靜定結(jié)構(gòu)受力分析_

1、 FN+d FNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdxFNBAFNABFQBAFQABMABMBABFP aFPlabABABlqql2 2BAFlabFab lBAqlql2 8mBAablm l a lm b lmm lFPFN+d FNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdxq)(dd )(dd ddNQQxpxF,xqxF,FxM 拋物拋物線線( (下凸下凸) ) 彎矩圖彎矩圖梁上梁上情況情況集中力集中力偶偶M作作用處用處鉸處鉸處)(dd )(dd ddNQQxpxF,xqxF,FxM dFQdsFNRqndMds= =FQ- -mdFNdsFQRqtM2作圖示梁的彎矩圖和剪力圖作圖示梁

2、的彎矩圖和剪力圖FA=58 kNFB=12 kN164618201826MEqMFFQFFQE10單位單位: kN m.FQ 圖圖( kN )qqql靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法 基本方法基本方法取隔離體（結(jié)點(diǎn)或部分）考慮平衡，取隔離體（結(jié)點(diǎn)或部分）考慮平衡，也即列靜力平衡方程也即列靜力平衡方程 基本原則基本原則按組成相反順序逐步求解（按組成相反順序逐步求解（P.76P.76，2 22b2b） 基本思路基本思路盡可能簡(jiǎn)化，一般求反力，按所求問(wèn)盡可能簡(jiǎn)化，一般求反力，按所求問(wèn)題題“切、取、代、平（也即截面法）切、取、代、平（也即截面法）”進(jìn)行求

3、解進(jìn)行求解(P.77(P.77，2 25)5)反力計(jì)算反力計(jì)算僅三個(gè)約束的結(jié)構(gòu)僅三個(gè)約束的結(jié)構(gòu) P.80 P.80，2 212c12c、d d；2 214c14c、d d等等P.80P.80，2 212a12a、b b；2 214b14b、e e等等在基本靜定部分基礎(chǔ)上加在基本靜定部分基礎(chǔ)上加“二元體二元體”組成的結(jié)組成的結(jié)構(gòu)構(gòu)P.78P.78，2 28 8、P.81P.81，2 214d14d、f f等等三剛片三鉸組成的結(jié)構(gòu)三剛片三鉸組成的結(jié)構(gòu) 材料力學(xué)中，一般是先作剪力圖，再作彎材料力學(xué)中，一般是先作剪力圖，再作彎矩圖。而在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，對(duì)梁和剛架等受彎結(jié)矩圖。而在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，對(duì)梁和剛架等受

4、彎結(jié)構(gòu)作內(nèi)力圖的順序?yàn)椋簶?gòu)作內(nèi)力圖的順序?yàn)椋阂话阆惹蠓戳Γú灰欢ㄊ侨糠戳ΓＲ话阆惹蠓戳Γú灰欢ㄊ侨糠戳Γ?利用截面法求控制截面彎矩。以便將結(jié)構(gòu)用控利用截面法求控制截面彎矩。以便將結(jié)構(gòu)用控制截面拆成為桿段（單元）。制截面拆成為桿段（單元）。 1.在結(jié)構(gòu)圖上利用區(qū)段疊加法作每一單元的彎在結(jié)構(gòu)圖上利用區(qū)段疊加法作每一單元的彎矩圖，從而得到結(jié)構(gòu)的彎矩圖。矩圖，從而得到結(jié)構(gòu)的彎矩圖。 4. 4. 以單元為對(duì)象，對(duì)桿端取矩可以求得桿端以單元為對(duì)象，對(duì)桿端取矩可以求得桿端剪力，在結(jié)構(gòu)圖上利用微分關(guān)系作每單元的剪力，在結(jié)構(gòu)圖上利用微分關(guān)系作每單元的剪力圖，從而得到結(jié)構(gòu)剪力圖。需要指出的剪力圖，從而得到

5、結(jié)構(gòu)剪力圖。需要指出的是，剪力圖可畫在桿軸的任意一側(cè)，但必須是，剪力圖可畫在桿軸的任意一側(cè)，但必須標(biāo)注正負(fù)號(hào)。標(biāo)注正負(fù)號(hào)。 以未知數(shù)個(gè)數(shù)不超過(guò)兩個(gè)為原則，取結(jié)點(diǎn)由平以未知數(shù)個(gè)數(shù)不超過(guò)兩個(gè)為原則，取結(jié)點(diǎn)由平衡求單元桿端軸力，在結(jié)構(gòu)圖上利用微分關(guān)衡求單元桿端軸力，在結(jié)構(gòu)圖上利用微分關(guān)系作每單元的軸力圖，作法和剪力圖一樣，系作每單元的軸力圖，作法和剪力圖一樣，從而得到結(jié)構(gòu)軸力圖。從而得到結(jié)構(gòu)軸力圖。 5. 5. 綜上所述，結(jié)構(gòu)力學(xué)作內(nèi)力圖順序?yàn)榫C上所述，結(jié)構(gòu)力學(xué)作內(nèi)力圖順序?yàn)椤跋认葏^(qū)段疊加作區(qū)段疊加作M 圖，再由圖，再由M 圖作圖作FQ 圖，最后圖，最后FQ 作作FN圖圖”。需要指出的是，這種作內(nèi)力

6、。需要指出的是，這種作內(nèi)力圖的順序?qū)τ诔o定結(jié)構(gòu)也是適用的。圖的順序?qū)τ诔o定結(jié)構(gòu)也是適用的。返回 桁架結(jié)構(gòu)桁架結(jié)構(gòu)（truss structuretruss structure） 桁架內(nèi)力分析桁架內(nèi)力分析主桁架主桁架縱梁縱梁 橫梁橫梁 （simple truss）（combined truss）（complicated truss） 例例1. 1. 求以下桁架各桿的內(nèi)力求以下桁架各桿的內(nèi)力-3334.8191905 . 15 . 0NN ACCDXYADADkN 11 0N ADYYkN 333NN ADADYXkN 33 0N ACFX-3334.819190-33-8-3334.8-33

7、-819190- -8 kN5 . 075. 0 CECDXYDEDE37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8FAyFBy 對(duì)稱結(jié)構(gòu)受對(duì)稱荷載作用對(duì)稱結(jié)構(gòu)受對(duì)稱荷載作用, 內(nèi)力和反內(nèi)力和反力均為對(duì)稱力均為對(duì)稱:FAyFBy 對(duì)稱結(jié)構(gòu)受反對(duì)稱荷載作用對(duì)稱結(jié)構(gòu)受反對(duì)稱荷載作用, 內(nèi)力和內(nèi)力和反力均為反對(duì)稱反力均為反對(duì)稱:FN2=0FN1=0FN=0FN=0FP/2FP/2FPFPFP判斷結(jié)構(gòu)中的零桿 56 m6mABFPFPFPFPFP12342.5FP2.5FPmmnnFN1 =-3.75FPFN2 =3.33FPFN3 =-0.50FP

8、FN4=0.65FP截面單桿截面單桿 截面法取出的隔離體，截面法取出的隔離體，不管其上有幾個(gè)軸力，如果某不管其上有幾個(gè)軸力，如果某桿的軸力可以通過(guò)列一個(gè)平衡桿的軸力可以通過(guò)列一個(gè)平衡方程求得，則此桿稱為方程求得，則此桿稱為截面單截面單桿桿。可能的截面單桿通常有相交型可能的截面單桿通常有相交型和平行型兩種形式。和平行型兩種形式。 FPFPFPFPFPFP平行情況平行情況FPFPFPFPFPFN2FN1FN3FAyFPFP123 試求圖示試求圖示K K式桁架指定桿式桁架指定桿1 1、2 2、3 3的軸力的軸力ED桿內(nèi)力如何求桿內(nèi)力如何求? ?FP如何如何 計(jì)算？計(jì)算？ (arch)一、簡(jiǎn)介一、簡(jiǎn)介

9、桿軸線為曲線桿軸線為曲線在豎向荷載作在豎向荷載作用下不產(chǎn)生水用下不產(chǎn)生水平反力。平反力。拱拱-桿軸線為曲桿軸線為曲線，在豎向荷載線，在豎向荷載作用下會(huì)產(chǎn)生作用下會(huì)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)。的結(jié)構(gòu)。FP拱的有關(guān)名稱拱的有關(guān)名稱拱的有關(guān)名稱拱的有關(guān)名稱二、三鉸拱的數(shù)解法二、三鉸拱的數(shù)解法FAHFBHFAyFByFAy0FBy0a2b1b2lFP1FP2ABCl1l2f FBy=FBy0 FAy=FAy0 FH= MC0 / f a1請(qǐng)大家想：請(qǐng)大家想：由上述公式可由上述公式可得哪些結(jié)論？得哪些結(jié)論？三鉸拱的反力只三鉸拱的反力只與荷載及三個(gè)鉸與荷載及三個(gè)鉸的位置有關(guān)，與的位置有關(guān)，與拱軸線形狀無(wú)關(guān)拱軸線形狀無(wú)關(guān)荷

10、載與跨度一定荷載與跨度一定時(shí)，水平推力與時(shí)，水平推力與 矢高成反比矢高成反比FP1FP2CABKxyxyFAyFByFAy0FBy0a2b1b2a1FAHFBHlFP1FP2ABCl1l2fKFP1FP2CAByFMMH0 sin cos 0QQHFFF 0QNcossinHFFF請(qǐng)大家對(duì)上述請(qǐng)大家對(duì)上述公式進(jìn)行分析公式進(jìn)行分析 三鉸拱在豎向荷載作用下三鉸拱在豎向荷載作用下軸向受壓。軸向受壓。 )(xlxlfy24q=14 kN/mF =50 kNACBf=4 ml=12 m10 mFAyFByFAHFBH斜拱如斜拱如何求解？何求解？三、三鉸拱的合理拱軸線三、三鉸拱的合理拱軸線0 H0yFMM

11、H0FMy dFQdsFNRqndMds= =FQ- -mdFNdsFQRqt0=0dFNdsR=常數(shù)常數(shù)RFNFN +dFN(multi-span statically determinate beam) F2F1F1F2例例101810125作內(nèi)力圖作內(nèi)力圖例例1899其他段仿此計(jì)算+99.5122.5554FN 圖（圖（kN）例：圖示多跨靜定梁全長(zhǎng)受均布荷載例：圖示多跨靜定梁全長(zhǎng)受均布荷載 q，各跨長(zhǎng)度均為，各跨長(zhǎng)度均為 l。欲使梁上最大正、負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等，試確。欲使梁上最大正、負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等，試確 定鉸定鉸 B、E 的位置。的位置。由由MC=AB跨中彎跨中彎矩可求得矩可求得x多

12、跨多跨簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁例：作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖，并求出各支座的反力。例：作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖，并求出各支座的反力。1m4m1m4m4m如何如何求支座求支座B反力反力?12345672x1 .5 m2.5 m4 m3.5 m0.75 m2 0 kN .m1 0 kN /m4 0 kN2x1 .5 m12345671 77 .339 63 85 81 603 0k N .m單 位123452x2 m4 m50k N .m10k N /m20k N /m23456612x4 m4 mk N .m單 位651580三 次 拋 物 線(frame)剛架剛架-具有剛結(jié)點(diǎn)的由具有剛結(jié)點(diǎn)的由 直桿組成的結(jié)

13、構(gòu)。直桿組成的結(jié)構(gòu)。ABCDDE剛結(jié)點(diǎn)處的剛結(jié)點(diǎn)處的變形特點(diǎn)變形特點(diǎn)48 kN42 kN22 kN1264814419212(單位：?jiǎn)挝唬簁N m)48 kN42 kN22 kN1264814419212(單位：?jiǎn)挝唬簁N m)FQFN只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)點(diǎn)上無(wú)外力偶作用，則兩桿端點(diǎn)上無(wú)外力偶作用，則兩桿端彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉。彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉。FAyFByFBx40 kN80 kN30 kNDE30FNEDFNEB30FNDCFNDEFQFN4080FAyFByFBxFBxFQFN附屬附屬部分部分基本基本部分部分少求或不求反力繪制彎矩圖少求或不

14、求反力繪制彎矩圖 FP例五、不經(jīng)計(jì)算畫圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖例五、不經(jīng)計(jì)算畫圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖FPFPFPFPaFPaFPaFPaFPaFPa2FP2FPFByFAyFAx602401804040 M圖圖kN mFPaaaaaFPaFPaFPaFPa2FPa2FP 5kN304020207545a/2a/2aFPa /2FPaFPaFPaFP a/2FP2 FP4 m4 m2 m2 m888628已知結(jié)構(gòu)的彎矩圖，試?yán)L出其荷載。已知結(jié)構(gòu)的彎矩圖，試?yán)L出其荷載。反反 問(wèn)問(wèn) 題題13 小結(jié)：小結(jié)：計(jì)算桁架內(nèi)力的基計(jì)算桁架內(nèi)力的基 本方法：本方法： 結(jié)點(diǎn)法和截面法結(jié)點(diǎn)法和截面法 采取采取的途徑計(jì)算桁架的途徑計(jì)算

15、桁架 內(nèi)力內(nèi)力 組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)由鏈桿和受彎桿件混合組成的結(jié)構(gòu)。由鏈桿和受彎桿件混合組成的結(jié)構(gòu)。8 kN2 m2 m2 m4 m4 m4 mABCDEGFII5 kN3 kN 一般情況下應(yīng)先計(jì)算鏈桿的軸力一般情況下應(yīng)先計(jì)算鏈桿的軸力 取隔離體時(shí)宜盡量避免截?cái)嗍軓潡U件取隔離體時(shí)宜盡量避免截?cái)嗍軓潡U件12-6-612465656自學(xué)自學(xué)P.69P.697171靜定結(jié)構(gòu)總論靜定結(jié)構(gòu)總論(Statically determinate structures general introduction) 基本性質(zhì)基本性質(zhì)派生性質(zhì)派生性質(zhì)零載法零載法靜定結(jié)構(gòu)基本性質(zhì)靜定結(jié)構(gòu)基本性質(zhì)

16、滿足全部平衡條件的解答是靜定結(jié)構(gòu)的唯一滿足全部平衡條件的解答是靜定結(jié)構(gòu)的唯一解答解答證明的思路：證明的思路： 靜定結(jié)構(gòu)是無(wú)多余聯(lián)系的幾何不變體系，用剛體虛位移原靜定結(jié)構(gòu)是無(wú)多余聯(lián)系的幾何不變體系，用剛體虛位移原理求反力或內(nèi)力解除約束以理求反力或內(nèi)力解除約束以“力力”代替后，體系成為單自由代替后，體系成為單自由度系統(tǒng)，一定能發(fā)生與需求度系統(tǒng)，一定能發(fā)生與需求“力力”對(duì)應(yīng)的虛位移，因此體系對(duì)應(yīng)的虛位移，因此體系平衡時(shí)由主動(dòng)力的總虛功等于零一定可以求得平衡時(shí)由主動(dòng)力的總虛功等于零一定可以求得“力力”的唯一的唯一解答。解答。靜定結(jié)構(gòu)派生性質(zhì)靜定結(jié)構(gòu)派生性質(zhì)支座微小位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力支座微小

17、位移、溫度改變不產(chǎn)生反力和內(nèi)力若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能夠平衡外荷載，則其若取出的結(jié)構(gòu)部分（不管其可變性）能夠平衡外荷載，則其他部分將不受力他部分將不受力在結(jié)構(gòu)某幾何不變部分上荷載做等效變換時(shí)，荷載變化部分在結(jié)構(gòu)某幾何不變部分上荷載做等效變換時(shí)，荷載變化部分之外的反力、內(nèi)力不變之外的反力、內(nèi)力不變結(jié)構(gòu)某幾何不變部分，在保持與結(jié)構(gòu)其他部分連接方式不變結(jié)構(gòu)某幾何不變部分，在保持與結(jié)構(gòu)其他部分連接方式不變的前提下，用另一方式組成的不變體代替，其他部分的受力的前提下，用另一方式組成的不變體代替，其他部分的受力情況不變情況不變僅基本部分受荷時(shí)，只此受荷部分有反力和內(nèi)力僅基本部分受荷時(shí)，只此受荷部分有反力和內(nèi)力注意：上述性質(zhì)均根源于基本性質(zhì)，各自結(jié)論都有一定前提，注意：上述性質(zhì)均根源于基本性質(zhì)，各自結(jié)論都有一定前提，必須注意！必須注意！依據(jù)：由解答的唯一性，無(wú)荷載作用的靜定結(jié)構(gòu)反力依據(jù)：由解答的唯一性，無(wú)荷載作用的靜定結(jié)構(gòu)反力和內(nèi)力應(yīng)等于零。和內(nèi)力應(yīng)等于零。前提：體系的計(jì)算自由度等