—高考全國(guó)卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)數(shù)列匯編

1、新課標(biāo)全國(guó)卷文科數(shù)學(xué)匯編數(shù) 列一、選擇題【2015,7】已知an是公差為1的等差數(shù)列，Sn為an的前n項(xiàng)和，若S8=4S4，則a10=( ) A B C10 D12【2013，6】設(shè)首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則()ASn2an1 BSn3an2 CSn43an DSn32an【2012，12】數(shù)列滿足，則的前60項(xiàng)和為（ ）A3690 B3660 C1845 D1830二、填空題【2015，13】數(shù)列an中，a1=2，an+1=2an，Sn為an的前n項(xiàng)和，若Sn=126，則n= 【2012，14】14等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公比_三、解答題【2017，17】記為等比數(shù)

2、列的前項(xiàng)和，已知,（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求，并判斷，是否成等差數(shù)列【2016，17】已知是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列滿足（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求的前n項(xiàng)和【2013，17】已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足S30，S55(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和【2011，17】已知等比數(shù)列中，公比（1）為的前項(xiàng)和，證明：； （2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式 解 析一、選擇題【2015,7】已知an是公差為1的等差數(shù)列，Sn為an的前n項(xiàng)和，若S8=4S4，則a10=( ) BA B C10 D12解：依題，解得=，故選B【2015，13】數(shù)列an中，a1=2，an+1=2an，Sn為an

3、的前n項(xiàng)和，若Sn=126，則n= 6解：數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列， 2n=64，n=6【2013，6】設(shè)首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則()ASn2an1 BSn3an2 CSn43an DSn32an解析：選D32an，故選D【2012，12】數(shù)列滿足，則的前60項(xiàng)和為（ ）A3690 B3660 C1845 D1830【解析】因?yàn)?，所以，由，可得；由，可得；由，可得；從而又，所以從而因此故選擇D二、填空題【2015，13】數(shù)列an中，a1=2，an+1=2an，Sn為an的前n項(xiàng)和，若Sn=126，則n= 6解：數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列， 2

4、n=64，n=6【2012，14】14等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公比_【答案】【解析】由已知得，因?yàn)?，所以而，所以，解得三、解答題【2017，17】記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知,（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求，并判斷，是否成等差數(shù)列【解析】（1）設(shè)首項(xiàng)，公比，依題意，由，解得，（2）要證成等差數(shù)列，只需證：，只需證：，只需證：，只需證：（*），由（1）知（*）式顯然成立，成等差數(shù)列【2016，】17（本小題滿分12分）已知是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列滿足（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求的前n項(xiàng)和17 解析 （1）由題意令中，即，解得，故（2）由（1）得，即，故是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，即，所以的前項(xiàng)和為【2013，17】 (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足S30，S55(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：(1)設(shè)an的公差為d，則Sn由已知可得解得a11，d1故an的通項(xiàng)公式為an2n(2)由(1)知，從而數(shù)列的前n項(xiàng)和