上海市復(fù)旦大學(xué)附中2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-數(shù)列-滬教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上復(fù)旦大學(xué)附中2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：數(shù)列本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11=( )A58B88C143D176【答案】B2設(shè)s是等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和，已知s=36, s=324, s=144 (n>6),則n=( )A 15B 16C 17D 18【答案】D3已知等差數(shù)列滿足，則的值為( )ABCD【答案】C4設(shè)是等差

2、數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則數(shù)列的通項(xiàng)為( )A2n-3B2n-1C2n+1D2n+3【答案】C5在公差不為零的等差數(shù)列中，依次成等比數(shù)列，前7項(xiàng)和為35,則數(shù)列的通項(xiàng)( )ABCD【答案】B6數(shù)列中，且，則等于( )ABCD【答案】B7在等差數(shù)列中, ( )A 5B6C4D8【答案】C8用數(shù)學(xué)歸納法證明(n3,nN)第一步應(yīng)驗(yàn)證( )A n=1B n=2C n=3D n=4【答案】C9等差數(shù)列an中，a5+a7=16，a3=4，則a9=( )A8B12C24D25【答案】B10在等差數(shù)列中，若前5項(xiàng)和，則等于( )A4B4C2D2 【答案】A11等差數(shù)列前n項(xiàng)和滿足,下列結(jié)論正確的是( )A 是中

3、最大值B 是中最小值C=0D【答案】D12已知實(shí)數(shù)列成等比數(shù)列，則( )A B C D 【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為_【答案】14已知等差數(shù)列滿足：，則_.【答案】15在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，若，則的值等于 【答案】402216已知數(shù)列an的前三項(xiàng)依次是2，2，6，前n項(xiàng)和Sn是n的二次函數(shù)，則a100_【答案】394三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知數(shù)列an的前項(xiàng)和.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn

4、滿足,求bn的前10項(xiàng)和.【答案】 當(dāng)時(shí),也滿足上式所以(2）由（1）得：18設(shè)數(shù)列滿足，  。數(shù)列滿足是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。(1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和?！敬鸢浮浚?）由得         又 ， 數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為的等比數(shù)列，           ，    由      得   

5、，由     得   ，    同理可得當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；因此  (2）       當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，            當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)令   ×得:     -得:          

6、           因此19如圖，是曲線上的個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，是正三角形(是坐標(biāo)原點(diǎn)) .() 寫出；()求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于的表達(dá)式；()設(shè)，若對任意正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】 () .()依題意，則，在正三角形中，有 .， ， 同理可得 . -并變形得， ， . 數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列. ，. ()解法1 ：， .當(dāng)時(shí)，上式恒為負(fù)值，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞減數(shù)列. 的最大值為. 若對任意正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則不等式在時(shí)恒成立，即不等式在時(shí)恒成立.

7、設(shè)，則且，解之，得 或，即的取值范圍是.20在數(shù)列中，。(）求的通項(xiàng)公式；(）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。(）求數(shù)列的前項(xiàng)和?！敬鸢浮浚ǎ┯蓷l件得，又時(shí)，故數(shù)列構(gòu)成首項(xiàng)為1，公式為的等比數(shù)列從而，即(）由得，兩式相減得 ： ， 所以 (）由得  所以21設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)之積，滿足(1)設(shè)，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求和；(2)設(shè)求證：【答案】(1)， ， . ， ， 數(shù)列是以2為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列， ， (2)， 當(dāng)時(shí)， ， 當(dāng)時(shí)， .22已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列和滿足：，(1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2）設(shè)，且是等比數(shù)列，求和的值【答案】（1），。 。 。 數(shù)列是以1 為公差的等差數(shù)列。(2），。 。（）