實驗二MATLAB的符號計算與可視化

1、實驗二 MATLAB的符號計算與可視化1、目的和要求（1 ）熟練掌握MATLAB符號表達式的創(chuàng)建、代數運算及化簡。（2 ）熟悉符號方程的求解。（3 ）熟練掌握 MATLAB二維曲線、三維圖形的繪制。（4）熟練掌握各種特殊圖形的繪制。2:實驗內容：（1）完成教材實驗三第 1節(jié)1.創(chuàng)建符號表達式和符號表達式的操作”中（1）-（ 5）部 分的內容，分別用 sym和syms創(chuàng)建符號表達式f和g，并對它們進行相關操作， 思考每一條命令的作用是什么，并提交命令行和結果；3:實驗內容：（1）完成教材實驗三第 1節(jié)1.創(chuàng)建符號表達式和符號表達式的操作”中（1 ） -（ 5）部 分的內容，分別用 sym和sym

2、s創(chuàng)建符號表達式f和g，并對它們進行相關操作， 思考每一條命令的作用是什么，并提交命令行和結果；（1）創(chuàng)建符號表達式：使用sym命令創(chuàng)建符號表達式：f=sym('si n( x)')sin(x)>> g=sym('y/exp(-2*t)')g =y*exp(2*t)使用syms命令創(chuàng)建符號表達式:>> syms x y t>> f=sym(si n(x) sin(x)>> g=sym(y/exp(-2*t)g = y*exp(2*t)(2) :自變量的確定：>> symvar(g)ans =t, y&g

3、t;> symvar(g,1)ans =y>> fin dsym(g,2)ans =y,t(3) :用常數替換符號變量:>> x=0:10;>> y=subs(f,x)Colu mns 1 through 8-0.279400.84150.90930.1411-0.7568-0.95890.6570Colu mns 9 through 110.98940.4121-0.5440(4) :符號對象與數值的轉換和任意精度控制：>> f仁subs(f,'5')f1 =sin(5)>> y1=double(f1)y1 =

4、-0.9589卜寸卜CXI寸CXI6896.9H sue(OL-U)ed> AA6699 L90 寸寸 906889 寸 8"099 寸卜CXI寸CXI6896.9H sue(匸)ed> AACXIe H S-6)Qs-6>_p AA匚第翌變臏史冨ued>矣sl_6_p旺6896.9HCXIA(u)ro>eucxlA AA(5) :求反函數和復合函數用fin verse函數求f,g的反函數>> f=sym('si n( x)');>> g=sym('y/exp(-2*t)')g =y*exp(2*t

5、)>> fin verse(f)Warning: fin verse(s in( x) is not unique, ans = asin(x)>> fin verse(g) ans = y/exp(2*t)>> fin verse(g,'t') ans =log(t/y)/2用compose函數求f,g的復合函數>> compose(f,g)ans =sin (y*exp(2*t)>> compose(f,g,'z')ans =sin (z*exp(2*t)(2 )自建兩個一元四次符號表達式，分別進行

6、其符號表達式的加、減、乘等運算，并提交命令行和結果；>> syms x>> f=xA4+2*xA3-5*xA2+6*x+8xA4 + 2*xA3 - 5*xA2 + 6*x + 8>> class(f)ans =sym>> g=2*xA4-5*xA3+8*xA2+7*x-22*xA4 - 5*xA3 + 8*xA2 + 7*x - 2>> f+gans =3*xA4 - 3*xA3 + 3*xA2 + 13*x + 6>> f-g ans =-xA4 + 7*xA3 - 13*xA2 - x + 10>> f*

7、gans =儀人4 + 2*xA3 - 5*xA2 + 6*x + 8)*(2*乂人4 - 5*乂人3 + 8*乂人2 + 7*x - 2)pretty, horner.(3)自建一個可化簡一元五次多項式和一個三角函數符號表達式，依次使用factor, simplify和simple等函數對該表達式進行化簡，并提交命令行和結果；syms x y>> f=xA5+xA4+2*x+2>> g=cos(y)A2-si n(yF2xA5 + xA4 + 2*x + 2cos(y)A2 - sin (yF2>> class(f)ans =sym>> cla

8、ss(g)ans =sym>> pretty(f)>> horn er(f)ans =x*(xA3*(x + 1) + 2) + 2>> factor(f)ans =(x + 1)*儀人4 + 2)>> simplify(f)ans =(xA4 + 2)*(x + 1)>> simple(f)simplify:xA5 + xA4 + 2*x + 2radsimp:xA5 + xA4 + 2*x + 2simplify(IOO)：(xA4 + 2)*(x + 1)comb in e(s in cos):xA5 + xA4 + 2*x +

9、 2comb in e(s in hcosh):comb in e(l n):xA5 + xA4 + 2*x + 2factor:(x + 1)*(xA4 + 2)expand:xA5 + xA4 + 2*x + 2comb ine:xA5 + xA4 + 2*x + 2rewrite(exp):xA5 + xA4 + 2*x + 2rewrite(si ncos):xA5 + xA4 + 2*x + 2rewrite(s in hcosh):xA5 + xA4 + 2*x + 2rewrite(ta n):xA5 + xA4 + 2*x + 2mwcos2s in:xA5 + xA4 + 2

10、*x + 2collect(x): xA5 + xA4 + 2*x + 2 ans =(xA4 + 2)*(x + 1)>> pretty(g)2 2cos(y) - sin(y)>> horn er(g)ans =>> factor(g)cos(y)A2 - si n(yF2ans =(cos(y) - sin( y)*(cos(y) + sin( y)>> simplify(g)ans =cos(2*y)>> simple(g)simplify:cos(2*y)radsimp:cos(y)A2 - sin (yF2simplify

11、(IOO)：cos(2*y)comb in e(s in cos):cos(2*y)comb in e(s in hcosh):cos(y)A2 - sin (yF2comb in e(l n):factor:cos(y)A2 - sin (yF2(cos(y) - sin( y)*(cos(y) + sin( y)expand:cos(y)A2 - sin (yF2comb ine:cos(y)A2 - sin (yF2rewrite(exp):(1/exp(y*i)/2 + exp(y*i)/2F2 - (i*exp(i*y)/2 - i/(2*exp(i*y)A2rewrite(si n

12、cos):cos(y)A2 - sin (yF2rewrite(s in hcosh):cosh(-y*y2 + sin h(-y*i)A2rewrite(ta n):(ta n(y /2)人2 - 1)A2/(ta n(y /2)人2 + 1)人2 - (4*ta n(y/2)A2)/(ta n( y/2)A2 + 1)人2mwcos2s in:1 - 2*si n(y)A2collect(y):ans =cos(y)A2 - sin (yF2cos(2*y) 完成教材實驗四第1節(jié)1.繪制二維圖線”中的所有內容，繪制4種二維曲線，把圖形窗口分割為2行2列，并分別標明圖名、坐標值等；2行2列子

13、圖的第1個圖：>> subplot(2,2,1)>> t1=0:0.1:2;>> y1=si n( 2*pi*t1);>> plot(t1,y1)>> title('y=si n(2pit)')2行2列子圖的第2個圖：>> subplot(2,2,2)>> t2=0:0.1:2;>> y2=exp(-t2);exp(-2*t2);exp(-3*t2);>> plot(t2,y2)>> axis(0 2 -0.2 1.2);>> title('y=e_t,y=e_2t,y=e_3t2行2列的第3個圖：subplot(2,2,3);>> t3=0 1 1 2 2 3 4;>> y3=0 0 2 2 0 0 0;>> plot(t3,y3);>> axis(O