高中物理 選修 31 第三章 3.6 專題：帶電粒子在交變電場中的運動（含答案）

1、.專題：電場補充1-帶電粒子在交變電場中的運動1如圖a所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖b所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處假設(shè)在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上那么t0可能屬于的時間段是A0<t0< B. <t0< C. <t0<T DT<t0<2如圖甲所示，兩個平行金屬板P、Q正對豎直裝置，兩板間加上如圖乙所示的交變電壓。時，Q板比P板電勢高，在兩板的正中央M點有一電子在電場力作用下由靜止開場運動電子所受重力忽略不計，電子在時間內(nèi)未與兩板相碰，那么電子速度方向向

2、左且速度大小逐漸減小的時間是A. B. C. D.3如圖，A板的電勢UA0，B板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律如下圖。電子只受電場力的作用，且初速度為零，那么 A假設(shè)電子在t0時刻進(jìn)入的，它將一直向B板運動B假設(shè)電子在t0時刻進(jìn)入的，它將時而向B板運動，時而向A板運動,最后打在B板上C假設(shè)電子在tT/8 時刻進(jìn)入的，它將時而向B板運動，時而向A板運動,最后打在B板上D假設(shè)電子是在tT/4時刻進(jìn)入的，它將時而向B板、時而向A板運動4 如圖甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子不計重力，兩板間間隔 足夠大當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，在以下圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t

3、的變化規(guī)律可能正確的選項是 甲 乙5如下圖，A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t0時將電子從A板附近由靜止釋放電子的重力忽略不計分別在A、B兩板間加四種電壓，它們的UABt圖線如以下四圖所示其中可能使電子到不了B板的是6如下圖為勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖象。當(dāng)t0時，在電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力作用，那么以下說法中正確的選項是A帶電粒子將始終向同一個方向運動B2s末帶電粒子回到原出發(fā)點C帶電粒子在0-3s內(nèi)的初、末位置間的電勢差為零D0-2s內(nèi)，電場力的總沖量為零，電場力的總功不為零7不考慮重力作用，從t0時刻開場，以下各種隨時間變化的電場中哪些能使原來靜止的帶電粒子

4、做單向直線運動8如以下圖所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時間變化的電壓如下圖，設(shè)U0和T。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q，質(zhì)量為m不計重力，在t = 0時刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運動，途中由于電場反向，粒子又向A板返回粒子未曾與B板相碰。1當(dāng)Ux=2U0時求帶電粒子在t=T時刻的動能；2為使帶電粒子在t=T時刻恰能能回到O點，Ux等于多少？at0.25T0.5T0.75TT2E0E0E02E009一電荷量為qq0、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強電場的作用下，在t0時由靜止開場運動，場強隨時間變化的規(guī)律如下圖。不計重力，求在t0到tT的時間間隔內(nèi)1粒子位移的大小和

5、方向；2粒子沿初始電場反方向運動的時間。10如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間間隔 相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek0。t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場。那么A所有粒子最終都垂直電場方向射出電場Bt=0之后射入電場的粒子有可能會打到極板上C所有粒子在經(jīng)過電場過程中最大動能都不可能超過2Ek0D假設(shè)入射速度加倍成2v0，那么粒子從電場出射時的側(cè)向位移與v0相比必定減半11一對平行金屬板長為L，兩板間距為d，質(zhì)量為m，電荷量為e的電

6、子從平行板左側(cè)以速度v0沿兩板的中線不斷進(jìn)入平行板之間，兩板間所加交變電壓uAB如下圖，交變電壓的周期，所有電子都能穿過平行板，且最大偏距的粒子剛好從極板的邊緣飛出，不計重力作用，那么A.所有電子都從右側(cè)的同一點分開電場B.所有電子分開電場時速度都是v0C.t0時刻進(jìn)入電場的電子，分開電場時動能最大D.tT/4時刻進(jìn)入電場的電子，在兩板間運動時最大側(cè)位移為d/1612如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間間隔 相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，在t=0時刻，一不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，粒子射入電場時的速度為V0，t=T時刻粒子

7、剛好沿MN板右邊緣射出電場那么A.該粒子射出電場時的速度方向一定是沿垂直電場方向的B.在tT/2時刻，該粒子的速度大小為2V0C.假設(shè)該粒子在T/2時刻以速度V0進(jìn)入電場，那么粒子會打在板上D.假設(shè)該粒子的入射速度變?yōu)?V0，那么該粒子仍在t=T時刻射出電場13如圖甲所示，在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，t=0時A板電勢比B板高，兩板中間靜止一電子，設(shè)電子在運動過程中不與兩板相碰撞，而且電子只受電場力作用，規(guī)定向左為正方向，那么以下表達(dá)正確的選項是 A、假設(shè)t=0時刻釋放電子，那么電子運動的v-t圖線如圖一所示，該電子一直向B板做勻加速直線運動，B、假設(shè)t=T/8時刻釋放

8、電子，那么電子運動的v-t圖線如圖二所示，該電子一直向著B板勻加速直線運動C、假設(shè)t=T/4時刻釋放電子，那么電子運動的v-t圖如圖三所示，該電子在2T時刻在出發(fā)點左邊D、假設(shè)t=3T/8時刻釋放電子，在2T時刻電子在出發(fā)點的右邊1410分在金屬板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓Uo，其周期是T?，F(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度vo從兩板中央射入。電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子的重力，求：甲乙1假設(shè)電子從t=0時刻射入，在半個周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出，那么電子飛出時速度的大小。2假設(shè)電子從t=0時刻射入，恰能平行于金屬板飛出，那么金屬板至少多長？3假設(shè)電子從t=

9、T/4時刻射入，恰能從兩板中央平行于板飛出，那么兩板間距至少多大？15如圖甲所示，程度放置的平行金屬板A和B的間隔 為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，如今A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為，反向電壓值為/2，且每隔T/2變向1次。現(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO射入，設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響，試問：1定性分析在t=0時刻從O點進(jìn)入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運動情況。2在距靶MN的中心O點多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中？3要使粒子能全部打在靶MN上，電壓的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件

10、?寫出、m、d，q、T的關(guān)系式即可16如圖甲所示，M、N為程度放置的平行板電容器的兩個極板，兩極板間距d=0.1m，兩極板間的電壓U=12.5V，O為上極板中心的小孔，以O(shè)為坐標(biāo)原點，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，在y軸方向上，0y2m區(qū)間存在方向與x軸平行的勻強電場PQ為電場區(qū)域的上邊界，在x軸方向上，電場范圍足夠大。假設(shè)規(guī)定x軸正方向為電場正方向，電場強度隨時間變化情況如圖乙所示?，F(xiàn)有一個帶負(fù)電的粒子，在t=0時刻從緊靠M級板中心O處無初速釋放，經(jīng)過小孔O進(jìn)入N板上方的交變電場中，粒子的比荷q/m=1×102C/kg，不計粒子重力。求：1粒子進(jìn)入交變電場時的速度。2粒子在兩板之間飛

11、行的時間。3粒子在8×10-3s末的位置坐標(biāo)。4粒子分開交變電場時的速度大小和方向。#;參考答案1B【解析】試題分析：假設(shè)0t0，帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向右運動的間隔 大于向左運動的間隔 ，最終打在B板上，所以A錯誤假設(shè)<t0<，帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向左運動的間隔 大于向右運動的間隔 ，最終打在A板上，所以B正確假設(shè)<t0<T，帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如

12、此反復(fù)運動，每次向左運動的間隔 小于向右運動的間隔 ，最終打在B板上，所以C錯誤假設(shè)T<t0<，帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向右運動的間隔 大于向左運動的間隔 ，最終打在B板上，所以D錯誤應(yīng)選：B考點：帶電粒子在電場中的運動。2D【解析】試題分析：過程中，Q板比P板電勢高，電場方向向左，所以電子所受電場力方向向右，電子向右做勻加速直線運動，速度逐漸增大A不符合題意； 過程中，電場方向向右，電子所受的電場力方向向左，電子先向右做勻減速直線運動，根據(jù)對稱性可知時速度為零，只有向左做勻加速直線運動，故BC錯誤；在，電子

13、所受電場力向右，電子向左做勻減速直線運動故D正確考點：考察了帶電粒子在交變電場中的運動3ACD【解析】電子假設(shè)是在t0時刻進(jìn)入，先受向上的電場力作用，加速向上運動，之后受向下的電場力作用做勻減速直線運動，速度時間圖像：A對，B錯；假設(shè)0t，電子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向上運動的間隔 大于向下運動的間隔 ，最終打在B板上，C 對；假設(shè)電子是在tT/4時刻進(jìn)入的先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動。每次向上運動的間隔 等于向下運動的間隔 ，做往復(fù)運動，D對；故答案選ACD。此題考察帶電粒子

14、在周期性電場中運動的問題，關(guān)鍵是分析電子的運動情況4AD【解析】試題分析：由圖像知：兩板所加的電壓為時,兩板間為勻強電場且場強大小為，當(dāng)兩板所加電壓為時，兩板間電場為勻強電場且場強大小為，電子在一個周期的時間內(nèi)第一個做勻加速直線運動，第二個內(nèi)，做勻減速直線運動到速度為零，第三個內(nèi)反向做勻加速直線運動，第四個內(nèi)做反向勻減速直線運動，回到出發(fā)點，AD正確?？键c：此題考察帶電粒子在電場中的運動。5B【解析】試題分析：加A圖所示電壓，電子一直做勻加速直線運動，A錯誤；加B圖所示電壓電子先勻加速直線運動t0時間，后做勻減速直線運動t0時間，至速度為0，再反向勻加速直線運動t0時間，再勻減速直線運動t0時

15、間，至速度為0，B正確；加C圖所示電壓電子先勻加速直線運動t0時間，后做勻減速直線運動t0時間至速度為0，再做勻加速直線運動，運動過程中方向不變，C錯誤；加D圖所示電壓電子先加速直線運動t0時間，后做減速直線運動t0時間至速度為0，再做加速直線運動，運動過程中方向不變，D錯誤。考點：帶點粒子在交變電場中的運動，平行板電容器。6C【解析】設(shè)程度向右為正方向，設(shè)粒子帶正電，設(shè)0-1s內(nèi)：電場程度向左，帶電粒子受到的電場力程度向左，粒子將向左做勻加速直線運動1-2s內(nèi)：電場程度向右，粒子受到的電場力程度向右，粒子將向左先做勻減速直線運動即在1-1.5s內(nèi)往左勻減速，在1.5-2s內(nèi)往右勻加速1-1.

16、5s內(nèi) 15-2s內(nèi) 2-3s內(nèi)：電場程度向左，粒子受到的電場力程度向左，粒子將向右做勻減速直線運動 即3s時速度恰好減小為0，這1s內(nèi)物體往右運動的位移為：1s15s2s3s做出0-3s內(nèi)的運動草圖，可知3s時物體恰好回到出發(fā)點，所以AB錯誤C正確；0-2s內(nèi)電場力的沖量,D錯誤。7AC【解析】考點：帶電粒子在勻強電場中的運動。分析：此題的關(guān)鍵是根據(jù)場強度的變化情況分析加速度的變化情況，再分析粒子的運動情況，根據(jù)加速度的對稱性找到速度為零的時刻，只要粒子的速度方向不改變，粒子就做單一方向的運動。解答：粒子僅受電場力作用， A、由圖象可知：在0 - 的過程中，粒子做加速度為 的勻加速直線運動，

17、在 T 的過程中，粒子做加速度為- 的勻減速直線運動，T時刻速度剛好減為零，然后重復(fù)剛剛的運動，所以A是做單一方向的直線運動；B、由圖象可知：在0 - 的過程中，粒子做加速度為 的勻加速直線運動，在的過程中，粒子做加速度為 的勻減速直線運動，那么在 時刻速度為零，此后反方向運動時間，所以B不是做單一方向的直線運動；C、由圖象可知：在0 - 的過程中，粒子做加速度越來越小的變加速運動，在- T的過程中，粒子做加速度越來越大的變減速運動，由于加速度具有對稱性，所以T時刻速度剛好減為零，然后重復(fù)剛剛的運動，所以C是做單一方向的直線運動；D、由圖象可知：在0- 的過程中，粒子做加速度加速度越來越小的變

18、加速運動，在 - 過程中，粒子做加速度越來越大的變減速運動，由于加速度具有對稱性，所以 時刻速度剛好減為零， - 過程中加速度為負(fù)值，所以粒子反向做加速度運來越小的變加速運動，所以D不是做單一方向的直線運動。應(yīng)選AC。812【解析】試題分析：1根據(jù)牛頓第二定律可得：當(dāng)極板間為正向電壓時，反向電壓時加速度：，加速過程末速度為：，所以根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可得：減速過程末速度為：故動能為：2加速過程的位移為： ，減速過程中位移為：，還知道，要使得粒子恰能回到O點，那么，由上面四式，得因為，所以考點：考察了帶電粒子在交變電場中的運動，勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用91，它的方向沿初始電場正方向2tT/4【

19、解析】解法一：粒子在0T/4、T/4T/2、T/23T/4、3T/4T時間間隔內(nèi)做勻變速運動，設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得由此得帶電粒子在0T時間間隔內(nèi)運動的at圖像如圖a所示，對應(yīng)的vt圖像如圖b所示，其中vt0.25T0.5T0.75TTv1v10圖（b）at0.25T0.5T0.75TT2qE0/mqE0/m2qE0/mqE0/m0圖（a）由圖b可知，帶電粒子在t0到tT時的位移為聯(lián)立解得：，它的方向沿初始電場正方向。2由圖b可知，粒子在t3T/8到t5T/8內(nèi)沿初始電場反方向運動，總的運動時間為 4分解法二：帶電粒子在粒子在0T/4、T/4T/2、T/23T/

20、4、3T/4T時間間隔內(nèi)做勻變速運動，設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得、 每個式子1分設(shè)粒子在tT/4、tT/2、t3 T/4、tT時刻的速度分別為v1、v2、v3、v4，那么有、 每個式子1分設(shè)帶電粒子在t0到tT時的位移為s，有 4分解得 2分它的方向沿初始電場正方向。 1分2由電場的變化規(guī)律知，粒子從tT/4時開場減速，設(shè)經(jīng)過時間t1粒子速度為零，有 ，解得 t1T/8 1分粒子從tT/2時開場加速，設(shè)經(jīng)過時間t2粒子速度為零，有，解得 t2T/8 1分設(shè)粒子從t0到tT內(nèi)沿初始電場反方向運動的時間為t2，有t 1分解得tT/4 1分【考點定位】考察帶電粒子在交變電

21、場中的運動及其相關(guān)知識。10AC【解析】試題分析：時刻射入電場的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場，說明豎直方向分速度變化量為零，根據(jù)動量定理，豎直方向電場力的沖量的矢量和為零，故運動時間為周期的整數(shù)倍；故所有粒子最終都垂直電場方向射出電場，A正確；由于t=0時刻射入的粒子始終做單向直線運動，豎直方向的分位移最大，故所有粒子最終都不會打到極板上，B錯誤；t=0時刻射入的粒子豎直方向的分位移最大，為；根據(jù)分位移公式，有：，由于，故：，故，故C正確；加倍前運動時間為周期的整數(shù)倍，當(dāng)運動時間為周期的偶數(shù)倍時，入射速度加倍成2v0，側(cè)向位移與v0一樣，D錯誤；考點

22、：考察了帶電粒子在交變電場中的運動11BD【解析】試題分析：電子進(jìn)入電場后做類平拋運動，不同時刻進(jìn)入電場的電子豎直方向分速度圖象如圖，根據(jù)圖象的“面積大小等于位移可知，各個電子在豎直方向的位移不全一樣，故所有電子從右側(cè)的分開電場的位置不全一樣故A錯誤由圖看出，所有電子分開電場時豎直方向分速度vy=0，速度都等于v0，故B正確由上分析可知，電子分開電場時的速度都一樣，動能都一樣故C錯誤時刻進(jìn)入電場的電子，在時刻側(cè)位移最大，最大側(cè)位移為 在t=0時刻進(jìn)入電場的電子側(cè)位移最大為，那么有： 聯(lián)立得：故D正確應(yīng)選BD考點：帶電粒子在勻強電場中的運動.12A【解析】試題分析：設(shè)板間距為；不管電場方向如何，

23、粒子進(jìn)入板間后在程度方向不受力，一定是勻速直線運動，所以。假設(shè)初速度變?yōu)槟敲唇?jīng)過就會射出電場，選項D錯。在豎直方向，為勻加速直線運動，末速度，偏移量，在時間內(nèi)豎直方向為勻減速直線運動，豎直方向末速度，即末速度為程度方向，與電磁方向垂直，選項A對。那么分開磁場時的偏移量為，整理可得，即時刻的豎直速度，合速度為，選項B錯。假設(shè)粒子在時刻進(jìn)入電場，只不過偏轉(zhuǎn)方向相反，仍會在從PQ右邊緣射出，選項C錯。考點：帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)13CD【解析】試題分析：t=0時刻，A板電勢高，電子釋放后向左運動，電子先向左加速運動，然后向左減速運動，重復(fù)該過程，一直向左運動，A錯誤；t=T/8時刻釋放電子，電子

24、先向左加速運動，再向左減速運動，然后向右加速運動，再向右減速勻速，一個周期時總位移向左，B錯誤；t=T/4時刻，電子先向左加速，然后向左減速，再向右加速，然后向右減速，做周期性往復(fù)運動，在t=2T時刻位于出發(fā)點左側(cè)，C正確；t=3T/8時刻釋放電子，作出其v-t圖像，由圖像知，在2T時刻電子在出發(fā)點右側(cè)，D正確?？键c：此題考察對帶電粒子在電場中運動的分析。141 2 3【解析】試題分析：1由動能定理： 2分解得 1分2電子從t=0時刻射入且恰能平行于金屬板飛出，那么電子至少要在電場中運動一個周期。電子平行于金屬板方向勻速運動，那么： 2分3電子從t=T/4時刻射入且恰能從兩板中央平行于板飛出，那么電子在垂直于金屬板方向上做往復(fù)運動。那么;加速度： 2分 電子在T/4時間內(nèi)的位移： 2分 所以 1分考點：此題考察動能定理和類平拋運動。151見解析23【解析】試題分析：1時間內(nèi)，帶正