人教版八年級(jí)下冊(cè)192一次函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專題講義

1、word一次函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一、典型例題：例1：如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)1求點(diǎn)的坐標(biāo)；2求直線的解析表達(dá)式；3求的面積；4在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)例2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A1，0，點(diǎn)B3，0，點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，1假設(shè)在x軸上方直線l上存在點(diǎn)E使ABE為等邊三角形，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)在x軸上方直線l上有且只有三個(gè)點(diǎn)能和A、B構(gòu)成直角三角形，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式.例3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，4，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC

2、交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H 1求直線AC的解析式； 2連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)PMB的面積為SS0，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式要求寫出自變量t的取值范圍例4、在平面直角坐標(biāo)系中，AOC中，ACO=90°把AO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OB，連接AB，作BD直線CO于D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，11求直線AB的解析式；2假設(shè)AB中點(diǎn)為M，連接CM，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線CM以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段CD以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止

3、，設(shè)PQO的面積為SS0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍.例5、如圖1，直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰RtABC 1求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式2如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，假設(shè)AD=AC，求證：BE=DE3如圖3，在1的條件下，直線AC交x軸于M，P，k是線段BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在一點(diǎn)N，使直線PN平分BCM的面積？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由二、穩(wěn)固提高：1、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，0，點(diǎn)P在直線y=-x-m上，且AP=OP=

4、4，那么m的值是多少？2、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，0，點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，試求點(diǎn)B的坐標(biāo)。 ABCOxy 3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為15，6，直線y=1/3x+b恰好將矩形OABC分為面積相等的兩局部，試求b的值。xyABO4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= 2x 6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在x軸上，假設(shè)ABC是等腰三角形，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)。5、在平面直角坐標(biāo)系中，A1，4、B3，1，P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，1當(dāng)P的坐標(biāo)為多少時(shí)，AP+BP取最小值，最小值為多少 當(dāng)P的坐標(biāo)為多少時(shí)，AP-BP取最大值，最大值為多少？6、如圖直線：y=k

5、x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)B的坐標(biāo)是8，0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為6，01求k的值2假設(shè)Px，y是直線在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍3當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OPA的面積為9，并說(shuō)明理由7、如圖，AOCE，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B同時(shí)在D的邊上按逆時(shí)針?lè)较駻運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)點(diǎn)F在點(diǎn)FA位置、點(diǎn)Q在點(diǎn)O位置，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位1在前3秒內(nèi)，求OPQ的最大面積；2在前10秒內(nèi)，求x兩點(diǎn)之間的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)8、如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，0，以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊AOB，點(diǎn)C為x正半軸上

6、一動(dòng)點(diǎn)OC1，連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E1OBC與ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；2隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化？假設(shè)沒有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；假設(shè)有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由9、首先，我們看兩個(gè)問(wèn)題的解答：?jiǎn)栴}1：x0，求的最小值問(wèn)題2：t2，求的最小值問(wèn)題1解答：對(duì)于x0，我們有：當(dāng)，即時(shí)，上述不等式取等號(hào)，所以的最小值問(wèn)題2解答：令x=t2，那么t=x+2，于是由問(wèn)題1的解答知，的最小值，所以的最小值是弄清上述問(wèn)題及解答方法之后，解答下述問(wèn)題：在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+bk0，b0的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且使得OAB的面積值等于|OA|+|OB|+31用b表示k；2求AOB面積的最小值10、如圖，過(guò)點(diǎn)1，5和4，2兩點(diǎn)的直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)1如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)圖中陰影局部不包括邊界所含