平行四邊形典型證明題已分類

1、平行四邊形證明題DACBE1.在ABCD中，BAD的平分線AE交DC于E，若DAE25o，求ABCD各角度數(shù).2.如圖，把一張長方形ABCD的紙片沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55°，求AEG度數(shù)3.如圖在ABCD中，E，F(xiàn)為BD上的點，BE=DF，那么四邊形AECF是什么圖形？并證明.4.如圖，在ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且DAE=BCF（1）求證：AE=CF （2）求證：AECF5.如圖，ABCD中，AE平分BAD交BC于點E，CF平分BCD交AD于點F，求證：四邊形AECF是平行四邊形.6. 如圖，點D、E、F分別是

2、ABC各邊中點.（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形.（2）若AB=AC=10，BC=12，求四邊形ADEF的周長和面積.7.如圖，在中，點分別是邊的中點，若把繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到求證：四邊形是平行四邊形。8.如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C的位置，BC交AD于點G.(1)求證：AGCG(2) 求BDG的面積9.如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點O.若 AO=3， OBC=30°，求矩形的周長和面積。10.如圖，在矩形ABCD中，AE平分BAD，115°(1)求2的度數(shù)(2)求證：BOBE11. 如圖，O為矩形

3、ABCD對角線的交點，DEAC，CEBD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并證明 (2)若AB6，BC8，求四邊形OCED的面積12.在ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點E,交ACD的平分線于點F，求證：（1）EO=FO（2） 當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？13.如圖,BD是菱形ABCD的對角線,點E,F分別在邊CD,DA上,且CE=AF.求證:DBF=DBE.DCFEBAHG14.如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點，EFAC交CB的延長線于F.求證：AB與EF互相平分.15.如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點，

4、過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F 求證：四邊形AFCE是菱形16.在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EFAC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF四邊形AECF是什么形狀？并證明.ABDCFE17.已知：如圖所示，ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點，且DEAC，DFAB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個條件是_ 試證明：這個多邊形是菱形.18.如圖，在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過B，D兩點分別作BEAG，DFAG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點，求證：ADFBAE. 19.如圖，已知點E為正方形ABCD

5、的邊BC上一點，連結(jié)AE，過點D作DGAE，垂足為G，延長DG交AB于點F 求證：BF=CEDFAEAMDBCEN20.如圖, 在正方形ABCD中, M為AB的中點，MNMD，BN平分CBE并交MN于N試說明：MD=MN21.在RtABC中，ACB=90°，CD平分ACB，過點D分別作DEBC,DFAC，垂足分別為E,F.求證：四邊形DECF為正方形22.在ABC中，BAC=45°，ADBC于點D,將ABD沿AB所在的直線折疊，使點D落在點E處，將ADC沿AC所在的直線折疊，使點D落在點F處，分別延長EB,FC使其交于點M,判斷四邊形AEMF的形狀并證明.23.如圖,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分線,點O為AB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證:四邊形AEBD是矩形.(2)當ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并證明.24.已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的