年新人民教育出版版數(shù)學(xué)必修一221對數(shù)與對數(shù)運算3學(xué)案

1、重慶市萬州分水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 對數(shù)與對數(shù)運算（3）學(xué)案 新人教A版必修1 學(xué)習(xí)目標 1. 能較熟練地運用對數(shù)運算性質(zhì)解決實踐問題；2. 加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的訓(xùn)練，提高解決應(yīng)用問題的能力. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準備（預(yù)習(xí)教材P66 P69，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：對數(shù)的運算性質(zhì)及換底公式.如果 a > 0，a ¹ 1，M > 0， N > 0 ，則（1） ；（2） ；（3） .換底公式 .復(fù)習(xí)2：已知 3 = a， 7 = b，用 a，b 表示56.復(fù)習(xí)3：1995年我國人口總數(shù)是12億，如果人口的年自然增長率控制在1.25，問哪一年我國人口總數(shù)將超過14億？ （用式子表示）

2、二、新課導(dǎo)學(xué) 典型例題例1 20世紀30年代，查爾斯.里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大. 這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為：，其中A是被測地震的最大振幅，是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中距離造成的偏差）.（1）假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時標準地震的振幅是0.001, 計算這次地震的震級（精確到0.1）；（2）5級地震給人的振感已比較明顯，計算7.6級地震最大振幅是5級地震最大振幅的多少倍？（精確到1）小結(jié)：讀題摘要尋找

3、數(shù)量關(guān)系利用對數(shù)計算.例2當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”根據(jù)些規(guī)律，人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數(shù)t之間的關(guān)系回答下列問題：（1）求生物死亡t年后它機體內(nèi)的碳14的含量P，并用函數(shù)的觀點來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（2）已知一生物體內(nèi)碳14的殘留量為P，試求該生物死亡的年數(shù)t，并用函數(shù)的觀點來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（3）長沙馬王墓女尸出土?xí)r碳14的余含量約占原始量的76.7%，試推算古墓的年代？反思： P和t之間的對應(yīng)關(guān)系是一一對應(yīng)； P關(guān)于t的指

4、數(shù)函數(shù)，則t關(guān)于P的函數(shù)為 . 動手試試練1. 計算：（1）； （2）.練2. 我國的GDP年平均增長率保持為7.3%，約多少年后我國的GDP在2007年的基礎(chǔ)上翻兩番？三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 應(yīng)用建模思想（審題設(shè)未知數(shù)建立x與y之間的關(guān)系求解驗證）； 2. 用數(shù)學(xué)結(jié)果解釋現(xiàn)象. 知識拓展在給定區(qū)間內(nèi)，若函數(shù)的圖象向上凸出，則函數(shù)在該區(qū)間上為凸函數(shù)，結(jié)合圖象易得到；在給定區(qū)間內(nèi)，若函數(shù)的圖象向下凹進，則函數(shù)在該區(qū)間上為凹函數(shù)，結(jié)合圖象易得到. 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. （a0）化簡得結(jié)果是（）.AaBa2CaDa2. 若 log7log3（log2x）0，則=（）. A. 3 B. C. D. 3. 已知，且，則m 之值為（ ）.A15 B C± D