數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育應(yīng)當(dāng)確定和強(qiáng)化的幾種觀念

1、前蘇聯(lián)著名物理家卡皮查指出，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力最合適的學(xué)科是數(shù)學(xué)和物理.但是長期以來，由于受應(yīng)試教育觀念的影響，未能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造素質(zhì)方面的作用，這種以應(yīng)試為主的教育嚴(yán)重阻礙了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展.數(shù)學(xué)教育改革，應(yīng)把現(xiàn)行教學(xué)大綱所提出的學(xué)生幾大能力的培養(yǎng)提高到培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的高度上來認(rèn)識，用以指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐.我們廣大教師要充分利用數(shù)學(xué)教育的陣地，要更新觀念，不斷改進(jìn)方法，使學(xué)生受到創(chuàng)造素質(zhì)的教育，為培養(yǎng)跨世紀(jì)的合格人才作出貢獻(xiàn).本文就數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育在當(dāng)前應(yīng)當(dāng)確立和強(qiáng)化的幾種觀念，作些探討.一、非邏輯思維能力培養(yǎng)的觀念非邏輯思維包括形象思維、直覺思維、靈感思維和數(shù)學(xué)審美等.研

2、究表明：形象、直覺、靈感思維在人的創(chuàng)造思維能力中占有舉足輕重的作用.數(shù)學(xué)審美能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，起著非智力因素與智力因素之間的橋梁和中介作用，它有助于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力.法國數(shù)學(xué)家彭加勒認(rèn)為，數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維是邏輯思維與非邏輯思維功能的綜合.真正有創(chuàng)造力的人，就必定既是善于嚴(yán)格思維，又善于不嚴(yán)格思維的人.這實(shí)質(zhì)是說在數(shù)學(xué)創(chuàng)造發(fā)明的過程中，既包含非邏輯思維，也含有邏輯思維，且非邏輯思維占據(jù)優(yōu)勢，是邏輯思維主導(dǎo)下的非邏輯思維，兩種思維的有機(jī)結(jié)合，互相補(bǔ)充和作用，創(chuàng)造力才能得到充分的發(fā)揮.數(shù)學(xué)的創(chuàng)造發(fā)明過程往往是先通過形象、直覺、靈感、審美等非邏輯思維迅速找出問題的突破口，再通過邏輯思維作出嚴(yán)格的證

3、明.非邏輯思維是打開數(shù)學(xué)創(chuàng)造大門的鑰匙.中學(xué)數(shù)學(xué)雖然對社會來講，一般不會有客觀上的創(chuàng)新結(jié)果，但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)探索對于培養(yǎng)其創(chuàng)造素質(zhì)是極為有利的.長期以來，人們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，非常重視邏輯思維，過分偏重于演繹推理，過分強(qiáng)調(diào)形式論證的嚴(yán)密邏輯性的嚴(yán)格作用.數(shù)學(xué)教育僅賦予學(xué)生以再現(xiàn)性思維”的嚴(yán)重弊病，對非邏輯思維的認(rèn)識不足，忽視形象思維在創(chuàng)造中的作用，忽視直覺思維的頓悟作用，忽視數(shù)學(xué)審美的橋梁紐帶作用.甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)思維只有邏輯思維，從而一定程度上限制了學(xué)生創(chuàng)造素質(zhì)的發(fā)展.因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們在重視邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，也要重視培養(yǎng)學(xué)生非邏輯思維能力和提高數(shù)學(xué)美的鑒賞能力，要把純演繹式的教材體

4、系，還原為生動活潑的數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維活動.揭示思維過程，講清概念的來龍去脈，利用數(shù)學(xué)中的形”，創(chuàng)造教學(xué)情境對學(xué)生進(jìn)行形象、直覺思維訓(xùn)練，設(shè)計(jì)問題對學(xué)生進(jìn)行猜想的訓(xùn)練，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造思維”，只有這樣，才能達(dá)到數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育的目的.二、數(shù)學(xué)語言能力培養(yǎng)觀念數(shù)學(xué)語言是科學(xué)語言，它的符號與圖形都是用來表示數(shù)量與空間形式及其關(guān)系的，是認(rèn)識量與空間形式及其關(guān)系的有力工具.我們知道，語言是思維的工具和載體，語言可促進(jìn)思維，深化思維，思維又可創(chuàng)造語言.數(shù)學(xué)語言的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展更是相輔相成互為促進(jìn)的.如數(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了復(fù)數(shù)語言，而復(fù)數(shù)語言的發(fā)展又產(chǎn)生了復(fù)變函數(shù)論這門具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)科.數(shù)學(xué)語言所表達(dá)

5、的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維過程，最能體現(xiàn)一個(gè)人的創(chuàng)造精神和克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志.數(shù)學(xué)語言具有準(zhǔn)確、抽象、簡煉和符號化等特點(diǎn).它的準(zhǔn)確性可以培養(yǎng)學(xué)生誠實(shí)正直的品格，它的抽象性有利于學(xué)生揭示事物本質(zhì)的能力的培養(yǎng)，它的簡煉和符號化特點(diǎn)可以幫助學(xué)生更好地概括事物的規(guī)律，也有利于思維.一個(gè)公式、一個(gè)圖形勝過一打說明，符號公式的和諧與簡潔美，有利于學(xué)生記憶、有利于分析問題、有利于計(jì)算和邏輯論證.如學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)，zI&2”所表示的意義，若用日常語言說明就較麻煩，而懂?dāng)?shù)學(xué)語言的人一看就知道是表示什么.再如用維恩圖表示集合間的關(guān)系，使抽象問題變得形象直觀，有利于學(xué)生掌握其內(nèi)在聯(lián)系.學(xué)生語言的發(fā)展就是思維的發(fā)展.一個(gè)人沒有很好的數(shù)學(xué)語言能力，就不可能有很好的創(chuàng)造能力，從某種意義上講，數(shù)學(xué)教學(xué)就是傳播數(shù)學(xué)語言，要把數(shù)學(xué)當(dāng)作一門特殊的語言來研究，要確立數(shù)學(xué)語言培養(yǎng)的觀念.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視概念的形成，重視數(shù)學(xué)語言與日常語言間的轉(zhuǎn)譯，重視符號圖式的表示和運(yùn)用以及知識網(wǎng)絡(luò)縱橫交錯(cuò)的聯(lián)系.如會用符號語言列方程解應(yīng)用題，會用函數(shù)語言描述運(yùn)動模型，會用邏輯語言論證，會用計(jì)算機(jī)語言指導(dǎo)計(jì)算.在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著不重視數(shù)學(xué)語言培養(yǎng)的現(xiàn)象，如有的學(xué)生對數(shù)學(xué)問題