投影與視圖教學(xué)案

1、第二十九章 投影與視圖 投影 物體的投影一般用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。【例】（宜昌）如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向上移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是（ ）. 越來越小 . 越來越大 . 大小不變 . 不能確定 平行投影由平行光線形成的投影是平行投影。（如太陽、探照燈發(fā)出的光線）【例】如圖，已知太陽光線的照射方向與射線的方向一致，畫出線段，及在地面上的影子。 中心投影 由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。（如燈泡發(fā)出的光線）【例】下列所

2、示的四幅圖中，燈光與影子的大致位置最合理的是（ ）. . . . 太陽光下影子與燈光下影子的識(shí)別【例】下列現(xiàn)象中： 上午點(diǎn)時(shí)，走在路上的人的影子； 晚上點(diǎn)時(shí)，走在路燈下的人的影子； 中午用來乘涼的樹影； 升國旗時(shí)，地上旗桿的影子； 晚上電筒照射某物體留下的影子。其中屬于中心投影的有 ，屬于平行投影的有 。 正投影（屬于平行投影） 投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。 線段的正投影 平面圖形的正投影當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同。 立體圖形的正投影【例】利用光線和物影間的關(guān)系作圖 一木桿按如圖所示的方式直立在地面上，請?jiān)趫D中畫出它在陽光下的影子（用線

3、段表示） 圖是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子，請?jiān)趫D中畫出光源的位置（用點(diǎn)表示），并在圖中畫出人在此光源下的影子（用線段表示）【例】根據(jù)投影線判斷投影的類型四個(gè)直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影（陰影部分）效果如圖所示，則字母“”，“”，“”的投影中，與字母“”屬于同一種投影的有（ ）. “”，“” . “”. “” . “”，“”，“” 【例】影長與物體長之間的關(guān)系如圖，一根直立于水平面上的木桿在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長度發(fā)生變化。設(shè)垂直于地面時(shí)的影長為（假定），影長的最大值為，最小值為，那么下列結(jié)論： 影子的長度先增大后減小。其中，

4、正確結(jié)論的序號(hào)是 。 三視圖概念定義注意視圖當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖。從不同方向觀察，得到的視圖可能不同。主視圖在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。反映幾何體的長和高俯視圖在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。反映幾何體的長和寬左視圖在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做俯視圖。反映幾何體的高和寬三視圖一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影得到的三種圖形，叫做這個(gè)物體的三視圖。長對正，高平齊，寬相等【例】（臺(tái)州）下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（ ）. . . . 三視圖的畫法 根據(jù)三視圖描述物體的形狀【例】（聊城）某幾何

5、體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ）. 圓錐 . 圓柱 . 三棱柱 . 三棱錐 【例】根據(jù)視圖尺寸計(jì)算物體的側(cè)面積和體積（呼和浩特）如圖，是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為（ ）. . . . 【例】根據(jù)三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)如圖，是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的左視圖和俯視圖，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為 個(gè)。O(_)O 熱點(diǎn)考題歸類 與投影有關(guān)的問題【例】（鎮(zhèn)江）某興趣小組開展課外活動(dòng)，如圖所示，兩地相距米，小明從點(diǎn)出發(fā)沿方向勻速前進(jìn)，秒后到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)他（）在某一燈光下的影長為，繼續(xù)按原速行走秒到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個(gè)影長為米，然后他將速度提高到原來的倍，再行走秒到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)他（）在同一燈光下的影長為（點(diǎn)，在一條直線上） 請?jiān)趫D中畫出光源點(diǎn)的位置