必修2圓與方程測試題含答案

1、圓與方程測試題知識梳理：1圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 。特殊地，當(dāng)時，圓心在原點的圓的方程為： 2圓的一般方程，圓心為點 ，半徑 ，其中 。3.點與圓的位置關(guān)系圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2(yb)2r2，圓心A(a，b)，半徑r，若點M(x0，y0)在圓上，則(x0a)2(y0b)2 ；若點M(x0，y0)在圓外，則x0a)2(y0b)2 ；若點M(x0，y0)在圓內(nèi)，則x0a)2(y0b)2 ；一、選擇題標(biāo)準(zhǔn)方程：1、點M（3，6）在圓：的（ ）A、圓上 B、圓外 C、圓內(nèi) D、以上都不是2、圓心在且經(jīng)過點M（5，1）的方程為（ ）A. B. C. D.以點A(1,4)、B(3,-2)為直

2、徑的兩個端點的圓的方程為: 3、過點A（1，1）、B（1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是( )A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4分析：看選項找答案4、圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程是()Ax2(y1)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)215、直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為（ C ）(A) (B)4 (C) (D)2分析：涉及都弦長的要注意那個直角三角形（由半徑、圓心距、弦長的一半組成的那個）。6若

3、為圓的弦的中點，則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 一般方程：7、 圓的圓心到直線的距離是（ ）A B C D 分析：8、方程x2+y24x+4y+4=0的圓心、半徑分別是：（ C ）（A）圓心（2，4）； 半徑：2； （B）圓心（4，4）；半徑：4； （C）圓心（2，2）；半徑：2； （D）圓心（2，4）； 半徑：4； 9 圓上的點到直線的距離最大值是（ ）A B C D 分析：最大距離，就是圓心到直線的距離加上半徑10、過圓與圓交點的直線為（ ）A、 B、 C、 D、分析：兩個方程相減，整理得所求直線11、兩圓和的位置關(guān)系是（ ）A 相離 B 相交 C 內(nèi)切 D 外切 分析： 設(shè)

4、圓O1的半徑為r1，圓O2的半徑為r2，則兩圓相離 |O1O2|r1+ r2， 外切 |O1O2|= r1+ r2，內(nèi)切 |O1O2| =|r1 - r2 |， 內(nèi)含 |O1O2|r1- r2|，相交 |r1 -r2|O1O2|r1+ r2|12、點P(1,2，3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)（ ）A、(1,2，-3) B、(1,2，-3) C、(-1,-2， 3) D、(1,2，3)分析：關(guān)于什么軸對稱，什么軸就不變，其他都變。二、填空題13求過點和且與直線相切的圓的方程。14、已知，則 15、求經(jīng)過點M（2、2）以及圓與交點的圓的方程 分析：用圓系方程：過兩點的圓可設(shè)成，把M（2、2）點代入得到

5、，整理得圓的方程。16、以N為圓心，并且與直線相切的圓的方程為： 關(guān)鍵：求出半徑，因為相切，則半徑等于圓心到直線的距離17、已知點M與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離比為，點M的軌跡方程為： 分析：設(shè)M為（x，y），由 得 三、大題18求直線被圓所截得的弦長。19已知兩圓，求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長。20、求與圓關(guān)于直線對稱的圓的方程。21、已知點M（3，3）的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程。分析：涉及都弦長的要注意那個直角三角形（由半徑、圓心距、弦長的一半組成的那個）。要求直線方程，給出一點，一般設(shè)成點斜式。這樣未知數(shù)少點22已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程。23.已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.(1) 當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；(2) 當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45時，求弦AB的長.1.14.3 15. 16. 17. 20. 解：由得圓心為 設(shè)所求圓的圓心為（）由題得 所求圓的方程為：23.(1) 已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-20.(2) 當(dāng)弦AB被點P平分時，lPC