廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試題

1、2018年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個正確選項(xiàng)，本題共12小題，每題3分，共36分）1（3.00分）（2018柳州）計算：0+（2）=（）A2B2C0D202（3.00分）（2018柳州）如圖，這是一個機(jī)械模具，則它的主視圖是（）ABCD3（3.00分）（2018柳州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A正三角形B圓C正五邊形D等腰梯形4（3.00分）（2018柳州）現(xiàn)有四張撲克牌：紅桃A、黑桃A、梅花A和方塊A，將這四張牌洗勻后正面朝下放在桌面上，再從中任意抽取一張牌，則抽到紅桃A的概率為（）A1BCD5（3.00分）（2018柳州）世界人口約7000000000人，用科學(xué)

2、記數(shù)法可表示為（）A9107B71010C7109D0.71096（3.00分）（2018柳州）如圖，圖中直角三角形共有（）A1個B2個C3個D4個7（3.00分）（2018柳州）如圖，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，則sinB=（）ABCD8（3.00分）（2018柳州）如圖，A，B，C，D是O上的四個點(diǎn)，A=60，B=24，則C的度數(shù)為（）A84B60C36D249（3.00分）（2018柳州）蘋果原價是每斤a元，現(xiàn)在按8折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費(fèi)（）A0.8a元B0.2a元C1.8a元D（a+0.8）元10（3.00分）（2018柳州）如圖是某年參加國際教育評估

3、的15個國家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績（x）的扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績在60x70之間的國家占（）A6.7%B13.3%C26.7%D53.3%11（3.00分）（2018柳州）計算：（2a）（ab）=（）A2abB2a2bC3abD3a2b12（3.00分）（2018柳州）已知反比例函數(shù)的解析式為y=，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da=2二、填空題（每題只有一個正確選項(xiàng)，本題共6小題，每題3分，共1836分）13（3.00分）（2018柳州）如圖，ab，若1=46，則2= 14（3.00分）（2018柳州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 15（3.00分）（2018

4、柳州）不等式x+10的解集是 16（3.00分）（2018柳州）一元二次方程x29=0的解是 17（3.00分）（2018柳州）籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分，艾美所在的球隊在8場比賽中得14分若設(shè)艾美所在的球隊勝x場，負(fù)y場，則可列出方程組為 18（3.00分）（2018柳州）如圖，在RtABC中，BCA=90，DCA=30，AC=，AD=，則BC的長為 三、解答題（每題只有一個正確選項(xiàng)，本題共8小題，共66分）19（6.00分）（2018柳州）計算：2+320（6.00分）（2018柳州）如圖，AE和BD相交于點(diǎn)C，A=E，AC=EC求證：ABCEDC21

5、（8.00分）（2018柳州）一位同學(xué)進(jìn)行五次投實(shí)心球的練習(xí)，每次投出的成績?nèi)绫恚和秾?shí)心球序次12345成績（m）10.510.210.310.610.4求該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績22（8.00分）（2018柳州）解方程=23（8.00分）（2018柳州）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=2（1）求菱形ABCD的周長；（2）若AC=2，求BD的長24（10.00分）（2018柳州）如圖，一次函數(shù)y=mx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（3，1），B（，n）兩點(diǎn)（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求n的值及該一次函數(shù)的解析式25（10.00分）（2018

6、柳州）如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，AB為O的直徑，過點(diǎn)A作O的切線交BC的延長線于點(diǎn)D（1）求證：DACDBA；（2）過點(diǎn)C作O的切線CE交AD于點(diǎn)E，求證：CE=AD；（3）若點(diǎn)F為直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，連接CF交AB于點(diǎn)G，且AD=6，AB=3，求CG的長26（10.00分）（2018柳州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=3OA=OC，OAC的平分線AD交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A且垂直于AD的直線l交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是x軸下方拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFx軸，垂足為F，交直線AD于點(diǎn)H（1）求拋物線的解析式；（2）

7、設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)FH=HP時，求m的值；（3）當(dāng)直線PF為拋物線的對稱軸時，以點(diǎn)H為圓心，HC為半徑作H，點(diǎn)Q為H上的一個動點(diǎn)，求AQ+EQ的最小值2018年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確選項(xiàng)，本題共12小題，每題3分，共36分）1（3.00分）（2018柳州）計算：0+（2）=（）A2B2C0D20【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計算得出答案【解答】解：0+（2）=2故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2（3.00分）（2018柳州）如圖，這是一個機(jī)械模具，則它的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)主視圖的畫法解答

8、即可【解答】解：主視圖是從幾何體正邊看得到的圖形，題中的幾何體從正邊看，得到的圖形是并列的三個正方形和一個圓，其中圓在左邊正方形的上面，故選：C【點(diǎn)評】本題考查幾何體的三視圖畫法根據(jù)主視圖是從幾何體正邊看得到的圖形解答是關(guān)鍵3（3.00分）（2018柳州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A正三角形B圓C正五邊形D等腰梯形【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心進(jìn)行分析【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形

9、，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義4（3.00分）（2018柳州）現(xiàn)有四張撲克牌：紅桃A、黑桃A、梅花A和方塊A，將這四張牌洗勻后正面朝下放在桌面上，再從中任意抽取一張牌，則抽到紅桃A的概率為（）A1BCD【分析】利用概率公式計算即可得【解答】解：從4張紙牌中任意抽取一張牌有4種等可能結(jié)果，其中抽到紅桃A的只有1種結(jié)果，抽到紅桃A的概率為，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)5（3.00分）（2018柳州）世界人口約7000000000人，用科學(xué)記數(shù)

10、法可表示為（）A9107B71010C7109D0.7109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：7000000000=7109故選：C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6（3.00分）（2018柳州）如圖，圖中直角三角形共有（）A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)直角三角形的定義：有一個角是直角

11、的三角形是直角三角形，可作判斷【解答】解：如圖，圖中直角三角形有RtABD、RtBDC、RtABC，共有3個，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形的定義，比較簡單，掌握直角三角形的定義是關(guān)鍵，要做到不重不漏7（3.00分）（2018柳州）如圖，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，則sinB=（）ABCD【分析】首先利用勾股定理計算出AB長，再計算sinB即可【解答】解：C=90，BC=4，AC=3，AB=5，sinB=，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是正確計算出AB的長8（3.00分）（2018柳州）如圖，A，B，C，D是O上的四個點(diǎn)，A=60，B=24，則C的度數(shù)

12、為（）A84B60C36D24【分析】直接利用圓周角定理即可得出答案【解答】解：B與C所對的弧都是，C=B=24，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半9（3.00分）（2018柳州）蘋果原價是每斤a元，現(xiàn)在按8折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費(fèi)（）A0.8a元B0.2a元C1.8a元D（a+0.8）元【分析】根據(jù)“實(shí)際售價=原售價”可得答案【解答】解：根據(jù)題意知，買一斤需要付費(fèi)0.8a元，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范及實(shí)際問題中數(shù)量間的關(guān)系10

13、（3.00分）（2018柳州）如圖是某年參加國際教育評估的15個國家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績（x）的扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績在60x70之間的國家占（）A6.7%B13.3%C26.7%D53.3%【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，可知學(xué)生成績在60x69之間的占53.3%【解答】解：由圖可知，學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績在60x70之間的國家占53.3%故選：D【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題11（3.00分）（2018柳州）計算：（2a）（ab）=（）A2abB2a2bC3abD3a2b

14、【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計算得出答案【解答】解：（2a）（ab）=2a2b故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12（3.00分）（2018柳州）已知反比例函數(shù)的解析式為y=，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da=2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式中k是常數(shù)，不能等于0解答即可【解答】解：由題意可得：|a|20，解得：a2，故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式中k的取值范圍解答二、填空題（每題只有一個正確選項(xiàng)，本題共6小題，每題3分，共1836分）13（3.00分）（2018柳州）如圖，ab，若1=46，則2

15、=46【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到1=2即可【解答】解：ab，1=46，2=1=46，故答案為：46【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等14（3.00分）（2018柳州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3）【分析】直接利用平面直角坐標(biāo)系得出A點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由坐標(biāo)系可得：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確利用平面坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵15（3.00分）（2018柳州）不等式x+10的解集是x1【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法求解不等式【解答】解：移項(xiàng)得：x1故答案為：x1【點(diǎn)評】本題考查了解簡單不等式

16、的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變16（3.00分）（2018柳州）一元二次方程x29=0的解是x1=3，x2=3【分析】利用直接開平方法解方程得出即可【解答】解：x29=0，x2=9，解得：x1=3，x2=3故答案為：x1=3，x2=3【點(diǎn)評】此題主要考查了直接開平方法解方程，正確開平方是解題關(guān)鍵17（3.00分）（2018柳州）籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分，艾美所在的球

17、隊在8場比賽中得14分若設(shè)艾美所在的球隊勝x場，負(fù)y場，則可列出方程組為【分析】根據(jù)比賽總場數(shù)和總分?jǐn)?shù)可得相應(yīng)的等量關(guān)系：勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=8；勝的積分+平的積分=14，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：設(shè)艾美所在的球隊勝x場，負(fù)y場，共踢了8場，x+y=8；每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分2x+y=14，故列的方程組為，故答案為【點(diǎn)評】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)總場數(shù)和總分?jǐn)?shù)得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的根據(jù)18（3.00分）（2018柳州）如圖，在RtABC中，BCA=90，DCA=30，AC=，AD=，則BC的長為5【分析】作輔助線，構(gòu)建直角三角形，先根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股

18、定理得：AE=，CE=，及ED的長，可得CD的長，證明BFDBCA，列比例式可得BC的長【解答】解：過A作AECD于E，過D作DFBC于F，RtAEC中，ACD=30，AC=，AE=，CE=，RtAED中，ED=，CD=CE+DE=，DFBC，ACBC，DFAC，F(xiàn)DC=ACD=30，CF=CD=，DF=，DFAC，BFDBCA，=，BF=，BC=+=5，故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定、直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理計算線段的長是關(guān)鍵三、解答題（每題只有一個正確選項(xiàng)，本題共8小題，共66分）19（6.00分）（2018柳州）計算：2+3【分析】先化簡

19、，再計算加法即可求解【解答】解：2+3=4+3=7【點(diǎn)評】考查了二次根式的加減法，關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加減法法則：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變20（6.00分）（2018柳州）如圖，AE和BD相交于點(diǎn)C，A=E，AC=EC求證：ABCEDC【分析】依據(jù)兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等進(jìn)行判斷【解答】證明：在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA）【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定，兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等21（8.00分）（2018柳州）一位同學(xué)進(jìn)行五次投實(shí)心球的練習(xí)，每次投

20、出的成績?nèi)绫恚和秾?shí)心球序次12345成績（m）10.510.210.310.610.4求該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)【解答】解：該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績?yōu)椋?10.4故該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績?yōu)?0.4m【點(diǎn)評】此題考查了平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的計算公式22（8.00分）（2018柳州）解方程=【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x4=x，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程

21、注意要檢驗(yàn)23（8.00分）（2018柳州）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=2（1）求菱形ABCD的周長；（2）若AC=2，求BD的長【分析】（1）由菱形的四邊相等即可求出其周長；（2）利用勾股定理可求出BO的長，進(jìn)而解答即可【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形，AB=2，菱形ABCD的周長=24=8；（2）四邊形ABCD是菱形，AC=2，AB=2ACBD，AO=1，BO=，BD=2【點(diǎn)評】本題主要考查菱形的性質(zhì)，能夠利用勾股定理求出BO的長是解題關(guān)鍵24（10.00分）（2018柳州）如圖，一次函數(shù)y=mx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（3，1），B

22、（，n）兩點(diǎn)（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求n的值及該一次函數(shù)的解析式【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A（3，1），即可得到反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）把B（，n）代入反比例函數(shù)解析式，可得n=6，把A（3，1），B（，6）代入一次函數(shù)y=mx+b，可得一次函數(shù)的解析式為y=2x5【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A（3，1），k=31=3，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）把B（，n）代入反比例函數(shù)解析式，可得n=3，解得n=6，B（，6），把A（3，1），B（，6）代入一次函數(shù)y=mx+b，可得，解得，一次函數(shù)的解析式為y=2x5【點(diǎn)評】本題考查了利用圖象解決一次

23、函數(shù)和反比例函數(shù)的問題已知點(diǎn)在圖象上，那么點(diǎn)一定滿足這個函數(shù)解析式，反過來如果這點(diǎn)滿足函數(shù)的解析式，那么這個點(diǎn)也一定在函數(shù)圖象上25（10.00分）（2018柳州）如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，AB為O的直徑，過點(diǎn)A作O的切線交BC的延長線于點(diǎn)D（1）求證：DACDBA；（2）過點(diǎn)C作O的切線CE交AD于點(diǎn)E，求證：CE=AD；（3）若點(diǎn)F為直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，連接CF交AB于點(diǎn)G，且AD=6，AB=3，求CG的長【分析】（1）利用AB是O的直徑和AD是O的切線判斷出ACD=DAB=90，即可得出結(jié)論；（2）利用切線長定理判斷出AE=CE，進(jìn)而得出DAC=EAC，再用等角的余角相等判斷出D

24、=DCE，得出DE=CE，即可得出結(jié)論；（3）先求出tanABD值，進(jìn)而得出GH=2CH，進(jìn)而得出BC=3BH，再求出BC建立方程求出BH，進(jìn)而得出GH，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）AB是O直徑，ACD=ACB=90，AD是O的切線，BAD=90，ACD=DAB=90，D=D，DACDBA；（2）EA，EC是O的切線，AE=CE（切線長定理），DAC=ECA，ACD=90，ACE+DCE=90，DAC+D=90，D=DCE，DE=CE，AD=AE+DE=CE+CE=2CE，CE=AD；（3）如圖，在RtABD中，AD=6，AB=3，tanABD=2，過點(diǎn)G作GHBD于H，tanABD=2，G

25、H=2BH，點(diǎn)F是直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，BCF=45，CGH=CHGBCF=45，CH=GH=2BH，BC=BH+CH=3BH，在RtABC中，tanABC=2，AC=2BC，根據(jù)勾股定理得，AC2+BC2=AB2，4BC2+BC2=9，BC=，3BH=，BH=，GH=2BH=，在RtCHG中，BCF=45，CG=GH=【點(diǎn)評】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出tanABD的值是解本題的關(guān)鍵26（10.00分）（2018柳州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=3OA=OC，OAC的平分線AD交y軸于點(diǎn)D，過