非線性汽門控制器的自適應(yīng)魯棒逆推設(shè)計(jì)

1、非線性汽門控制器的自適應(yīng)魯棒逆推設(shè)計(jì)【論文摘要】針對(duì)帶有內(nèi)部及外部擾動(dòng)的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，使用自適應(yīng)逆推方法構(gòu)造出調(diào)速系統(tǒng)的存貯函數(shù)，進(jìn)而同時(shí)獲得非線性L2增益干擾抑制控制器及參數(shù)替換律。該控制器在內(nèi)部擾動(dòng)中重點(diǎn)考慮了輸電線路參數(shù)的不確定性，因此不僅能夠抑制干擾對(duì)系統(tǒng)輸出的影響，而且對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化也具有很強(qiáng)的魯棒性。同時(shí)，基于該方法的設(shè)計(jì)過(guò)程系統(tǒng)、簡(jiǎn)明，易為工程人員所接受。仿真結(jié)果表明該自適應(yīng)逆推方法設(shè)計(jì)的控制器擁有優(yōu)越的性能。  1  引言    電力系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)非線性、多維、動(dòng)態(tài)大系統(tǒng)，在運(yùn)行中不可避免地會(huì)受到干擾的影響；同時(shí)由于所

2、建模型的不準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)所用控制對(duì)象參數(shù)的誤差或控制器量測(cè)部件的誤差等也將會(huì)對(duì)系統(tǒng)形成廣義的干擾1。因此在控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程中如何有效地處理這類外部及內(nèi)部擾動(dòng)是一個(gè)值得研究的課題。    對(duì)于系統(tǒng)中的外部干擾抑制問(wèn)題，文1首次應(yīng)用遞推方法研討了非線性勵(lì)磁系統(tǒng)L2增益干擾抑制控制器的設(shè)計(jì)，該方法避免了直接求解HJI(Hamilton-Jacobi-Issacs)不等式的困難。而對(duì)于系統(tǒng)中的參數(shù)不確定性，文2使用了精確線性化與線性H結(jié)合的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了勵(lì)磁和汽輪機(jī)調(diào)速控制器，并就其特性及作用效果進(jìn)行了討論。但由于反饋線性化方法3,4要求系統(tǒng)參數(shù)必須精確可知，因此它不具備

3、對(duì)參數(shù)和模型變化的魯棒性。雖然將該方法與魯棒控制方法結(jié)合可望解決參數(shù)不確定性問(wèn)題，但不確定參數(shù)的邊界要求已知，且最終設(shè)計(jì)的控制器針對(duì)的是線性化后的系統(tǒng)，對(duì)原系統(tǒng)是否具有強(qiáng)魯棒性則有待進(jìn)一步探討。    逆推方法作為一種非線性控制的設(shè)計(jì)工具4，由于其設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)明且能有效地處理系統(tǒng)參數(shù)不確定性，近年來(lái)引起許多理論工作者的極大關(guān)注。文5,6用逆推方法分別設(shè)計(jì)了異步電動(dòng)機(jī)和開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的控制器。本文則針對(duì)帶有常參數(shù)不確定性及外部擾動(dòng)的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，利用自適應(yīng)逆推方法設(shè)計(jì)了發(fā)電機(jī)汽門非線性魯棒控制器。2  系統(tǒng)魯棒模型的建立   

4、考慮帶有汽門控制的單機(jī)無(wú)窮大總線系統(tǒng)（SMIB），系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。             假設(shè)： 發(fā)電機(jī)用暫態(tài)電抗后的恒定電壓源表示； 不計(jì)入調(diào)節(jié)門開(kāi)度的限幅效應(yīng)3，再熱器輸出恒定，并以高壓調(diào)節(jié)汽門為調(diào)節(jié)對(duì)象。則主調(diào)節(jié)汽門控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下：式中 為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行角；w為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度；Pm、Pe、PD分別為原動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率、發(fā)電機(jī)的有功功率和阻尼功率；H為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TH為汽門控制系統(tǒng)等效時(shí)間常數(shù)，約為0.4；GH為高壓缸功率分配系數(shù)，約

5、為0.3 ；CML為中低壓缸功率分配系數(shù)，約為0.7；Pm0為機(jī)械功率初始值；u為汽門控制。        為使式(1)變?yōu)檫m合逆推的形式，可令式中 0,W0,Pm0分別為對(duì)應(yīng)變量的初始值。式中 z=q1x1 q2x2T為調(diào)節(jié)輸出；q1和q2為非負(fù)權(quán)重系數(shù)，它們表示x1和x2之間的加權(quán)比重，由設(shè)計(jì)者選擇。3  非線性自適應(yīng)魯棒控制器的設(shè)計(jì)    對(duì)于含有不確定參數(shù)及外部干擾的式(5)，可以應(yīng)用自適應(yīng)逆推方法進(jìn)行非線性汽門魯棒控制器的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)過(guò)程可以轉(zhuǎn)化為通過(guò)構(gòu)造存貯函數(shù)V(

6、x)找出合適的控制u，從而使系統(tǒng)滿足對(duì)供給在任意T>0時(shí)成立，此時(shí)系統(tǒng)的L2增益£r，其中,r為干擾抑制常數(shù)。    控制器的設(shè)計(jì)步驟為：   （2）對(duì)式(8)進(jìn)行增廣，從而形成新的存貯函數(shù)取新的鎮(zhèn)定函數(shù)由于V（x(0)）=2V3(x(0)=0,將式(13)兩側(cè)分別積分得耗散不等式(6)，因此系統(tǒng)從干擾到輸出具有增益L2；同時(shí)，當(dāng)=0時(shí)，在反饋控制律式(11)下的閉環(huán)誤差系統(tǒng)式(14)漸近穩(wěn)定，4  仿真研究    根據(jù)上文的設(shè)計(jì)結(jié)果，首先對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)式(14)在非零初始條件下進(jìn)行了仿真。仿

7、真參數(shù)為：     從系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)曲線可以看出，系統(tǒng)收斂速度很快，在很短的時(shí)間內(nèi)即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。    然后對(duì)圖1所示的電力系統(tǒng)應(yīng)用所設(shè)計(jì)的非線性自適應(yīng)魯棒汽門控制器（NLARVC）進(jìn)行了仿真研究，并與線性最優(yōu)汽門控制器（LOVC）的控制性能進(jìn)行了比較。系統(tǒng)擾動(dòng)方式為t=0.1s時(shí)一回線送端發(fā)生三相對(duì)地短路，t=0.2s時(shí)故障切除，d0=0.94rad，仿真曲線如圖3。          從系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)曲線可以看出，與線性最優(yōu)汽門控制器的作用效果相比，

8、雖然故障發(fā)生引起系統(tǒng)參數(shù)的變化，但在非線性自適應(yīng)魯棒汽門控制器的作用下，發(fā)電機(jī)功角及機(jī)械功率對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化并不敏感，系統(tǒng)很快即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。同時(shí)，從仿真過(guò)程可注意到：g 越小，系統(tǒng)的參數(shù)自適應(yīng)及干擾抑制效果越好；但太小的g值易使系統(tǒng)發(fā)生震蕩。其中有關(guān)人為選擇的參數(shù)（如加權(quán)系數(shù)，包括干擾抑制常數(shù)等）對(duì)系統(tǒng)性能的影響有待進(jìn)一步研究。5  結(jié)論    本文利用自適應(yīng)逆推方法設(shè)計(jì)了發(fā)電機(jī)汽門非線性自適應(yīng)魯棒控制器。由于沒(méi)有對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行任何線性化處理，因而完整地保留了系統(tǒng)的非線性特性。由于該控制器的設(shè)計(jì)綜合考慮了系統(tǒng)所受的內(nèi)外擾動(dòng)，因此該控制器不僅能保證系統(tǒng)狀態(tài)有界，