必修五不等式知識點總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)必修5 第三章 不等式復(fù)習(xí)一、不等式的主要性質(zhì)：(1)對稱性： (2)傳遞性：(3)加法法則：； (4)乘法法則：； (5)倒數(shù)法則：(6)乘方法則：(7)開方法則：二、一元二次不等式和及其解法 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根 無實根 .一元二次不等式先化標(biāo)準(zhǔn)形式（化正）.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式順口溜：在二次項系數(shù)為正的前提下：“大魚”吃兩邊，“小魚”吃中間三、均值不等式1.均值不等式：如果a,b是正數(shù)，那么2、使用均值不等式的條件：一正、二定、三相等3、平均不等式：（a、b為正數(shù)），即（當(dāng)a = b時取等）四、含有絕對值的不等式1絕對值的

2、幾何意義：是指數(shù)軸上點到原點的距離；是指數(shù)軸上兩點間的距離 代數(shù)意義：2、            4、解含有絕對值不等式的主要方法：解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號 五、其他常見不等式形式總結(jié)：分式不等式的解法：先移項通分標(biāo)準(zhǔn)化，則；指數(shù)不等式：轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式；對數(shù)不等式：轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式高次不等式：數(shù)軸穿根法: 奇穿，偶不穿例題：不等式的解為（ ）A1<x1或x2Bx<3或1x2 Cx=4或3<x1或x2Dx=4或x<3或1x2六、不等式證明的常

3、用方法 做差法、做商法七、線性規(guī)劃 1、二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域直線（或） ：直線定界，特殊點定域。注意： 不包括邊界包括邊界 2. 線性規(guī)劃我們把求線性目標(biāo)函數(shù)在線性目標(biāo)條件下的最值問題稱為線性規(guī)劃問題。解決這類問題的基本步驟是： 注意：1. 線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值一般在可行域的頂點處取得；2. 線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值也可在可行域的邊界上取得，即滿足條件的最優(yōu)解有無數(shù)個。八、基本不等式練習(xí)1下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D2若且滿足，則的最小值是（ ） A B C D3設(shè), ，則的大小關(guān)系是（ ） A B C D4不等式的解集為（ ）A B C D 已知，且，則的最大值等于_。6函數(shù)的最小值為_。7已知不等式的解集為，試求關(guān)于的不等式的解集。8已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍已知函數(shù)對任意實數(shù)，函數(shù)值恒大于，求實數(shù)的取值范圍。九、線性規(guī)劃練習(xí)題1. 不等式組表示的平面區(qū)域是（ ） A B C . 已知點P（x，y）滿足條件：是常數(shù)）若取得最大值是8，則k_.求不等式所表示的平面區(qū)域的