七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章位置與坐標(biāo)3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化課件魯教五四制

1、3 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化yx1.1.通過在實(shí)踐活動(dòng)中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)通過在實(shí)踐活動(dòng)中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于系中，關(guān)于x x軸和軸和y y軸對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律，從而發(fā)展軸對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)求知欲和好奇心學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)求知欲和好奇心. .2.2.能夠利用能夠利用x x軸和軸和y y軸對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律，作出關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律，作出關(guān)于x x軸和軸和 y y軸對(duì)稱的圖形軸對(duì)稱的圖形. .3.3.理解圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對(duì)稱理解圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系變換之間的關(guān)系. .已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A和一條直線和一條直線MNM

2、N，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎線的對(duì)稱點(diǎn)嗎? ?AAMN所以點(diǎn)所以點(diǎn)AA就是點(diǎn)就是點(diǎn)A A關(guān)于直線關(guān)于直線MNMN的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). .O延長(zhǎng)延長(zhǎng)AOAO至至OA,OA,使使AO=OA.AO=OA.過點(diǎn)過點(diǎn)A A作作AOAOMNMN于點(diǎn)于點(diǎn)O O，012345-4-3-2-1xABCD31425-1yA1B1D1C1活動(dòng)一：活動(dòng)一： 1.1.觀察圖中兩個(gè)笑臉有什么關(guān)系？觀察圖中兩個(gè)笑臉有什么關(guān)系？軸對(duì)稱關(guān)系軸對(duì)稱關(guān)系(關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱)ABCDA1B1D1C131425-1y012345-4-3-2-1x活動(dòng)一：活動(dòng)一：2.2.請(qǐng)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)寫出左

3、邊笑臉的眼睛和嘴角的請(qǐng)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)寫出左邊笑臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo)坐標(biāo)ABCDA1B131425-1y012345-4-3-2-1x活動(dòng)一：活動(dòng)一：A A1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ B_ B1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_C C1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ D_ D1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_（-2-2，3 3）（-4-4，3 3）（-4-4，1 1）（-2-2，1 1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）活動(dòng)二：活動(dòng)二：31425-1y012345-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）. .在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)( (, ,),(),(, ,),(),(, ,)

4、,(),(，) )用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案. . 活動(dòng)二：活動(dòng)二：31425-1y012345-4-3-2-1x （2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）2.2.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1-1，再將所得各個(gè)，再將所得各個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何變化？何變化？活動(dòng)二：活動(dòng)二：3142-2-4-1-3y012345-1x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2） （2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）3.3.橫坐

5、標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1-1，再將所得各個(gè)點(diǎn)用線，再將所得各個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何變化？段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何變化？活動(dòng)一：活動(dòng)一：原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原圖A（2，3）B（4，3）C（4，1）D（2，1）原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）A A1 1(-2(-2，3)3)B B1 1(-4(-4，3)3)C C1 1(-4(-4，1)1)D D1 1(-2(-2，1)1)關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱活動(dòng)二：活動(dòng)二：關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 (-2(-2，2)2)(-4(-4，2)2)(-4

6、(-4，4)4)(-2(-2，4)4)1.1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-1-12.2.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1-1(2(2，-2)-2)(4(4，-2)-2)(4(4，-4)-4)(2(2，-4)-4)關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱提問：從上面兩個(gè)活動(dòng)中你能得出關(guān)于提問：從上面兩個(gè)活動(dòng)中你能得出關(guān)于x x軸（軸（y y軸）對(duì)稱的軸）對(duì)稱的點(diǎn)具有什么點(diǎn)具有什么規(guī)律規(guī)律？（一）引導(dǎo)學(xué)生從活動(dòng)中歸納：關(guān)于（一）引導(dǎo)學(xué)生從活動(dòng)中歸納：關(guān)于x x軸對(duì)稱的點(diǎn)的軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是坐標(biāo)的特點(diǎn)是: :橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等，縱坐標(biāo)互為，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù). .【練

7、一練練一練】1.1.點(diǎn)點(diǎn)P(-5, 6)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q Q關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱，則點(diǎn)軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_._.2.2.點(diǎn)點(diǎn)M(a, -5)M(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_, a=_, b =_.b =_.(- 5, -6 )(- 5, -6 )-2-25 5（二）引導(dǎo)學(xué)生從活動(dòng)中歸納：關(guān)于（二）引導(dǎo)學(xué)生從活動(dòng)中歸納：關(guān)于y y軸對(duì)稱的點(diǎn)的軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是坐標(biāo)的特點(diǎn)是: :橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù)，縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相等相等. .【練一練練一練】1.1.點(diǎn)點(diǎn)P(-5, 6)P(-5, 6)與點(diǎn)

8、與點(diǎn)Q Q關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱，則點(diǎn)軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_._.2.2.點(diǎn)點(diǎn)M(a, -5)M(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_, a=_, b =_.b =_.( 5 , 6 )( 5 , 6 )2 2-5-5已知已知ABCABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3A(-3，5), B(- 45), B(- 4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的圖形軸對(duì)稱的圖形. .【解析解析】點(diǎn)點(diǎn)A(-3,5),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)B(-4,

9、1),C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,5), B(4,1),A(3,5), B(4,1),C(1,3).C(1,3).依次連接依次連接AB,BC,CA,AB,BC,CA,就得到就得到ABCABC關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱的圖形的圖形ABC.ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1BcBAC【例題例題】歸納歸納: :對(duì)于這類問題對(duì)于這類問題, ,只要先求出已知圖形中的一些只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)( (如多邊形的頂點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn)) )的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo), ,描出并描出并連接這些點(diǎn)連接

10、這些點(diǎn), ,就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形. .1.1.如圖所示，請(qǐng)分別畫出如圖所示，請(qǐng)分別畫出ABCABC在直角坐標(biāo)系中關(guān)在直角坐標(biāo)系中關(guān)于于y y軸，軸，x x軸對(duì)稱的三角形軸對(duì)稱的三角形【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】ABCDABCDxO2 4 4 2y522.2.四邊形四邊形ABCDABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A A（5 5，1 1），），B B（2 2，1 1），），C C（2 2，5 5），），D D（5 5，4 4），作出與四），作出與四邊形邊形ABCDABCD關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的圖形軸對(duì)稱的圖形0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

11、1087654321-1-2-3-4y3.3.圖中小魚各頂圖中小魚各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分不變，縱坐標(biāo)分別乘以別乘以-1-1，再將，再將所得的點(diǎn)用線段所得的點(diǎn)用線段依次連接起來依次連接起來. .此時(shí)，所得圖案此時(shí)，所得圖案與原圖案相比有與原圖案相比有什么變化？什么變化？關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱x1.1.完成下表完成下表已知點(diǎn)已知點(diǎn)(1,-2)(1,-2)(-4,3)(-4,3)(-6,-7)(-6,-7)(5,1)(5,1)(9, 0)(9, 0)關(guān)于關(guān)于x x軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于關(guān)于y y軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)(-1,-2)(-1,-2)(1,2)(1,2)(-4,

12、-3)(-4,-3)(4, 3)(4, 3)(6, -7)(6, -7)(-6,7)(-6,7)(-5, 1)(-5, 1)(5,-1)(5,-1)(-9,0)(-9,0)(9,0)(9,0)3.3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(6, b+2)P(6, b+2)與點(diǎn)與點(diǎn)P (a+b, -3a).P (a+b, -3a).若點(diǎn)若點(diǎn)P P與點(diǎn)與點(diǎn)PP關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ b=_.a=_ b=_.若點(diǎn)若點(diǎn)P P與點(diǎn)與點(diǎn)PP關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ b=_.a=_ b=_.2 24 42 2-8-82.2.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(6, 2)P(6, 2)與點(diǎn)與點(diǎn)P (b, -a).P (

13、b, -a).若點(diǎn)若點(diǎn)P P與點(diǎn)與點(diǎn)PP關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ b=_.a=_ b=_.若點(diǎn)若點(diǎn)P P與點(diǎn)與點(diǎn)PP關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ b=_.a=_ b=_.2 26 6-2-2-6-64.4.已知線段已知線段ABAB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4A(-4，1)1)，B(-1B(-1，4)4)，作出線段，作出線段ABAB關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的圖形軸對(duì)稱的圖形3142-1O1234-4-3-2-1xyA(-4，1)B(-1，4)A(4，1)B(1，4)【解析解析】點(diǎn)點(diǎn)A(-4A(-4，1)1)，B(-1B(-1，4)4)，關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的點(diǎn)的軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為坐標(biāo)分別為A(4A(4，1)1)，B(1B(1，4)4)連接連接A,BA,B，就得到線段就得到線段ABAB關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的線段軸對(duì)稱的線段ABAB1.1.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x x軸和軸和y y軸對(duì)稱的點(diǎn)的軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn). .關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù). .關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等. .2.2.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個(gè)圖形關(guān)于學(xué)習(xí)了在平面直