平面向量練習題附答案

1、平面向量練習題一填空題。1 等于_2若向量a（3，2），b（0，1），則向量2ba的坐標是_3平面上有三個點A（1，3），B（2，2），C（7，x），若ABC 90°，則x的值為_4.向量a、b滿足|a|=1,|b|=,(a+b)(2a-b),則向量a與b的夾角為_5已知向量a（1，2），b（3，1），那么向量2ab的坐標是_6已知A（1，2），B（2，4），C（4，3），D（x ，1），若與共線，則|的值等于_7將點A（2，4）按向量a（5，2）平移后，所得到的對應點A的坐標是_8. 已知a=(1,2), b =(1,x),若ab,則x等于_9. 已知向量a, b的夾角為，且|a|

2、=2,| b |=5,則（2a- b）·a=_10. 設a=(2,3), b =(x,2x),且3a·b =4,則x等于_11. 已知，則x+2y的值為_ _12. 已知向量a+3 b, a-4 b分別與7a-5 b,7a-2 b垂直，且|a|0,| b |0，則a與b的夾角為_13 在ABC中，O為中線AM上的一個動點，若AM=2，則的最小值是 . 14將圓按向量v=（2，1）平移后，與直線相切，則的值為 . 二解答題。15設平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）試求向量2的模； （2）試求向量與的夾角；（3）試求與垂直的單位向量的坐標16.已知向量a=(

3、)（）,b=()（1）當為何值時，向量a、b不能作為平面向量的一組基底（2）求|ab|的取值范圍17已知向量a、b是兩個非零向量，當a+tb(tR)的模取最小值時，（1）求t的值（2）已知a、b共線同向時，求證b與a+tb垂直18. 設向量，向量垂直于向量，向量 平行于，試求的坐標.19.將函數(shù)y=x2進行平移，使得到的圖形與函數(shù)y=x2x2的圖象的兩個交點關于原點對稱.(如圖)求平移向量a及平移后的函數(shù)解析式.20.已知平面向量若存在不同時為零的實數(shù)k和t,使 （1）試求函數(shù)關系式k=f（t） （2）求使f（t）>0的t的取值范圍.1. 2.（3，4） 3.7 4.90° 5

4、.（，3）6. 7.（3，2） 8.2 9.1210. 11.0 12. 90° 13. 14.15.（1） （01，10）（1，1），（21，50）（1，5） 22（1，1）（1，5）（1，7） |2|（2） |，·（1）×11×54 cos q （3）設所求向量為（x，y），則x2y21 又 （20，51）（2，4），由，得2 x 4 y 0 由、，得或 （，）或（，）即為所求16【解】（1）要使向量a、b不能作為平面向量的一組基底，則向量a、b共線 故，即當時，向量a、b不能作為平面向量的一組基底（2）而 17【解】（1）由當時a+tb(tR)的模取最小值（2）當a、b共線同向時，則，此時b(a+tb)18解：設 又 即：聯(lián)立、得10分 .19解法一：設平移公式為代入，得到，把它與聯(lián)立，得 設圖形的交點為（x1，y1），（x2，y2），由已知它們關于原點對稱，即有：由方程組消去y得：. 由又將（），分別代入兩式并相加，得：. 解得. 平移公式為：代入得：.解法二：由題意和平移后的圖形與交點關于原點對稱，可知該圖形上所有點都可以找到關于原點的對稱點在另一圖形上，因此只要找到特征點即可.的頂