2010年廣州市高三年級調(diào)研測試-數(shù)學(xué)（文科）

1、試卷類型：A 2010 年廣州市高三年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)（文科）2010.1 本試卷共4 頁，共21 題，滿分150 分。考試用時120 分鐘。 注意事項： 1. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上， 并用2B 鉛筆在答題卡上的相應(yīng)位置填涂考生號。用2B 鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。 2. 選擇題每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 3. 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動

2、，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4. 作答選做題時，請先用2B 鉛筆填涂選做題的題號（或題組號）對應(yīng)的信息點，再作答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。 5. 考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。 一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)全集，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為A BC D2函數(shù)的定義域為A B C D 3圓心為，且過點的圓的方程為40 45 50 55 60 體重頻率組距（kg）0.100.080.060.040.02A BC D4某

3、校為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了100名女生的體重.將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖的頻率分布直方圖，則所抽取的女生中體重在4550kg的人數(shù)是A10 B30C50 D605命題“”的否定是A BC D6下列函數(shù)中，滿足“對任意，（，0），當(dāng)時，都有”的函數(shù)是A B C D111 主視圖側(cè)視圖11俯視圖7已知等差數(shù)列中，則數(shù)列的前13項之和為A B C D 8已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是A B C D9已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是A函數(shù)的最小正周期為 B函數(shù)是奇函數(shù)C函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 D函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)10已知數(shù)列：依它的前10項的規(guī)律，這個數(shù)列的第2010項滿

4、足A B C D 二、填空題： 本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的模等于 12如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 開始結(jié)束f（x）在（0，+）上單調(diào)遞減？輸出是否輸入13已知兩個不同的平面、和兩條不重合的直線、，給出下列四個命題：若，則； 若；若； 若其中正確命題的序號是 （寫出所有正確命題的序號）（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14（幾何證明選講選做題）如圖，在中，是的邊上的高，于點，于點，則的大小為 15（坐標系與參數(shù)方程選做題）以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同

5、的長度單位已知直線的極坐標方程為，則它與曲線（為參數(shù)）的交點的直角坐標是 三、解答題： 本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）設(shè)向量，其中（1）若，求的值；（2）求面積的最大值17（本小題滿分12分）已知向量， （1）若，分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足的概率；（2）若，求滿足的概率ABCDEAAA18（本小題滿分14分）如圖，在棱長為1的正方體中，是的中點（1）求證：平面；（2）在對角線上是否存在點，使得平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由19（本小題滿分14分）已知兩點、，點為坐標平面內(nèi)的動點，滿足（1）求動點的軌跡方程；（2）若點是動點的軌跡上的一點，是軸上的一動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系20（本小題滿分14分）設(shè)為數(shù)列的前項和，對任意的N，都有為常數(shù)，且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足 ，N，求數(shù)列的通項公式； （3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和21（