管理決策統(tǒng)計(jì)方法作業(yè)

1、1998年至2007年北京樓盤價(jià)格分析報(bào)告目 錄1.數(shù)據(jù)預(yù)處理32.樓盤平均價(jià)格分析33.樓盤價(jià)格的離散程度分析84.樓盤價(jià)格的偏態(tài)與峰態(tài)分析95.北京市樓盤價(jià)格指數(shù)分析116.樓盤價(jià)格增長趨勢變化147.樓盤均價(jià)的估算158.假設(shè)檢驗(yàn)169.列聯(lián)表分析1610.方差分析171998年至2007年北京樓盤價(jià)格分析報(bào)告1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理由于數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)不完整，有部分?jǐn)?shù)據(jù)為零，需要對這部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。1) 刪除相關(guān)數(shù)據(jù)在1990年至1997年開盤的樓旁中，共有19組數(shù)據(jù)，占總數(shù)據(jù)1982組數(shù)據(jù)的0.96%，刪除這19組數(shù)據(jù)并不影響樓盤價(jià)格分析。此外，對于既沒有開盤時(shí)間，又沒有入住時(shí)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行

2、刪除。2) 對缺失記錄進(jìn)行插值缺失價(jià)格插值首先按樓盤的開盤時(shí)間、位置、是否靠近地鐵、建筑類型進(jìn)行分組，理論上上述條件一樣，價(jià)格也相同或相近，插入該組的平均值。缺失綠化率插值綠化率與樓盤的地理位置有關(guān)，相同或相近位置的綠化率相同，采用平均值插入。缺失容積率插值假設(shè)樓盤的容積率只與樓盤的地理位置有關(guān)，缺失容積率按相同或相近地理位置的容積率插入。缺失開盤時(shí)間插值假設(shè)樓旁的開盤時(shí)間與入住時(shí)間相同，缺失的開盤時(shí)間值按同一樓旁的入住時(shí)間插入。缺失時(shí)間編碼插值 因?yàn)?998年為1，缺失的時(shí)間編碼值可經(jīng)過精確計(jì)算后插入。缺失入住時(shí)間插值假設(shè)樓旁的入住時(shí)間與開盤時(shí)間相同，缺失的入住時(shí)間值按同一樓旁的開盤時(shí)間插入

3、。2. 樓盤平均價(jià)格分析全部樓盤的平均價(jià)北京市1998年至2007年全部樓盤的平均價(jià)（算術(shù)平均值）：x=xin=7587（元/m2）分組平均價(jià)樓盤的價(jià)格主要取決于樓盤的年份、位置、樓型、有無地鐵標(biāo)志等，下面按樓盤的年份、位置、有無地鐵標(biāo)志計(jì)算北京市樓盤均價(jià)。計(jì)算公式：x=xin1) 按年份分組 分別計(jì)算1998年至2007年各年的樓盤平均價(jià)格如下表：表一： 1998年2007年北京市各年份樓盤平均價(jià)格年份1998199920002001200220032004200520062007平均價(jià)格71406052607464306395666072168504924110080由上圖可知，從1999

4、年到2007年北京市樓旁平均價(jià)格成穩(wěn)步增長趨勢，2007年比1999年平均樓盤價(jià)格增加66.6%。1998年北京市樓盤平均價(jià)格高于1999年。2) 按位置分組 以環(huán)路為分界線，分別計(jì)算1998年至2007年間各環(huán)路附近的樓盤平均價(jià)格如下表：表二： 各環(huán)路附近的樓盤平均價(jià)格位 置123456平均價(jià)格（元/m2）1153198888637788257554873備注：1表示二環(huán)內(nèi)，2表示二環(huán)至三環(huán)之間，3表示三環(huán)至四環(huán)之間，4表示四環(huán)至五環(huán)之間，5表示五環(huán)至六環(huán)之間，6表示六環(huán)外。由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析可知，1998年至2007年，北京市2環(huán)內(nèi)樓盤平均價(jià)格為11531元/m2，6環(huán)外樓盤平均價(jià)格為4873

5、元/m2，由6環(huán)外至2環(huán)內(nèi)樓盤平均價(jià)格一次遞增。 3) 按樓型分組分別計(jì)算不同樓型的平均價(jià)格如下表：表三 不同樓型樓盤平均價(jià)格樓型別墅別墅/花園洋房別墅/商住公寓公寓公寓/別墅公寓/別墅/花園洋房公寓/別墅/商住公寓公寓/花園洋房平均價(jià)格（元/m2）941988178800107098422103171840015667樓型公寓/商住公寓花園洋房經(jīng)濟(jì)適用房普通住宅普通住宅/別墅普通住宅/別墅/花園洋房普通住宅/公寓普通住宅/公寓/別墅平均價(jià)格（元/m2）1156811300395957654643743568155500樓型普通住宅/公寓/花園洋房普通住宅/公寓/商住公寓普通住宅/花園洋房普通

6、住宅/經(jīng)濟(jì)適用房普通住宅/商住公寓商住公寓商住公寓/花園洋房物業(yè)類型平均價(jià)格（元/m2）13000460067295472777110336870082004) 按有無地鐵分組有地鐵平均樓盤價(jià)格：x=xin=8741（元/m2）無地鐵平均樓盤價(jià)格：x=xin=6901（元/m2） 由上述統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果可知，有地鐵的樓旁平均價(jià)格要高于無地鐵的樓盤平均價(jià)格。5) 按區(qū)縣分組計(jì)算各區(qū)縣的樓盤平均價(jià)格如下表：表四 北京市各區(qū)縣樓盤平均價(jià)格區(qū)縣北京周邊昌平區(qū)朝陽區(qū)崇文區(qū)大興區(qū)東城區(qū)房山區(qū)豐臺區(qū)海淀區(qū)懷柔區(qū)平均價(jià)格（元/m2）50616176949390285050122753216627487776681

7、區(qū)縣門頭溝區(qū)密云縣平谷縣石景山區(qū)順義區(qū)通州區(qū)西城區(qū)宣武區(qū)延慶縣平均價(jià)格（元/m2）4265394532805418727844191207683154555由以上分析可知，東城區(qū)平均房價(jià)最高，房山區(qū)平均房價(jià)最低。3. 樓盤價(jià)格的離散程度分析應(yīng)用離散程度指標(biāo)分析不同年份的樓盤價(jià)格離散情況：1) 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算（=(xi-x)2n）表五 1998年2007年北京市各年份樓盤標(biāo)準(zhǔn)差年份19981999200020012002標(biāo)準(zhǔn)差31472217373736573565年份20032004200520062007標(biāo)準(zhǔn)差405843505403567349202) 離散系數(shù)計(jì)算（V=x ）表六 1998年

8、2007年北京市各年份樓盤離散系數(shù)年份19981999200020012002標(biāo)準(zhǔn)差0.440.370.620.570.56年份20032004200520062007標(biāo)準(zhǔn)差0.610.600.640.610.49離散系數(shù)越大說明樓盤價(jià)格波動(dòng)越大，因此可知2005年樓旁價(jià)格波動(dòng)最大，1999年樓盤價(jià)格波動(dòng)最小。應(yīng)用離散程度指標(biāo)分析不同樓型的樓盤價(jià)格離散情況：1) 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算（=(xi-x)2n）表七 不同樓型樓盤標(biāo)準(zhǔn)差樓型別墅別墅/花園洋房別墅/商住公寓公寓公寓/別墅公寓/別墅/花園洋房公寓/別墅/商住公寓公寓/花園洋房標(biāo)準(zhǔn)差5447330756207391447619809251樓型公寓/商

9、住公寓花園洋房經(jīng)濟(jì)適用房普通住宅普通住宅/別墅普通住宅/別墅/花園洋房普通住宅/公寓普通住宅/公寓/別墅標(biāo)準(zhǔn)差45103253158027942774383227713297樓型普通住宅/公寓/花園洋房普通住宅/公寓/商住公寓普通住宅/花園洋房普通住宅/經(jīng)濟(jì)適用房普通住宅/商住公寓商住公寓商住公寓/花園洋房物業(yè)類型標(biāo)準(zhǔn)差3606276228064410373179322) 離散系數(shù)計(jì)算（V=x ）表七 不同樓型樓盤離散系數(shù)樓型別墅別墅/花園洋房別墅/商住公寓公寓公寓/別墅公寓/別墅/花園洋房公寓/別墅/商住公寓公寓/花園洋房標(biāo)準(zhǔn)差0.580.380.520.880.430.110.59樓型公寓

10、/商住公寓花園洋房經(jīng)濟(jì)適用房普通住宅普通住宅/別墅普通住宅/別墅/花園洋房普通住宅/公寓普通住宅/公寓/別墅標(biāo)準(zhǔn)差0.390.290.40.480.600.520.410.60樓型普通住宅/公寓/花園洋房普通住宅/公寓/商住公寓普通住宅/花園洋房普通住宅/經(jīng)濟(jì)適用房普通住宅/商住公寓商住公寓商住公寓/花園洋房物業(yè)類型標(biāo)準(zhǔn)差0.280.410.510.570.360.97離散系數(shù)越大說明樓型價(jià)格波動(dòng)越大，因此可知物業(yè)類樓型價(jià)格波動(dòng)最大，公寓/別墅/商住公寓類樓型價(jià)格波動(dòng)最小。4. 樓盤價(jià)格的偏態(tài)與峰態(tài)分析1) 分組數(shù)據(jù)偏態(tài)系數(shù)計(jì)算（SK=i=1k(Mi -x)2fins3）表八 1998年200

11、7年北京市各年份樓偏態(tài)系數(shù)年份19981999200020012002偏態(tài)系數(shù)1.280.401.912.131.08年份20032004200520062007偏態(tài)系數(shù)1.771.961.851.611.332) 分組數(shù)據(jù)峰態(tài)系數(shù)計(jì)算（K=i=1k(Mi-x)4ns4-3）表九 1998年2007年北京市各年份樓峰態(tài)系數(shù)年份19981999200020012002峰態(tài)系數(shù)1.660.275.256.060.80年份20032004200520062007峰態(tài)系數(shù)3.195.115.014.202.315. 北京市樓盤價(jià)格指數(shù)分析1) 樓盤價(jià)格指數(shù)計(jì)算（K=P1/P0）假設(shè)1998年為基期表十

12、 1999年至2007年北京市樓盤價(jià)格指數(shù)（定基比）年份199920002001200220032004200520062007價(jià)格指數(shù)84.76%85.07%90.05%89.57%93.27%101.06%119.09%129.42%141.17%表十一 1999年至2007年北京市樓盤價(jià)格指數(shù)（環(huán)比）年份199920002001200220032004200520062007價(jià)格指數(shù)84.76%100.36%105.86%99.46%104.14%108.34%117.85%108.67%109.08%2) 樓盤價(jià)格綜合指數(shù)計(jì)算（K=p1q1p0qo）表十二 1999年至2007年北京市

13、樓盤價(jià)格綜合指數(shù)（定基比）年份199920002001200220032004200520062007價(jià)格指數(shù)208.51%386.36%474.73%440.63%716.14%713.14%721.19%1207.07%667.87%表十三 1999年至2007年北京市樓盤價(jià)格綜合指數(shù)（環(huán)比）年份199920002001200220032004200520062007價(jià)格指數(shù)208.51%185.29%122.87%92.82%162.63%99.57%101.14%167.37%55.33%6. 樓盤價(jià)格增長趨勢變化1) 移動(dòng)平均法表十四 北京市樓盤平均價(jià)格移動(dòng)平均趨勢年份時(shí)間標(biāo)號平均價(jià)

14、格三年移動(dòng)五年移動(dòng)199817140.27199926051.896422.05200036073.986185.326418.29200146430.116299.776322.23200256395.226495.096554.99200366659.956756.967040.94200477215.717459.787603.07200588503.698320.068340.01200699240.789274.7920071010079.912) 曲線擬合法7. 樓盤均價(jià)的估算隨即抽取數(shù)據(jù)庫中的100個(gè)樓盤作為樣本樓盤 1） 置信區(qū)間計(jì)算樣本樓盤價(jià)格期望值（均值）A=7578樣本樓

15、盤價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差S=430令：樓盤價(jià)格總體標(biāo)準(zhǔn)差=樓盤價(jià)格樣本標(biāo)準(zhǔn)差（=S），計(jì)算抽樣誤差：x=Sn=430100=4395%置信度對應(yīng)的T值為1.96得北京市所有樓盤價(jià)格平均數(shù)的置信區(qū)間為：上限：A-t=7578-1.9643=7494下限：A-t=7578+1.9643=76622） 如果希望在95%的置信度水平下使樓盤平均價(jià)格的估計(jì)值誤差在200元以內(nèi)，計(jì)算需要調(diào)查多少樣本所以需要調(diào)查樣本數(shù)為：nt22E2=1.96243022002=188. 假設(shè)檢驗(yàn)有人認(rèn)為，2007年的樓盤平均價(jià)格比2006年上升了1000元，試?yán)脴颖緮?shù)據(jù)，在5%的顯著性水平下估計(jì)這個(gè)假設(shè)是否成立。1) H0：07-

16、06=1000 H1：07-0610002) Z=X1-X0-1-012n1+22n2=10080-9241-100024066696175+32094987345=-0.343) 查單側(cè)的正太0.05臨界值為-1.64，原假設(shè)不能拒絕。9. 列聯(lián)表分析分析環(huán)路位置與樓型（塔樓、板樓、別墅）的選擇之間是否具有相關(guān)性。H0：假設(shè)環(huán)路位置與樓型無關(guān)表十五位置123456合計(jì)塔樓26116145107562452板樓47608910025729582獨(dú)棟別墅0013622490合計(jì)74178238214380611124假定環(huán)路位置與樓型之間沒有相關(guān)關(guān)系，則相同樓型的樓盤在各環(huán)路位置的銷量比例應(yīng)等同

17、于各環(huán)路購買樓盤數(shù)量的比例。表十六 觀察值與期望值對照表位置123456合計(jì)塔樓26/29.76116/71.58145/95.71107/86.0656/152.812/24.53452板樓47/3860/92.1789/123.23100/110.81257/196.7629/31.59582獨(dú)棟別墅0/5.930/14.251/19.063/17.1462/30.4324/4.8890合計(jì)74178238214380611124備注：1表示二環(huán)內(nèi)，2表示二環(huán)至三環(huán)之間，3表示三環(huán)至四環(huán)之間，4表示四環(huán)至五環(huán)之間，5表示五環(huán)至六環(huán)之間，6表示六環(huán)外。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Q，滿足(r-1)(c-1)個(gè)

18、自由度的x2分布：Q=i=1rj=1c(Oij-Eij)2Eij=339.4846查表得10個(gè)自由度，=0.05的x2值為18.31，拒絕原假設(shè)。10. 方差分析有人認(rèn)為，樓盤的名稱與樓盤價(jià)格之間具有相關(guān)性，試把數(shù)據(jù)庫內(nèi)的樓盤按名稱的首字拼音分為A-E，F(xiàn)-K，L-R，S-Z四個(gè)組，然后利用方差分析方法驗(yàn)證這幾個(gè)組的價(jià)格是否有差異。假設(shè)樓盤的名稱與樓盤價(jià)格之間不存在相關(guān)性H0：1=2=p=0方差分析：單因素方差分析表十七 SUMMARY組觀測數(shù)求和平均方差A(yù)-E3282566095782323600471F-K5264059620771819996191L-R31322319217131246

19、47858S-Z7956027112758121448316表十八 方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit組間925381363308460451.40670.23902.6094組內(nèi)4.29E+10195821928217總計(jì)4.3E+101961因?yàn)镻-value=0.2390.05，不能拒絕原假設(shè)。11. 回歸分析利用數(shù)據(jù)庫中的變量對樓盤價(jià)格進(jìn)行多元線性回歸分析，觀察哪些變量對價(jià)格具有顯著影響表十九 樣本中的一部分?jǐn)?shù)據(jù)PRICELHRJTIMELOCATIONSUBWAYHHTYPE650040.005.6007211.0455040.005.6007201.065003

20、5.001.4008212.0580041.002.5008411.0565030.002.5008301.0800035.001.4009212.0870030.002.0008112.0580030.003.3306301.0620050.004.0007201.0510030.001.5008201.01300030.003.0006111.0485040.001.2008311.0680030.005.4006211.0540035.004.1009201.5610030.002.7007211.01600030.0010.00013111.0580030.001.0008301.07

21、10035.002.7007201.0680047.003.3007301.0711039.002.90011311.0850040.001.5007301.0680030.002.8008301.0 21 / 21這個(gè)系數(shù)越大，說明y與x的相關(guān)性越強(qiáng)！SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.58 R Square0.33 Adjusted R Square0.33 標(biāo)準(zhǔn)誤差3836.64 觀測值1962假設(shè)檢驗(yàn)：H0：B1=B2=B3=B4=B5=B6，sig F很明顯小于0.05，所以H0假設(shè)不成立，得出結(jié)論：至少有一個(gè)B是成立的！方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析6142507283152375121386161.368.947E-167殘差19