六年級數(shù)學(xué)下冊第五章基本平面圖形2比較線段的長短課件魯教五四制1

1、2比較線段的長短1.1.在看中央電視臺在看中央電視臺“動物世界動物世界”節(jié)目時節(jié)目時, ,我們可以看到這樣的畫面我們可以看到這樣的畫面: :非洲雄獅在廣闊的草原上捕食鹿時非洲雄獅在廣闊的草原上捕食鹿時, ,總是沿直路線狂奔總是沿直路線狂奔, ,這是為這是為什么什么? ?提示提示: :由兩點之間由兩點之間, ,_可知可知, ,這樣可使路程最短這樣可使路程最短. .線段最短線段最短2.2.如果有兩條線段如果有兩條線段AB,CD,AB,CD,你能比較出它們的長短嗎你能比較出它們的長短嗎? ?你歸納的比你歸納的比較方法是較方法是(1)(1)度量法度量法: :用刻度尺量出它們的長度比較用刻度尺量出它們的

2、長度比較. .(2)(2)疊合法疊合法: :將線段將線段ABAB的端點的端點A A與與CDCD的端點的端點C_.C_.線段線段ABAB沿著線段沿著線段CDCD的方向落下的方向落下, ,線段線段ABAB與線段與線段CD_.CD_.重合重合重合重合若端點若端點B B與端點與端點D D重合重合, ,則得到線段則得到線段ABAB等于線段等于線段CD,CD,可以記作可以記作_;_;若端點若端點B B落在線段落在線段CDCD內(nèi)內(nèi), ,則得到線段則得到線段ABAB比線段比線段CDCD短短, ,可以可以記作記作_;_;若端點若端點B B落在線段落在線段CDCD外外, ,則得到線段則得到線段ABAB比線段比線段

3、CDCD長長, ,可以記作可以記作_._.AB=CDAB=CDABCDABCDABCD3.3.兩點間的距離及線段的中點兩點間的距離及線段的中點(1)(1)兩點間的距離兩點間的距離: :兩點之間兩點之間_的長度的長度, ,叫做兩點之間的距離叫做兩點之間的距離. .(2)(2)線段的中點線段的中點: :把一條線段分成把一條線段分成_的線段的點的線段的點, ,叫做線叫做線段的中點段的中點. .線段線段兩條相等兩條相等【預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】如圖如圖, ,你能比較你能比較AB+ACAB+AC與與BCBC的大小嗎的大小嗎? ?怎樣用數(shù)學(xué)知識解釋你所怎樣用數(shù)學(xué)知識解釋你所得的結(jié)果得的結(jié)果? ?提示提示: :A

4、B+ACBC.AB+ACBC.理由理由: :兩點之間兩點之間, ,線段最短線段最短. . 比較線段的長短比較線段的長短【例例1 1】(6(6分分) )如圖所示如圖所示,(1),(1)試用度量法比較圖中線段試用度量法比較圖中線段AB,BC,ACAB,BC,AC的長短的長短. .(2)(2)用圓規(guī)比較圖中線段用圓規(guī)比較圖中線段AE,DEAE,DE的長短的長短. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)用直尺測量圖中的用直尺測量圖中的線段可得線段可得ABABBCBC ACAC. .3 3分分(2)(2)以以E E為圓心為圓心,AE,AE的長為半徑作弧的長為半徑作弧, ,與與線段線段DEDE有交點有交點,

5、,故知線段故知線段AEAE的長度小于的長度小于線段線段DEDE的長度的長度, ,即即AEAEDE. OA;OBOA;由度量法或圓規(guī)截取法得由度量法或圓規(guī)截取法得ADAB,BCACAB.ADAB,BCACAB.答案答案: :(1)OBOA(1)OBOA(2)ADAB(2)ADAB(3)BCACAB(3)BCACAB3.3.已知線段已知線段a,b,c,a,b,c,如圖如圖, ,用直尺用直尺( (無刻度無刻度) )和圓規(guī)作一條線段和圓規(guī)作一條線段, ,使使它的長等于它的長等于a+b-c.a+b-c.【解析解析】如圖如圖, ,作法作法:(1):(1)畫射線畫射線AE;(2)AE;(2)在射線在射線AE

6、AE上順次截取線段上順次截取線段AC,CD,AC,CD,使使AC=a,CD=b;(3)AC=a,CD=b;(3)在線段在線段ADAD上截取線段上截取線段DB,DB,使使DB=c,DB=c,則線段則線段ABAB即為所求的線段即為所求的線段. . 線段的有關(guān)計算線段的有關(guān)計算【例例2 2】已知已知, ,線段線段AB=8cm,ABAB=8cm,AB的中點是的中點是C,BCC,BC的中點是的中點是D,ADD,AD的中點的中點是是E.E.求求:AE:AE的長的長. .【解題探究解題探究】由由ABAB的中點是的中點是C,C,可得可得:BC= =:BC= =4 4(cm);(cm);由由BCBC的中點是的中

7、點是D,D,可得可得:BD= =:BD= =2 2(cm);(cm);所以所以AD=AB-AD=AB-BDBD= =8-2=68-2=6(cm);(cm);由由ADAD的中點是的中點是E E可得可得AE= AE= ADAD= (cm).= (cm).1AB21BC2121632【互動探究互動探究】若線段若線段ABAB的中點是的中點是C,C,由中點定義可得由中點定義可得: :AC=AC=_; ;AC= AC= _,BC= _.,BC= _.1212BCBCABAB AB AB【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】求線段的長的三步法求線段的長的三步法1.1.要畫出正確的圖形要畫出正確的圖形. .2.2.分析題目中所

8、給的已知條件分析題目中所給的已知條件, ,結(jié)合線段的和、差確定思路結(jié)合線段的和、差確定思路. .3.3.結(jié)合線段中點的概念結(jié)合線段中點的概念, ,求出相關(guān)線段的長求出相關(guān)線段的長. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】4.4.如圖如圖,C,C是是ABAB的中點的中點,D,D是是BCBC的中點的中點. .下面等式不正確的是下面等式不正確的是( () )(A)CD=AC-DB(A)CD=AC-DB (B)CD=AD-BC(B)CD=AD-BC(C)CD= AB-BD(C)CD= AB-BD (D)CD= AB (D)CD= AB【解析解析】選選D.D.因為因為C C是是ABAB的中點的中點, ,所以所以BC=

9、AB.BC= AB.又因為又因為D D是是BCBC的中點的中點, ,所以所以CD= BC= AB,CD= BC= AB,故故D D錯誤錯誤. .12131212145.(20125.(2012葫蘆島中考葫蘆島中考) )如圖如圖,C,C是線段是線段ABAB上的一點上的一點,M,M是線段是線段ACAC的中的中點點, ,若若AB=8cm,BC=2cm,AB=8cm,BC=2cm,則則MCMC的長是的長是( () )(A)2cm(A)2cm(B)3cm(B)3cm(C)4cm(C)4cm(D)6cm(D)6cm【解析解析】選選B.B.由圖可知由圖可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).AC=AB-B

10、C=8-2=6(cm).因為點因為點M M是是ACAC的中點的中點, ,所以所以MC= AC=3cm.MC= AC=3cm.126.6.如圖如圖, ,點點P P是線段是線段ABAB的中點的中點, ,點點C,DC,D把線段把線段ABAB三等分三等分( (即分成相等即分成相等的三等份的三等份),),已知線段已知線段CPCP的長為的長為1.5cm,1.5cm,求線段求線段ABAB的長的長. .【解析解析】因為點因為點P P是線段是線段ABAB的中點的中點, ,所以所以AP=PB= AB.AP=PB= AB.因為點因為點C,DC,D把線段把線段ABAB三等分三等分, ,所以所以AC=CD=DB= AB

11、,AC=CD=DB= AB,所以所以CP=AP-AC= AB- AB= AB,CP=AP-AC= AB- AB= AB,所以所以AB=6CP=6AB=6CP=61.5=9(cm),1.5=9(cm),即線段即線段ABAB的長為的長為9cm.9cm.12131213161.A,B1.A,B兩點間的距離是指兩點間的距離是指( () )(A)(A)連接連接A,BA,B兩點間的線段兩點間的線段(B)(B)連接連接A,BA,B兩點的直線兩點的直線(C)(C)連接連接A,BA,B兩點的線段的長度兩點的線段的長度(D)(D)連接連接A,BA,B兩點的線的長度兩點的線的長度【解析解析】選選C.A,BC.A,B

12、兩點間的距離是指連接兩點間的距離是指連接A,BA,B兩點的線段的長度兩點的線段的長度. .2.2.已知點已知點C C是線段是線段ABAB上一點上一點, ,不能確定點不能確定點C C是線段是線段ABAB中點的是中點的是 ( () )(A)AC=BC(A)AC=BC (B)AC= AB(B)AC= AB(C)AB=2BC(C)AB=2BC(D)AC+BC=AB(D)AC+BC=AB【解析解析】選選D.AC+BC=AB.D.AC+BC=AB.只能說明只能說明C C在線段在線段ABAB上上, ,不能確定不能確定C C是線是線段段ABAB的中點的中點. .123.3.如圖如圖, ,從甲地到乙地有四條道路

13、從甲地到乙地有四條道路, ,其中最短的路線是其中最短的路線是, ,最長的路線是最長的路線是. .【解析解析】因為兩點之間因為兩點之間, ,線段最短線段最短, ,最短路線是甲最短路線是甲A A乙乙, ,最長最長路線是甲路線是甲D D乙乙. .答案答案: :甲甲A A乙甲乙甲D D乙乙4.4.如圖如圖,M,N,M,N在線段在線段ABAB上上, ,且且MB=4cm,NB=10cm,MB=4cm,NB=10cm,點點N N是是AMAM的中點的中點, ,則則AB=AB=. .【解析解析】因為因為MB=4cm,NB=10cm,MB=4cm,NB=10cm,所以所以MN=NB-MB=6cm,MN=NB-MB=6cm,又因為又因為N N是是AMAM的中點的中點, ,所以所以AM=2MN=2AM=2MN=26=12(cm),6=12(cm),所以所以AB=AM+MB=12+4=16(cm).AB=AM+MB=12+4=16(cm).答案答案: :16cm16cm5.5.畫圖計算畫圖計算: :在射線在射線OMOM上截取上截取O