人教版八年級數學下-18.1.1平行四邊形的性質-教學設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 18.1.1平行四邊形的性質 一、學情分析：1. 學生心理特征：初二的學生思維活躍，求知欲強，對實驗、猜想、探索性的問題充滿好奇。2. 學生認知基礎：學生在小學階段已對平行四邊形有了初步的認識，具備了一定的認知基礎。3. 學生活動經驗基礎：學生在七年級學習三角形時，已利用簡單的推理方法解決問題，所以有了一定的推理能力.2、 教材分析：1、內容地位：從知識體系上看，本節(jié)課既是平行線的性質、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用.平行四邊形的性質還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依

2、據，拓寬了學生的解題思路. 從知識運用上看，平行四邊形在實際生活中的應用非常廣泛.2、重點、難點： （1）.重點：平行四邊形性質的探究和應用。: （2）難點：平行四邊形的性質定理的證明及應用。3、教學目標： （1）、理解平行四邊形的概念，了解四邊形的不穩(wěn)定性。 （2）、探索并證明平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等。 （3）、經歷平行四邊形性質的探索過程，既培養(yǎng)學生合作探究的意識又培養(yǎng)學生由合情推理到演繹推理的邏輯思維，提高學生的幾何語言表達能力。三、教法學法分析：1、教法分析： 定理推導上采用引導探索法:設置疑問并引導學生通過觀察-猜想-論證-應用等環(huán)節(jié)探索本節(jié)課的學習內容；

3、利用自制的教具,計算機等電教媒體,增大教學容量和直觀性,提高教學質量和效率。2、 學法分析： 體驗“測量猜想驗證歸納應用”的學習過程,自主參與知識的發(fā)生,發(fā)展和形成的過程,掌握知識。四、教學過程：（一）、創(chuàng)設情境，導入新課1、閱讀課本P71本章的導圖及導入語。教師：小學階段，我們已經認識了平行四邊形，平行四邊形是我們常見的一種圖形，它具有十分和諧的對稱美，它是什么樣的對稱圖形呢？它具有哪些基本性質？又如何識別平行四邊形呢？ 今天，我們來學習平行四邊形的性質。（板書課題：18.1平行四邊形的性質）（設計說明：本章導圖及導入語，使學生在學習前對本章的要學習內容有所了解。）2、展示生活中的圖片，感受

4、生活中的平行四邊形你能從圖片中找到平行四邊形嗎？你還見過哪些物體具有平行四邊形的形狀？（設計說明：通過觀察圖片，引導學生從具體事物中抽象出幾何圖形，使學生體會“幾何源于生活又服務于生活”，鼓勵學生從生活中發(fā)現數學，積極舉例，激發(fā)學生學習熱情。）（二）、探究體驗，發(fā)現新知：1、回憶（1）、什么樣的圖形是平行四邊形？（學生思考作答）平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（2）、你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？（設計說明：進一步理解平行四邊形的定義。）2、拼一拼：用兩個全等的三角形紙片拼出一個四邊形,這個四邊形的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由.（設計意圖：觀察、驗證自己猜

5、想的結論。）3做一做：（1）將平行四邊形ABCD繞一個頂點旋轉180°，你能平移得到的圖形，使它與原來的四邊形ABCD重合嗎？（2）對邊之間、對角之間分別有什么關系？由此你能得到什么結論？（設計意圖：通過學生自己動手實驗，教師展示課件，使學生從實踐和視覺上直觀感受平行四邊形的性質，加深定義的理解和記憶。）學生在操作中，只要按照步驟完成，可以發(fā)現旋轉之后兩個平行四邊形完全重合，從而可以得出AD=BC，AB=DC，A=C，B=D。歸納：平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等且平行，對角相等。鄰角互補。 （4）、證明平行四邊形的性質已知：如圖：ABCD，求證：AB=CD，AD=CB，A=C

6、 ，ABC=CDA.（設計說明：教師引導學生寫出已知、求證）提問：證明邊相等或角相等有哪些方法？分析：我們已經知道，證明邊相等或角相等的一個重要方法是找出它們分別所屬的三角形，然后證明這兩個三角形全等。從以上旋轉紙片的探索過程，可以發(fā)現一條對角線恰好將平行四邊形分成兩個全等的三角形。證明：連結 BD . 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ， AB/DC ，AD/BC (平行四邊形的兩組對邊分別平行)， ABD =CDB ， ADB =CBD . 又BD = DB ， ABD CBD . AB = CD ,AD = CB , A = C . 由ABD =CDB ， ADB =CBD ，得 ABD

7、+ CBD = ADB +CDB ， 即ABC=CDA .歸納：平行四邊形的問題可以轉化為三角形的問題解決。（設計意圖：教師提出問題，學生先獨立思考，交流證明方法，嘗試書寫證明過程，教師再引導學生分析證明。既培養(yǎng)學生合作探究的意識又讓學生體會到了“平行四邊形的問題可以轉化為三角形的問題解決。”）（三） 、精講例題，應用新知 例1 如圖，在ABCD中，已知A=40°，求其他各個內角的度數； 分析：要求 ABCD的各內角度數，就要知道B與已知角A的關系，C與A的關系，D與A的關系，我們知道四邊形ABCD是平行四邊形，那么A=C，B=D，又ADCB，所以A+B= ，即得B=140°

8、;，這樣B、C、D都可以求出。解：在 ABCD中， A = C，B= D （平行四邊形的對角相等） A=40°， C=40°. 又ADBC， A +B =180°， B=180°- A =180°-140° = 140°， D=B=140°，變式練習：變式1、將A=40°改為B=140°，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。變式2拓展延伸。如圖，在ABCD中，已知AC平分BAD，BAC=20°，求各內角的度數。例2、如圖，ABCD中，已知AB=8，周長達24，求其余三邊的長。 分析：要求AD、BC

9、、CD的長，就要知道這三邊與已知邊AB的關系，由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以可得到AB = DC，AD=BC，由于AB=8，所以DC=8。這樣AD+BC=24-16=8，即可得到AD和BC的長了。解：在 ABCD中， AB = DC，AD=BC AB=8， DC=8，又 AB+BC+CD+DA=24， AD=BC=4（設計意圖：兩個例題都由學生思考并寫出求解過程，后對照課本的解答，提高學生的幾何語言表達能力。）（四）、隨堂練習，鞏固新知練習一：填空題1、在 ABCD中，A=72°， 則B=_°， C= _ °， D= _° ；2、在ABCD中,若A+ C= 210°，則A=_ 、B=_DC3、在ABCD中, AB+CD=28cm. ABCD的周長 等于96cm, 則AB= , BC= , BA CD= , AD= .DA練習二：解答題1、 在ABCD中, A=3B, 求C和D 的度數 .CB2、已知平行四邊形ABCD的周長為60