投影與視圖教學(xué)案

1、第二十九章 投影與視圖 投影 物體的投影一般用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面?！纠浚ㄒ瞬┤鐖D，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當(dāng)把白熾燈向上移時，圓形陰影的大小的變化情況是（ ）. 越來越小 . 越來越大 . 大小不變 . 不能確定 平行投影由平行光線形成的投影是平行投影。（如太陽、探照燈發(fā)出的光線）【例】如圖，已知太陽光線的照射方向與射線的方向一致，畫出線段，及在地面上的影子。 中心投影 由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。（如燈泡發(fā)出的光線）【例】下列所

2、示的四幅圖中，燈光與影子的大致位置最合理的是（ ）. . . . 太陽光下影子與燈光下影子的識別【例】下列現(xiàn)象中： 上午點(diǎn)時，走在路上的人的影子； 晚上點(diǎn)時，走在路燈下的人的影子； 中午用來乘涼的樹影； 升國旗時，地上旗桿的影子； 晚上電筒照射某物體留下的影子。其中屬于中心投影的有 ，屬于平行投影的有 。 正投影（屬于平行投影） 投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。 線段的正投影 平面圖形的正投影當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同。 立體圖形的正投影【例】利用光線和物影間的關(guān)系作圖 一木桿按如圖所示的方式直立在地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子（用線

3、段表示） 圖是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子，請在圖中畫出光源的位置（用點(diǎn)表示），并在圖中畫出人在此光源下的影子（用線段表示）【例】根據(jù)投影線判斷投影的類型四個直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影（陰影部分）效果如圖所示，則字母“”，“”，“”的投影中，與字母“”屬于同一種投影的有（ ）. “”，“” . “”. “” . “”，“”，“” 【例】影長與物體長之間的關(guān)系如圖，一根直立于水平面上的木桿在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時，影子的長度發(fā)生變化。設(shè)垂直于地面時的影長為（假定），影長的最大值為，最小值為，那么下列結(jié)論： 影子的長度先增大后減小。其中，

4、正確結(jié)論的序號是 。 三視圖概念定義注意視圖當(dāng)我們從某一方向觀察一個物體時，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖。從不同方向觀察，得到的視圖可能不同。主視圖在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。反映幾何體的長和高俯視圖在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。反映幾何體的長和寬左視圖在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做俯視圖。反映幾何體的高和寬三視圖一個物體在三個投影面內(nèi)同時進(jìn)行正投影得到的三種圖形，叫做這個物體的三視圖。長對正，高平齊，寬相等【例】（臺州）下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（ ）. . . . 三視圖的畫法 根據(jù)三視圖描述物體的形狀【例】（聊城）某幾何

5、體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ ）. 圓錐 . 圓柱 . 三棱柱 . 三棱錐 【例】根據(jù)視圖尺寸計算物體的側(cè)面積和體積（呼和浩特）如圖，是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為（ ）. . . . 【例】根據(jù)三視圖確定小正方體的個數(shù)如圖，是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的左視圖和俯視圖，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為 個。O(_)O 熱點(diǎn)考題歸類 與投影有關(guān)的問題【例】（鎮(zhèn)江）某興趣小組開展課外活動，如圖所示，兩地相距米，小明從點(diǎn)出發(fā)沿方向勻速前進(jìn)，秒后到達(dá)點(diǎn)，此時他（）在某一燈光下的影長為，繼續(xù)按原速行走秒到達(dá)點(diǎn)，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為米，然后他將速度提高到原來的倍，再行走秒到達(dá)點(diǎn)，此時他（）在同一燈光下的影長為（點(diǎn)，在一條直線上） 請在圖中畫出光源點(diǎn)的位置