對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算講解與基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1、 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、 定義：一般地，如果，那么數(shù)叫做以,注意：（1） （2） （3）對(duì)數(shù)恒等式：2、 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果 (3)3、 自然對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，寫(xiě)作： (2)常用對(duì)數(shù)：，寫(xiě)作：4、換底公式：2、 例題解析例1、將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式：例2、求下列各式中的值。例3、（1）（2007，海口中學(xué)期中測(cè)試）求 （2） （3） 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算練習(xí)題一選擇題123化為對(duì)數(shù)式為()Alog23 Blog(3)2Clog23 Dlog2(3)2log63log62等于()A6 B5 C1 Dlog653如果lgxlga2lgb3lgc，則x等于()Aa2b3cB

2、ab2c3C. D.4已知alog32，那么log382log36用a表示為()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa215 的值等于()A2 B2C2 D16Log2的值為()A B.C D.7在blog(a2)(5a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa5或a<2 B2a3或3a5C2<a<5 D3a48方程2log3x的解是()Ax BxCx Dx99若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，則xyz的值為()A9 B8C7 D610若102x25，則x等于()Alg Blg5 C2lg5 D2lg11計(jì)算log89·log932的

3、結(jié)果為()A4 B. C. D.12已知logax2，logbx1，logcx4(a，b，c，x0且1)，則logx(abc)()A. B. C. D.二填空題1 2log510log50.25_.2方程log3(2x1)1的解為x_.3若lg(lnx)0，則x_ _.4方程9x6·3x70的解是_ 5若log34·log48·log8mlog416，則m_.6已知loga2m，loga3n，則loga18_.(用m，n表示)7log6log4(log381)_.8使對(duì)數(shù)式log(x1)(3x)有意義的x的取值范圍是_三.計(jì)算題1計(jì)算：(1)2log210log2

4、0.04 (2)(3)log62log63log627 (4)log2(2)log2(2)；2已知log34·log48·log8mlog416，求m的值對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算練習(xí)題答案一選擇題 1 C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8 A 9. A 10. B11.B 12.D二填空題1. 2 2. 2 3. e 4. xlog37 5. 9 6. m2n 7. 0 8. 1<x<3且x2三計(jì)算題1.解：(1)2log210log20.04log2(100×0.04)log242(2)1 (3)log62log63log627l

5、og6log69log63log6(××3)log62. (4)log2(2)log2(2)log2(2)(2)log210.2. 解析log4162，log34·log48·log8mlog3m2，m9.2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)一一、選擇題1、 （a0）化簡(jiǎn)得結(jié)果是（）A、aB、a2C、aD、a2、 log7log3（log2x）0，則等于（）A、B、C、D、3、 （）等于（）A、1B、1C、2D、24、 已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 5、 ，則的值為（ ）A、 B、4 C、1 D、4或16、 若logm9<logn9&

6、lt;0,那么m,n滿(mǎn)足的條件是（ ）A、m>n>1 B、n>m>1C、0<n<m<1 D、0<m<n<17、 若1<x<b,a=logbx,c=logax,則a,b,c的關(guān)系是（ ）A、a<b<c B、 a<c<b C、c<b<a D、c<a<b二、填空題8、 若logaxlogbylogc2，a，b，c均為不等于1的正數(shù)，且x0，y0，c，則xy_ 9 、若lg2a，lg3b，則log512_ 10、 3a2，則log382log36_ 11、 若_12、 lg25+lg

7、2lg50+(lg2)2= 三、解答題13、 14、 若lga、lgb是方程的兩個(gè)實(shí)根，求的值。15、 若f(x)=1+log3, g(x)=2log2, 試比較f(x)與g(x)的大小.答案：一、 選擇題1、C；2、C；3、B； 4、A；5、B；6、C；7、D二、填空題8、9、10、a211、1212、2二、 解答題13、解：原式 14、解: , =(lga+lgb)(lgalgb)=2(lga+lgb)4lgalgb=2(44×)=415、解: f(x)g(x)=log(x).(1) , 即0<x<1或x>時(shí), f(x)>g(x)(2) , 即1<x

8、<時(shí), f(x)<g(x)(3) x=時(shí), f(x)=g(x).2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)二一、選擇題1、在中，實(shí)數(shù)a的范圍是（ ） A、 或B、 C、 或D、 2、 若，則等于（ ） A、 B、 C、 8D、 4 3、的值是（ ） A、 16B、 2C、 3D、 4 4、 已知，則是（ ） A、 B、 C、 D、 5、 已知，則x的值是（ ） A、 B、 C、 或D、 或 6、 計(jì)算（ ） A、 1B、 3C、 2D、 0 7、 已知，則的值為（ ） A、 3B、 8C、 4D、 8、 設(shè)a、b、c都是正數(shù)，且，則（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題9、 若，則x=_，若，則y=_。10、 若，且，則a=_11、 已知，則_12、 _三、解答題13、計(jì)算：(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258) 14、已知，用a、b表示。 15、設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得？答案：一、 選擇題1、 C；2、A；3、A；4、B；5、B；6、A