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1、控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院2013實(shí)驗(yàn)一 matlab軟件使用一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握MATLAB軟件使用的基本方法;2. 熟悉MATLAB的數(shù)據(jù)表示、基本運(yùn)算和程序控制語(yǔ)句;3. 熟悉MATLAB程序設(shè)計(jì)的基本方法。4. 學(xué)習(xí)用MATLAB創(chuàng)建控制系統(tǒng)模型。二、 實(shí)驗(yàn)原理1. MATLAB的基本知識(shí) MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室(MatrixLaboratory)之意。MATLAB具有卓越的數(shù)值計(jì)算能力,具有專(zhuān)業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算,文字處理,可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣,它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),與工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)

2、題要比用C,FORTRAN等語(yǔ)言完相同的事情簡(jiǎn)捷得多。當(dāng)MATLAB 程序啟動(dòng)時(shí),一個(gè)叫做MATLAB 桌面的窗口出現(xiàn)了。默認(rèn)的MATLAB 桌面結(jié)構(gòu)如下圖所示。在MATLAB 集成開(kāi)發(fā)環(huán)境下,它集成了管理文件、變量和用程序的許多編程工具。在MATLAB 桌面上可以得到和訪(fǎng)問(wèn)的窗口主要有:命令窗口(The Command Window):在命令窗口中,用戶(hù)可以在命令行提示符(>>)后輸入一系列的命令,回車(chē)之后執(zhí)行這些命令,執(zhí)行的命令也是在這個(gè)窗口中實(shí)現(xiàn)的。命令歷史窗口(The Command History Window):用于記錄用戶(hù)在命令窗口(The Command Windo

3、ws),其順序是按逆序排列的。即最早的命令在排在最下面,最后的命令排在最上面。這些命令會(huì)一直存在下去,直到它被人為刪除。雙擊這些命令可使它再次執(zhí)行。要在歷史命令窗口刪除一個(gè)或多個(gè)命令,可以先選擇,然后單擊右鍵,這時(shí)就有一個(gè)彈出菜單出現(xiàn),選擇Delete Section。任務(wù)就完成了。工作臺(tái)窗口(Workspace): 工作空間是MATLAB用于存儲(chǔ)各種變量和結(jié)果的內(nèi)存空間。在該窗口中顯示工作空間中所有變量的名稱(chēng)、大小、字節(jié)數(shù)和變量類(lèi)型說(shuō)明,可對(duì)變量進(jìn)行觀察、編輯、保存和刪除。當(dāng)前路徑窗口(Current Directory Browser)MATLAB命令常用格式為: 變量=表達(dá)式 或直接簡(jiǎn)化

4、為: 表達(dá)式通過(guò)“=”符號(hào)將表達(dá)式的值賦予變量,若省略變量名和“=” 號(hào),則MATLAB自動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)名為ans的變量。變量名必須以字母開(kāi)頭,其后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線(xiàn),大寫(xiě)字母和小寫(xiě)字母分別表示不同的變量,不能超過(guò)19個(gè)字符,特定的變量如:pi(=3.141596) 、Inf(=)、NaN(表示不定型求得的結(jié)果,如0/0)等不能用作它用。表達(dá)式可以由函數(shù)名、運(yùn)算符、變量名等組成,其結(jié)果為一矩陣,賦給左邊的變量。MATLAB所有函數(shù)名都用小寫(xiě)字母。MATLAB有很多函數(shù),因此很不容易記憶??梢杂脦椭℉ELP)函數(shù)幫助記憶,有三種方法可以得到MATLAB 的幫助。最好的方法是使用幫助空間窗

5、口(helpbrowser)。你可以單擊MATLAB 桌面工具欄上的圖標(biāo),也可以在命令窗口(The CommandWindows)中輸入helpdesk 或helpwin 來(lái)啟動(dòng)幫助空間窗口(help browser)。你可以通過(guò)瀏覽MATLAB 參考證書(shū)或搜索特殊命令的細(xì)節(jié)得到幫助。 另外還有兩種運(yùn)用命令行的原始形式得到幫助。第一種方法是在MATLAB 命令窗口(The Command Windows)中輸入help 或help 和所需要的函數(shù)的名字。如果你在命令窗口(The Command Windows)中只輸入help,MATLAB 將會(huì)顯示一連串的函數(shù)。如果有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的函數(shù)名或工具箱

6、的名字包含在內(nèi),那么help 將會(huì)提供這個(gè)函數(shù)或工具箱。第二種方法是通過(guò)lookfor 函數(shù)得到幫助。lookfor 函數(shù)與help 函數(shù)不同,help 函數(shù)要求與函數(shù)名精確匹配,而lookfor 只要求與每個(gè)函數(shù)中的總結(jié)信息有匹配。Lookfor 函數(shù)比help函數(shù)運(yùn)行起來(lái)慢得多,但它提高了得到有用信息的機(jī)會(huì)。使用HELP函數(shù)可以得到有關(guān)函數(shù)的屏幕幫助信息。常用運(yùn)算符及特殊符號(hào)的含義與用法如下:+ 數(shù)組和矩陣的加法- 數(shù)組和矩陣的減法* 矩陣乘法/ 矩陣除法 用于輸入數(shù)組及輸出量列表( ) 用于數(shù)組標(biāo)識(shí)及輸入量列表 其內(nèi)容為字符串 , 分隔輸入量,或分隔數(shù)組元素 ; 1.分開(kāi)矩陣的行 2.

7、在一行內(nèi)分開(kāi)幾個(gè)賦值語(yǔ)句 3需要顯示命令的計(jì)算結(jié)果時(shí),則語(yǔ)句后面不加“;”號(hào),否則要加 “;”號(hào)。 % 其后內(nèi)容為注釋內(nèi)容,都將被忽略,而不作為命令執(zhí)行 用來(lái)表示語(yǔ)句太長(zhǎng),轉(zhuǎn)到第二行繼續(xù)寫(xiě)回車(chē)之后執(zhí)行這些命令舉例:矩陣的輸入 1 2 3 A= 4 5 6 7 8 9矩陣的輸入要一行一行的進(jìn)行,每行各元素用(,)或空格分開(kāi),每行用(;)分開(kāi)。MATLAB書(shū)寫(xiě)格式為:A=1,2,3;4,5,6;7,8,9或A=1 2 3 ;4 5 6 ;7 8 9回車(chē)之后運(yùn)行程序可得到A矩陣 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9需要顯示命令的計(jì)算結(jié)果時(shí),則語(yǔ)句后面不加“;”號(hào),否則要加“;”號(hào)。運(yùn)行下面兩種

8、格式可以看出他們的區(qū)別 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9; a = 1 2 3 (不顯示計(jì)算結(jié)果) 4 5 6 7 8 9 2. 系統(tǒng)建模(1)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:對(duì)線(xiàn)性定常系統(tǒng),式中s的系數(shù)均為常數(shù),且a1不等于零,這時(shí)系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)向量唯一地確定出來(lái),這兩個(gè)向量可分別用變量名num和den表示。num=b1,b2,bm,bm+1den=a1,a2,an,an+1注意:它們都是按s的降冪進(jìn)行排列的。舉例:傳遞函數(shù):輸入:>>num=12,24,0,20,den=2 4 6 2

9、2顯示:num = 12 24 0 20den = 2 4 6 2 2(2)模型的連接1)并聯(lián):parallel格式:num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)將并聯(lián)連接的傳遞函數(shù)相加。舉例:傳遞函數(shù):輸入:>>num1=3;den1=1,4;num2=2,4;den2=1,2,3;num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)顯示:num = 0 5 18 25den = 1 6 11 122) 串聯(lián):series格式: num,den=series(num1,den1,num2,den2)將串聯(lián)連接的傳遞函數(shù)相乘。3)

10、 反饋:feedback格式: num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) 將兩個(gè)系統(tǒng)按反饋方式連接,系統(tǒng)1為對(duì)象,系統(tǒng)2為反饋控制器,系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)均以傳遞函數(shù)的形式表示。sign用來(lái)指示系統(tǒng)2輸出到系統(tǒng)1輸入的連接符號(hào),sign缺省時(shí),默認(rèn)為負(fù),即sign= -1??傁到y(tǒng)的輸入/輸出數(shù)等同于系統(tǒng)1。4) 閉環(huán):cloop(單位反饋)格式: numc,denc=cloop(num,den,sign) 表示由傳遞函數(shù)表示的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng),sign意義與上述相同。三、 實(shí)驗(yàn)儀器和用具主要儀器設(shè)備:1. 電腦, 1臺(tái)/人2. MATLAB軟件四、 實(shí)

11、驗(yàn)方法與步驟1. 掌握MATLAB軟件使用的基本方法;2. 用MATLAB產(chǎn)生如下系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型: 3. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下所示,求其傳遞函數(shù)模型 4. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下所示,傳遞函數(shù)模型5. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下所示,求其多項(xiàng)式傳遞函數(shù)模型五、 實(shí)驗(yàn)分析及結(jié)論1. 記錄程序2. 記錄與顯示給定系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型3. 完成上述各題六、 注意事項(xiàng)掌握MATLAB軟件使用的基本方法;用Matlab產(chǎn)生系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型七、 思考題1. 怎樣使用MATLAB軟件?2. 怎樣用MATLAB產(chǎn)生系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型?實(shí)驗(yàn)二 控制系統(tǒng)時(shí)域特性分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 利用MATLAB對(duì)一、二階系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析。2. 掌握一

12、階系統(tǒng)的時(shí)域特性,理解時(shí)間常數(shù)T對(duì)系統(tǒng)性能的影響。3. 掌握二階系統(tǒng)的時(shí)域特性,理解二階系統(tǒng)的兩個(gè)重要參數(shù)和n 對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。二、 實(shí)驗(yàn)原理1. MATLAB的基本知識(shí)MATLAB為用戶(hù)提供了專(zhuān)門(mén)用于單位階躍響應(yīng)并繪制其時(shí)域波形的函數(shù)step階躍響應(yīng)常用格式: step(num,den) 或step(num,den,t) 表示時(shí)間范圍0t。 或step(num,den,t1:p:t2) 繪出在t1t2時(shí)間范圍內(nèi),且以時(shí)間間隔p均勻取樣的波形。舉例:二階系統(tǒng)閉環(huán)傳函為繪制單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。輸入:>> num=2,5;den=1,0.6,0.6;step(num,den)顯示:

13、2. 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3. 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)三、 實(shí)驗(yàn)儀器和用具主要儀器設(shè)備:1. 計(jì)算機(jī)2. MATLAB軟件四、 實(shí)驗(yàn)方法與步驟1. 一階系統(tǒng)T分別為0.2、0.5、1、5時(shí)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)2. 二階系統(tǒng)1)n=6, 分別為0.2、0.5、1時(shí)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)2)=0.7, n分別為2、4、12時(shí)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)3)鍵入程序,觀察并記錄單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)4)記錄各響應(yīng)曲線(xiàn)實(shí)際測(cè)取的峰值大小、峰值時(shí)間、超調(diào)量及過(guò)渡過(guò)程時(shí)間,并填表:實(shí)際值理論值峰值Cmax峰值時(shí)間tp 超調(diào)量過(guò)渡時(shí)間ts五、 實(shí)驗(yàn)分析及結(jié)論1. 完成上述各題完成上述各題2. 記錄程序,觀察記錄單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)3. 響應(yīng)曲線(xiàn)

14、及指標(biāo)進(jìn)行比較,作出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果4. 分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性六、 注意事項(xiàng)1. 注意一階慣性環(huán)節(jié)當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)T 改變時(shí),對(duì)應(yīng)的響應(yīng)曲線(xiàn)變化特點(diǎn),以及對(duì)系統(tǒng)的性能的影響。2. 注意二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)與系統(tǒng)特征參數(shù)、n 之間的關(guān)系。七、 思考題1. 一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)T對(duì)系統(tǒng)性能有何影響?2. 二階系統(tǒng)的兩個(gè)重要參數(shù)和n 對(duì)系統(tǒng)性能有何影響?實(shí)驗(yàn)三 控制系統(tǒng)頻域特性分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 加深理解頻率特性的概念,掌握系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試原理及方法。2. 利用MATLAB作出開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖和波特圖,對(duì)控制系統(tǒng)特性進(jìn)行分析。二、 實(shí)驗(yàn)原理1. 奈奎斯特圖(幅相頻率特性圖) MATLAB為用戶(hù)提供了專(zhuān)

15、門(mén)用于繪制奈奎斯特圖的函數(shù)nyquist常用格式: nyquist (num,den) 或nyquist (num,den,w) 表示頻率范圍0w。 或nyquist (num,den,w1:p:w2) 繪出在w1w2頻率范圍內(nèi),且以頻率間隔p均勻取樣的波形。舉例:系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為繪制奈奎斯特圖。輸入:>> num=2,5,1;den=1,2,3;nyquist(num,den)顯示:2. 對(duì)數(shù)頻率特性圖(波特圖) MATLAB為用戶(hù)提供了專(zhuān)門(mén)用于繪制波特圖的函數(shù)bode常用格式: bode (num,den) 或bode (num,den,w) 表示頻率范圍0w。 或bode (n

16、um,den,w1:p:w2) 繪出在w1w2頻率范圍內(nèi),且以頻率間隔p均勻取樣的波形。舉例:系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為繪制波特圖。輸入:>> num= num=1;den=1,0.2,1;bode(num,den)顯示:3. Bode圖和Nyquist圖的畫(huà)法;4. Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)內(nèi)容;三、 實(shí)驗(yàn)儀器和用具主要儀器設(shè)備:1. 計(jì)算機(jī)2. MATLAB軟件四、 實(shí)驗(yàn)方法與步驟1. 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為,用Matlab作出 Nyquist圖,然后用筆進(jìn)行計(jì)算,并進(jìn)行手工作圖,與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)的必須求解交點(diǎn),并與matlab做出的圖形進(jìn)行對(duì)比。2. 用Matlab作Bode圖,系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為,然

17、后用筆進(jìn)行計(jì)算,并進(jìn)行手工作圖,并與matlab做出的圖形進(jìn)行對(duì)比。五、 實(shí)驗(yàn)分析及結(jié)論1. 完成上述各題2. 記錄程序,觀察記錄各種曲線(xiàn)3. 根據(jù)開(kāi)環(huán)頻率特性圖分析閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性及其他性能4. 作出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果六、 注意事項(xiàng)1. 頻率特性的概念2. 頻率特性的測(cè)試原理及方法。七、 思考題1. 典型環(huán)節(jié)的頻率特性?2. 怎樣用奈奎斯特圖和波特圖對(duì)控制系統(tǒng)特性進(jìn)行分析?實(shí)驗(yàn)四 控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 加深理解穩(wěn)定性的概念,掌握判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性的原理及方法。2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用各種穩(wěn)定判據(jù)來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性及對(duì)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析。3. 學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行仿真。二

18、、 實(shí)驗(yàn)原理1. 傳遞函數(shù)描述(1)連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下:對(duì)線(xiàn)性定常系統(tǒng),式中s的系數(shù)均為常數(shù),且a1不等于零,這時(shí)系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)向量唯一地確定出來(lái),這兩個(gè)向量分別用num和den表示。num=b1,b2,bm,bm+1den=a1,a2,an,an+1注意:它們都是按s的降冪進(jìn)行排列的。(2)零極點(diǎn)增益模型零極點(diǎn)模型實(shí)際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表現(xiàn)形式,其原理是分別對(duì)原系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子、分母進(jìn)行分解因式處理,以獲得系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的表示形式。K為系統(tǒng)增益,zi為零點(diǎn),pj為極點(diǎn)在MATLAB中零極點(diǎn)增益模型用z,p,K矢量組

19、表示。即:z=z1,z2,zmp=p1,p2,.,pnK=k函數(shù)tf2zp()可以用來(lái)求傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)和增益。(3)部分分式展開(kāi)控制系統(tǒng)常用到并聯(lián)系統(tǒng),這時(shí)就要對(duì)系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行分解,使其表現(xiàn)為一些基本控制單元的和的形式。函數(shù)r,p,k=residue(b,a)對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式的比進(jìn)行部分展開(kāi),以及把傳函分解為微分單元的形式。向量b和a是按s的降冪排列的多項(xiàng)式系數(shù)。部分分式展開(kāi)后,余數(shù)返回到向量r,極點(diǎn)返回到列向量p,常數(shù)項(xiàng)返回到k。b,a=residue(r,p,k)可以將部分分式轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式比p(s)/q(s)。舉例:傳遞函數(shù)描述: 1)num=12,24,0,20;den=2 4 6 2 2;2)借助多項(xiàng)式乘法函數(shù)conv來(lái)處理:num=4*conv(1,2,conv(1,6,6,1,6,6);den=conv(1,0,conv(1,1,conv(1,1,conv(1,1,1,3,2,5);零極點(diǎn)增益模型:num=1,11,30,0;den=1,9,45,87,50; z,p,k=tf2zp(num,den)z= 0 -6 -5p= -3.0000+4.0000i -2.0000 -1.0000k= 1結(jié)果表達(dá)式部分分式展開(kāi):num=2,0,9,1;den=1,1,4

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