平面向量的基本概念課件（蒼柏書屋）

1、閱讀教材閱讀教材 嘗試練習嘗試練習填空1、既有 ，又有 的量叫做向量。2、向量的模是指 。3、零向量是指 ；單位向量是指 。4、 的兩個 向量叫做互相平行的向量，也叫做 。5、相等向量是指 的向量。6、相反向量是指 的向量，也叫做 。 帶著問題奔向課堂Questioning向量與數(shù)量的區(qū)別向量與數(shù)量的區(qū)別向量用什么來表示？向量用什么來表示？相等向量相反向量 向 量 (第一課時)日本部署日本部署“愛國者愛國者3”型攔截導彈擬攔截可能落入日本境型攔截導彈擬攔截可能落入日本境內(nèi)的朝鮮發(fā)射物。內(nèi)的朝鮮發(fā)射物。新華網(wǎng)東京新華網(wǎng)東京3月月30日電：日電：目標目標不考慮其他因素，導彈擊中不考慮其他因素，導彈

2、擊中攔截目標取決于導彈運行的攔截目標取決于導彈運行的路程路程還是還是位移位移？ 位移是有位移是有大小大小和和方方的的力力速度速度 質(zhì)量質(zhì)量問題：請指出與位移具有同樣特征的量。問題：請指出與位移具有同樣特征的量。 力、速度也是有力、速度也是有大小大小和和方方的的(2)(2)(1)(1)(3)(3)一、向量的定義一、向量的定義既有既有大小大小，又有，又有方向方向的量叫做的量叫做向量向量。三、向量的表示三、向量的表示i : 有向線段的有向線段的長度長度表示向量的表示向量的大小大小.ii: 箭頭所指的箭頭所指的方向方向表示向量的表示向量的方向方向.向量向量常用一條常用一條有向線段有向線段來表示來表示.

3、幾何表示幾何表示向量向量可以可以用有向線段的起點和終點字母表用有向線段的起點和終點字母表示示,AB如：如：字母表示字母表示在印刷時在印刷時, ,常用粗黑體小寫字母常用粗黑體小寫字母 來表示來表示; ; 手寫時則可用帶箭頭的小寫字手寫時則可用帶箭頭的小寫字母母 來表示來表示. . cba,三、三、 向量的有關概念向量的有關概念1.向量的向量的長度長度（模模）：向量）：向量AB的的大小大小也就是向量的也就是向量的長度（模）長度（模）。 | a |AB| 或或記作記作兩個特殊向量：兩個特殊向量：3、單位向量單位向量：長度為：長度為 1 1 個單位長度個單位長度的向量。的向量。2、零向量零向量：長度為

4、：長度為 0 的向量。記作的向量。記作 0 0討論：討論：平面直角坐標系內(nèi)，起點在原點的單位向量，平面直角坐標系內(nèi)，起點在原點的單位向量， 它們的它們的終點終點構(gòu)成的集合是什么圖形？構(gòu)成的集合是什么圖形？規(guī)定：規(guī)定： 0方向任意。方向任意。4向量間的關系向量間的關系 平行向量又叫做共線向量平行向量又叫做共線向量各向量的終點與直線各向量的終點與直線l之間有什么關系？之間有什么關系？如：如：abc（）（）平行向量：平行向量：方向方向相同相同或或相反相反的的非零向量非零向量叫做平行向量。叫做平行向量。記作 a b c規(guī)定：規(guī)定：0與任一向量平行。與任一向量平行。問：問：把一組平行于直線把一組平行于直

5、線l的向量的起點平移到直線的向量的起點平移到直線l上的上的 一點一點O ，這時它們是不是平行向量？，這時它們是不是平行向量？ol .COC = cAOA = a OB = b B向量相等向量相等 向量向量平行平行平行向量一定是相等向量嗎平行向量一定是相等向量嗎?相等向量一定是平行向量嗎相等向量一定是平行向量嗎?（2）相等向量：相等向量：長度長度相等相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量。的向量叫做相等向量。記作：記作：a = b規(guī)定：規(guī)定：0 = 0 ab1.若非零向量若非零向量AB/CD ，那么，那么AB/CD嗎？嗎？2.若若a/b ,則則a與與b的方向一定相同或相反嗎？的方向一定相同或

6、相反嗎？o.b aABCDDCBA向量向量向量的概念向量的概念向量的定義向量的定義表示方法表示方法零向量零向量相等向量相等向量平行（共線）平行（共線）向量向量相反向量相反向量知識建構(gòu)知識建構(gòu)單位向量單位向量向量的關系向量的關系1分鐘后你將接受挑分鐘后你將接受挑戰(zhàn)！戰(zhàn)！30秒后你將接受挑秒后你將接受挑戰(zhàn)！戰(zhàn)！你準備好了嗎？！你準備好了嗎？！ 則（2）2）若若AB/CD，AB/CD，AB/CD；AB/CD； （1）若AB/CD，則AB/CD； （ 3 3 ） 與與 共共， 與與 共共，與與 也也共共；abbcac線線線線則則線線概念辨析概念辨析（5）平行的向量，若起點不同，則終點一定不同（4）模相

7、等的兩個平行向量是相等的向量；（6）共線向量一定在同一直線上；）共線向量一定在同一直線上；溫馨提示：溫馨提示：1.做題時要注意向量平行（共線）與直線平行、共線的區(qū)別做題時要注意向量平行（共線）與直線平行、共線的區(qū)別2.不要忽略零向量的特殊性及有關的兩個規(guī)定不要忽略零向量的特殊性及有關的兩個規(guī)定ABC判斷題判斷題1.溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（ ） 判斷題判斷題2.向量的模是一個正實數(shù)。（向量的模是一個正實數(shù)。（ ） 3.若若|a|b| ，則，則a b注注:向量不能比較大小向量不能比較大小v長度相等且方向相同的兩個向量表示相等向量，v但是兩個向量之

8、間只有相等關系，沒有大小之分，“對于向量，或”這種說法是錯誤的.概念辨析概念辨析下面幾個命題：下面幾個命題： （3）若）若|a|=|b|，則，則a = b（2）若）若|a|=0，則，則a = 0|a|=|b|a b（4）兩個向量）兩個向量a、b相等的充要條件是相等的充要條件是（1）若）若a = b，b = c，則，則a = c。當當b 0時成立。時成立。變：若變：若 a b， b c, 則則a c A0B. 1 C. 2 D. 3 其中真命題的個數(shù)是其中真命題的個數(shù)是( )（5）若）若A、B、C、D是不共線的四點，則是不共線的四點，則AB=DC是是 四邊形四邊形ABCD是平形四邊形的充要條件。

9、是平形四邊形的充要條件。ABDCBACD11個個例例1如圖設如圖設O是正六邊形是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中的中心，寫出圖中 與向量與向量OA相等的向量。相等的向量。OA = DO = CB變式一：與向量變式一：與向量OA長度相等的向量長度相等的向量 有多少個？有多少個？變式二：是否存在與向量變式二：是否存在與向量OA長度相等，方向長度相等，方向 相反的向量？相反的向量？ 存在，為存在，為 FECB、DO、FE變式三：與向量變式三：與向量OA長度長度相等的相等的共線向量有哪些？共線向量有哪些？2.某人從某人從A點出發(fā)向東走了點出發(fā)向東走了5米到達米到達B點，然后改變方向點，然后改變方向按東北方向走了按東北方向走了 米到達米到達C點，點，到達到達C點后點后又又改變方改變方向向向西走了向西走了10米到達米到達D點（點（1）作出向量）作出