實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)作業(yè)2

1、 SAS課后作業(yè)3-7.分別使用金球和鉑球測(cè)定引力常數(shù)（單位：）1. 用金球測(cè)定觀察值為 6.683，6.681, 6.676, 6.678, 6.679, 6.6722. 用鉑球測(cè)定觀察值為 6.661, 6.661，6.667, 6.667, 6.664設(shè)測(cè)定值總體為N（u，）試就1,2兩種情況求u的置信度為0.9的置信區(qū)間，并求 的置信度為0.9的置信區(qū)間。解：用sas分析結(jié)果如下： 第一組： 第二組: 3-10某批礦砂的5個(gè)樣品的鎳含量，經(jīng)測(cè)定為（） 3.25，3.27, 3.24，3.26, 3.24 設(shè)測(cè)定值總體服從正態(tài)分布，問在a=0.01下能否接受假設(shè)：這批礦砂的鎳含量的均值為

2、3.25。解：用sas分析結(jié)果如下： Hypothesis Test Null hypothesis: Mean of x = 3.25 Alternative: Mean of x = 3.25 t Statistic Df Prob > t - 0.343 4 0.7489因?yàn)閜值大于0.01（顯著性水平），故可認(rèn)為接受原假設(shè)，這批砂的鎳含量為3.25。3-13.下表分別給出兩個(gè)文學(xué)家馬克吐溫的8篇小品文以及斯諾特格拉斯的10篇小品文中由3個(gè)字母組成的詞的比例：馬克吐溫： 0.225 0.262 0.217 0.240 0.230 0.229 0.235 0.217斯諾特格拉斯：0.

3、209 0.205 0.196 0.210 0.202 0.207 0.224 0.223 0.220 0.201設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別來自正態(tài)總體，且兩個(gè)總體方差相等，兩個(gè)樣本相互獨(dú)立，問兩個(gè)作家所寫的小品文中包含由3個(gè)字母組成的詞的比例是否有顯著差異（a=0.05）解：取假設(shè)H0：u1-u20和假設(shè)H1：u1-u20用sas分析結(jié)果如下： Sample Statistics Group N Mean Std. Dev. Std. Error - x 8 0.231875 0.0146 0.0051 y 10 0.2097 0.0097 0.0031 Hypothesis Test Null hyp

4、othesis: Mean 1 - Mean 2 = 0 Alternative: Mean 1 - Mean 2 = 0 If Variances Are t statistic Df Pr > t - Equal 3.878 16 0.0013 Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可見p值遠(yuǎn)小于0.05，可認(rèn)為拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為2個(gè)作家所寫的小品文中由3個(gè)字母組成的詞的比例均值差異顯著。3-14.在13題中分別記兩個(gè)總體的方差為和。試檢驗(yàn)假設(shè)：（取a=0.05）H0： ，H1：以說明在第13題中我們假設(shè)2方差相等是合理的。解：用sas分析如下： Hypothe

5、sis Test Null hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative: Variance 1 / Variance 2 = 1 - Degrees of Freedom - F Numer. Denom. Pr > F - 2.27 7 9 0.2501由p值為0.25010.05（顯著性水平），所以接受原假設(shè)，兩方差無顯著差異。4-1.將抗生素注入人體會(huì)產(chǎn)生抗生素與血漿蛋白質(zhì)結(jié)合的現(xiàn)象，以致減少了藥效。下表列出5種常用的抗生素注入到牛的體內(nèi)時(shí)，抗生素與血漿蛋白質(zhì)結(jié)合的百分比。試在水平a=0.05下檢驗(yàn)這些百分比的均值有無顯著

6、差異。設(shè)個(gè)總體服從正態(tài)分布，且方差相等。解：青霉素四環(huán)素鏈霉素紅霉素氯霉素29.627.35.821.629.224.332.66.217.432.828.530.811.018.325.032.034.88.319.024.2解：Sas分析結(jié)果如下：Dependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001 Error 15 135.822500 9.054833 Corrected Total 19 16

7、16.645500 R-Square Coeff Var Root MSE y Mean 0.915985 13.12023 3.009125 22.93500 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F c 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001由結(jié)果可知，p值小于0.001，故可認(rèn)為在水平a=0.05下，這些百分比的均值有顯著差異。4-2下表給出某種化工生產(chǎn)過程在三種濃度、四種溫度水平下得率的數(shù)據(jù)：濃度（%）溫度（）1024385221411131010119124910767811106513

8、121411141310假設(shè)在諸水平搭配下得率的總體服從正態(tài)分布，且方差相等。試在a=0.05下檢驗(yàn)：在不同濃度下得率有無顯著差異；在不同溫度下的率是否有顯著差異；交互作用的效應(yīng)是否顯著。解： The GLM ProcedureDependent Variable: R Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 11 82.8333333 7.5303030 1.39 0.2895 Error 12 65.0000000 5.4166667 Corrected Total 23 147.8333333 R-Squa

9、re Coeff Var Root MSE R Mean 0.560316 22.34278 2.327373 10.41667 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n 6 27.00000000 4.50000000 0.83 0.5684 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F m 2 44.333333

10、33 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n 6 27.00000000 4.50000000 0.83 0.5684由結(jié)果可知，在不同濃度下得率有顯著差異，在不同溫度下得率差異不明顯，交互作用的效應(yīng)不顯著。4-4. 不用協(xié)變量做方差分析解：The GLM ProcedureDependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 3 1041.791667 347.263889 1.38 0.

11、2766 Error 20 5018.166667 250.908333 Corrected Total 23 6059.958333 R-Square Coeff Var Root MSE y Mean 0.171914 22.88754 15.84009 69.20833 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F v 1 330.0416667 330.0416667 1.32 0.2650 m 1 693.3750000 693.3750000 2.76 0.1120 v*m 1 18.3750000 18.3750000 0.0

12、7 0.7895 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F v 1 330.0416667 330.0416667 1.32 0.2650 m 1 693.3750000 693.3750000 2.76 0.1120 v*m 1 18.3750000 18.3750000 0.07 0.7895由分析結(jié)果可知，花的品種、溫度和兩者的交互作用對(duì)鮮花產(chǎn)量的影響都是不顯著的。引入?yún)f(xié)變量作方差分析 The GLM ProcedureDependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Sq

13、uare F Value Pr > F Model 4 5832.719086 1458.179772 121.92 <.0001 Error 19 227.239247 11.959960 Corrected Total 23 6059.958333 R-Square Coeff Var Root MSE y Mean 0.962502 4.996967 3.458318 69.20833 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F v 1 330.041667 330.041667 27.60 <.0001 m 1

14、693.375000 693.375000 57.97 <.0001 v*m 1 18.375000 18.375000 1.54 0.2303 x 1 4790.927419 4790.927419 400.58 <.0001 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F v 1 23.944281 23.944281 2.00 0.1733 m 1 479.288865 479.288865 40.07 <.0001 v*m 1 75.071998 75.071998 6.28 0.0215 x 1 4790.92

15、7419 4790.927419 400.58 <.0001由此可見，引入?yún)f(xié)變量后，v、m、和x對(duì)鮮花產(chǎn)量的影響都是顯著地。第五章5-3.配比試驗(yàn)。四因素ABCD的水平表如下（因素C用了一個(gè)擬水平）：因素ABCD水平10.10.30.20.5水平20.30.40.10.3水平30.20.5（0.1）0.1試用L9（）排出配比方案（要求各行四個(gè)比值之和為1） 因素試驗(yàn)號(hào)ABCD10.12500.37500.12500.375020.23080.23080.15380.384630.28560.42860.14290.142940.09090.36360.09090.454650.33330

16、.44450.11110.111160.18180.36370.18180.272770.11110.55560.22220.111180.25000.41670.08330.250090.15380.38460.07700.3846第六章6-5.一種合金在某種添加劑的不同濃度下，各做三次試驗(yàn)，得數(shù)據(jù)如下：濃度x10.015.020.025.030.0抗壓強(qiáng)度y25.229.831.231.729.427.331.132.630.130.828.727.829.732.332.8(1) 做散點(diǎn)圖 （2）以模型 ,擬合數(shù)據(jù)，其中b0,b1,b2,與x無關(guān)，求回歸方程.作出散點(diǎn)圖如下：Sas分析結(jié)

17、果如下：Dependent Variable: y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 2 38.93714 19.46857 9.54 0.0033 Error 12 24.47619 2.03968 Corrected Total 14 63.41333 Root MSE 1.42817 R-Square 0.6140 Dependent Mean 30.03333 Adj R-Sq 0.5497 Coeff Var 4.75530 Parameter Estim

18、ates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| Intercept 1 19.03333 3.27755 5.81 <.0001 t1 1 1.00857 0.35643 2.83 0.0152 t2 1 -0.02038 0.00881 -2.31 0.0393故所求的方程為：。6-6.某化工產(chǎn)品的得率y與反應(yīng)溫度x1、反應(yīng)時(shí)間x2及某反應(yīng)物濃度x3有關(guān)，設(shè)對(duì)于給定的x1、x2、x3得率y服從正態(tài)分布且方差與x1、x2、x3無關(guān)，今得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示，其中x1、x2、x3均為2水平且均已編碼

19、形式表達(dá)，X1-1-1-1-11111X2-1-111-1-111X3-11-11-11-11得率7.610.39.210.28.411.19.812.6（1） 設(shè),求y的多元線性回歸方程，并在a=0.1下做逐項(xiàng)檢驗(yàn)和方程的顯著性檢驗(yàn)。（2） 在a=0.05下做逐項(xiàng)檢驗(yàn)，求y的多元線性回歸方程。（1） sas分析如下： Dependent Variable: y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 3 15.64500 5.21500 15.17 0.0119 Err

20、or 4 1.37500 0.34375 Corrected Total 7 17.02000 Root MSE 0.58630 R-Square 0.9192 Dependent Mean 9.90000 Adj R-Sq 0.8586 Coeff Var 5.92224 Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| Intercept 1 9.90000 0.20729 47.76 <.0001 x1 1 0.57500 0.20729 2.77 0.0501

21、 x2 1 0.55000 0.20729 2.65 0.0568 x3 1 1.15000 0.20729 5.55 0.0052 由此可見，回歸方程為：由p值可知，每項(xiàng)都是顯著的。方程也是顯著的。（2） Stepwise Selection: Step 3 Variable x2 Entered: R-Square = 0.9192 and C(p) = 4.0000 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 3 15.64500 5.21500 15.17 0.011

22、9 Error 4 1.37500 0.34375 Corrected Total 7 17.02000 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept 9.90000 0.20729 784.08000 2280.96 <.0001 x1 0.57500 0.20729 2.64500 7.69 0.0501 x2 0.55000 0.20729 2.42000 7.04 0.0568 x3 1.15000 0.20729 10.58000 30.78 0.0052 Bo

23、unds on condition number: 1, 9- All variables left in the model are significant at the 0.1500 level. All variables have been entered into the model. Summary of Stepwise Selection Variable Variable Number Partial ModelStep Entered Removed Vars In R-Square R-Square C(p) F Value Pr 1 x3 1 0.6216 0.6216

24、 14.7345 9.86 0.0201 2 x1 2 0.1554 0.7770 9.0400 3.48 0.1209 3 x2 3 0.1422 0.9192 4.0000 7.04 0.0568由最后一張表可知，在a=0.05下，僅有x3和x1應(yīng)當(dāng)引入方程。故所求方程為：6-9 16次發(fā)酵豬飼料試驗(yàn)結(jié)果如下表，其中x1、x2、x3、x4和y分別表示發(fā)酵溫度、發(fā)酵時(shí)間、ph值、投曲量和酸度。試用逐步回歸方法選擇適當(dāng)?shù)膞1、x2、x3和x4的二次多項(xiàng)式，以預(yù)報(bào)y的值。序號(hào)X1X2X3X4Y11012756.36210246107.433104851010.30410724511.565201

25、26108.6662024755.39720484515.58207251019.53930125512.0810302441013.131130487108.031230726512.4513501241013.491450245510.77155048659.8016507271016.64 Dependent Variable: y Stepwise Selection: Step 1 Variable t9 Entered: R-Square = 0.3473 and C(p) = 175.7517 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF

26、Squares Square F Value Pr > F Model 1 76.24389 76.24389 7.45 0.0163 Error 14 143.28371 10.23455 Corrected Total 15 219.52760 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept 8.22980 1.38618 360.74949 35.25 <.0001 t9 0.01056 0.00387 76.24389 7.45 0.0163 Bounds o

27、n condition number: 1, 1- Stepwise Selection: Step 2 Variable t13 Entered: R-Square = 0.6717 and C(p) = 84.4265 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 2 147.46551 73.73276 13.30 0.0007 Error 13 72.06209 5.54324 Corrected Total 15 219.52760 Parameter Standar

28、d Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept 18.33483 2.99803 207.32264 37.40 <.0001 t9 0.01173 0.00287 92.81733 16.74 0.0013 t13 -1.89938 0.52989 71.22162 12.85 0.0033- Stepwise Selection: Step 3 Variable t5 Entered: R-Square = 0.7627 and C(p) = 60.2727 Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 3 167.42492 55.80831 12.85 0.0005 Error 12 52.10268 4.34189 Corrected Total 15 219.52760 Parameter Standard Variable Estimate Error Type