九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓5直線和圓的位置關(guān)系第1課時習(xí)題課件北師大2

1、5 直線和圓的位置關(guān)系第1課時 1.1.理解直線和圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系理解直線和圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系.(.(重點重點) )2.2.了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系，并了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系，并能利用它們解決問題能利用它們解決問題.(.(重點、難點重點、難點) )1.1.圓的切線圓的切線(1)(1)定義定義: :和圓有和圓有_公共點的直線公共點的直線( (即直線和圓即直線和圓_)._).(2)(2)性質(zhì)性質(zhì): :圓的切線圓的切線_于過切點的直徑于過切點的直徑. .惟一惟一相切相切垂直垂直基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理2.2.根據(jù)公共點的個數(shù)判斷

2、直線和圓的位置關(guān)系根據(jù)公共點的個數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系, ,并填寫下表并填寫下表直線和圓直線和圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系_相切相切_圖形圖形公共點個數(shù)公共點個數(shù)_0 0公共點名稱公共點名稱交點交點_無無直線名稱直線名稱割線割線_無無相交相交相離相離2 21 1切點切點切線切線3.3.直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離d d和半徑和半徑r r的關(guān)系的關(guān)系(1)(1)直線直線l 和和O O相離相離d_r.d_r.(2)(2)直線直線l 和和O O相切相切d_r.d_r.(3)(3)直線直線l 和和O O相交相交d_r.d_r. = =5 cm6 cm5 cm，所

3、以直線與圓相交，所以直線與圓相交，因此直線與圓有因此直線與圓有2 2個交點個交點. . 3.(20133.(2013青島中考青島中考) )直線直線l與半徑為與半徑為r r的的O O相交，且點相交，且點O O到直線到直線l的距離為的距離為6 6，則，則r r的取值范圍是的取值范圍是( )( )A.r6 D.r6A.r6 D.r6【解析解析】選選C.C.若直線若直線l與半徑為與半徑為r r的的O O相交，則圓的半徑大于相交，則圓的半徑大于點點O O到直線的距離，即到直線的距離，即r6.r6.【變式備選變式備選】在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AC=3AC=3，BC=4BC=4，若

4、以，若以C C為為圓心，圓心，r r為半徑的圓與斜邊為半徑的圓與斜邊ABAB只有一個公共點，則只有一個公共點，則r r的取值范圍的取值范圍是是_._.【解析解析】過點過點C C作作CDABCDAB于點于點D D，AC=3AC=3，BC=4BC=4，AB=5AB=5，當(dāng)直線與圓相切時，當(dāng)直線與圓相切時，d=rd=r，圓與斜邊圓與斜邊ABAB只有一個公共點，只有一個公共點，CDCDAB=ACAB=ACBCBC，當(dāng)直線與圓如圖所示也可以有一個交點，當(dāng)直線與圓如圖所示也可以有一個交點，3 3r4.r4.綜上所述，綜上所述，答案：答案： 12CDr5，123r4r.5或123r4r5或4.4.在平面直角

5、坐標(biāo)系中，以點在平面直角坐標(biāo)系中，以點(-2,-3)(-2,-3)為圓心，為圓心，2 2為半徑的圓與為半徑的圓與x x軸軸_,_,與與y y軸軸_._.【解析解析】點點(-2,-3)(-2,-3)到到x x軸的距離為軸的距離為3,32,3,32,故圓與故圓與x x軸相離，點軸相離，點(-2,-3)(-2,-3)到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為2,2=2,2,2=2,故圓與故圓與y y軸相切軸相切. .答案：答案：相離相離 相切相切 5.5.在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,AC=6 cm,BC=8 cm.,AC=6 cm,BC=8 cm.以以C C為圓心為圓心,r,r為半為半徑的

6、圓與徑的圓與ABAB有何位置關(guān)系有何位置關(guān)系? ?為什么為什么? ?(1)r=3 cm.(2)r=4.8 cm.(3)r=5.2 cm.(1)r=3 cm.(2)r=4.8 cm.(3)r=5.2 cm.【解析解析】如圖所示如圖所示, ,過過C C點作點作CDABCDAB于于D.D.在在RtRtABCABC中中,ACB=90,ACB=90,AC=6 cm,BC=8 cm,AB=10 cm.,AC=6 cm,BC=8 cm,AB=10 cm.ABABCD=ACCD=ACBC,BC,(1)(1)當(dāng)當(dāng)r=3 cmr=3 cm時時,CDr,C,CDr,C與與ABAB相離相離. .(2)(2)當(dāng)當(dāng)r=4

7、.8 cmr=4.8 cm時時,CD=r,C,CD=r,C與與ABAB相切相切. .(3)(3)當(dāng)當(dāng)r=5.2 cmr=5.2 cm時時,CDr,C,CDr,C與與ABAB相交相交. . 6 8CD4.8 cm.10題組二：題組二：切線的性質(zhì)切線的性質(zhì)1.(20131.(2013重慶中考重慶中考) )如圖，如圖，ABAB是是O O的切線，的切線，B B為切點，為切點，AOAO與與O O交于點交于點C C，若，若BAO=40BAO=40，則，則OCBOCB的度數(shù)為的度數(shù)為( )( )A.40A.40 B.50 B.50 C.65 C.65 D.75 D.75【解析解析】選選C.ABC.AB是是O

8、 O的切線，的切線，B B為切點，為切點，OBABOBAB，即，即OBA=90OBA=90，BAO=40BAO=40，O=50O=50，OB=OCOB=OC，1OCBOBC180O652 2.2.如圖，兩個同心圓的半徑分別為如圖，兩個同心圓的半徑分別為4 cm4 cm和和5 cm5 cm，大圓的一條弦，大圓的一條弦ABAB與小圓相切，則弦與小圓相切，則弦ABAB的長為的長為( )( )A A3 cm B3 cm B4 cm4 cmC C6 cm D6 cm D8 cm 8 cm 【解析解析】選選C.C.如圖，設(shè)切點為如圖，設(shè)切點為C C，連接，連接OAOA，OCOC，則，則OCABOCAB，A

9、C=BC.AC=BC.在在RtRtAOCAOC中，中，AO=5AO=5，OC=4OC=4，根據(jù)勾股定理，得，根據(jù)勾股定理，得22AC543ABACBC336 cm .，3.(20133.(2013畢節(jié)中考畢節(jié)中考) )在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABCABC中，中，AB=AC=4AB=AC=4，點，點O O為為BCBC的中點，以的中點，以O(shè) O為圓心作為圓心作O O交交BCBC于點于點M M，N N，O O與與ABAB，ACAC相切，相切，切點分別為切點分別為D D，E E，則，則O O的半徑和的半徑和MNDMND的度數(shù)分別為的度數(shù)分別為( )( )A.2,22.5A.2,22.5 B.3

10、,30 B.3,30 C.3,22.5 C.3,22.5 D.2,30 D.2,30【解析解析】選選A.ODABA.ODAB，CAABCAAB，ODCAODCA，又又OB=OCOB=OC，BD=DA=2BD=DA=2，B=45B=45，DOB=45DOB=45，OD=BD=2OD=BD=2，1MNDDOB22.5 .24.4.如圖，如圖，ABAB是是O O的直徑，的直徑，BCBC為為O O的切線，的切線，ACBACB4040，點點P P在邊在邊BCBC上上( (點點P P與與C C，B B不重合不重合) )，則，則PABPAB的度數(shù)可能為的度數(shù)可能為_(_(寫出一個符合條件的度數(shù)即可寫出一個符

11、合條件的度數(shù)即可) )【解析解析】ABAB是是O O的直徑，的直徑，BCBC為為O O的切線，的切線，ABBCABBC，ABCABC9090，ACBACB4040，CABCAB5050. .又又點點P P在邊在邊BCBC上，上，0 0PABPABCABCAB，0 0PABPAB5050答案：答案：4545( (答案不惟一答案不惟一) )5.(20135.(2013永州中考永州中考) )如圖，如圖，ABAB是是O O的切線，的切線，B B為切點，圓心在為切點，圓心在ACAC上，上，A=30A=30，D D為為 的中點的中點. .(1)(1)求證：求證：AB=BC.AB=BC.(2)(2)求證：四

12、邊形求證：四邊形BOCDBOCD是菱形是菱形. .BC【證明證明】(1)AB(1)AB是是O O的切線，的切線，OBA=90OBA=90，AOB=90AOB=90-30-30=60=60. .OB=OCOB=OC，OBC=OCB.OBC=OCB.AOB=OBC+OCB,AOB=OBC+OCB,OCB=30OCB=30=A,AB=BC.=A,AB=BC.(2)(2)連接連接ODOD交交BCBC于點于點M M，D D是是 的中點，的中點，ODOD垂直平分垂直平分BC.BC.在在RtRtOMCOMC中中,OCM=30,OCM=30,OC=2OM=OD,OC=2OM=OD,OM=DMOM=DM，于是四邊形，于是四