熞徽f是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。教材P.101中1.七、板書設(shè)計(jì)要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就