平行四邊形典型證明題已分類

1、平行四邊形證明題DACBE1.在ABCD中，BAD的平分線AE交DC于E，若DAE25o，求ABCD各角度數(shù).2.如圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55°，求AEG度數(shù)3.如圖在ABCD中，E，F(xiàn)為BD上的點(diǎn)，BE=DF，那么四邊形AECF是什么圖形？并證明.4.如圖，在ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且DAE=BCF（1）求證：AE=CF （2）求證：AECF5.如圖，ABCD中，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，CF平分BCD交AD于點(diǎn)F，求證：四邊形AECF是平行四邊形.6. 如圖，點(diǎn)D、E、F分別是

2、ABC各邊中點(diǎn).（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形.（2）若AB=AC=10，BC=12，求四邊形ADEF的周長(zhǎng)和面積.7.如圖，在中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，若把繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到求證：四邊形是平行四邊形。8.如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置，BC交AD于點(diǎn)G.(1)求證：AGCG(2) 求BDG的面積9.如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O.若 AO=3， OBC=30°，求矩形的周長(zhǎng)和面積。10.如圖，在矩形ABCD中，AE平分BAD，115°(1)求2的度數(shù)(2)求證：BOBE11. 如圖，O為矩形

3、ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并證明 (2)若AB6，BC8，求四邊形OCED的面積12.在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E,交ACD的平分線于點(diǎn)F，求證：（1）EO=FO（2） 當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？13.如圖,BD是菱形ABCD的對(duì)角線,點(diǎn)E,F分別在邊CD,DA上,且CE=AF.求證:DBF=DBE.DCFEBAHG14.如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，EFAC交CB的延長(zhǎng)線于F.求證：AB與EF互相平分.15.如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，

4、過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F 求證：四邊形AFCE是菱形16.在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EFAC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF四邊形AECF是什么形狀？并證明.ABDCFE17.已知：如圖所示，ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DEAC，DFAB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是_ 試證明：這個(gè)多邊形是菱形.18.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過(guò)B，D兩點(diǎn)分別作BEAG，DFAG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：ADFBAE. 19.如圖，已知點(diǎn)E為正方形ABCD

5、的邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)D作DGAE，垂足為G，延長(zhǎng)DG交AB于點(diǎn)F 求證：BF=CEDFAEAMDBCEN20.如圖, 在正方形ABCD中, M為AB的中點(diǎn)，MNMD，BN平分CBE并交MN于N試說(shuō)明：MD=MN21.在RtABC中，ACB=90°，CD平分ACB，過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC,DFAC，垂足分別為E,F.求證：四邊形DECF為正方形22.在ABC中，BAC=45°，ADBC于點(diǎn)D,將ABD沿AB所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，將ADC沿AC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，分別延長(zhǎng)EB,FC使其交于點(diǎn)M,判斷四邊形AEMF的形狀并證明.23.如圖,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證:四邊形AEBD是矩形.(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并證明.24.已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的