22二次函數(shù)的圖象（1）

1、 課程標(biāo)準(zhǔn)浙教版實(shí)驗(yàn)教科書課程標(biāo)準(zhǔn)浙教版實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)九年級(jí) 上上 冊(cè)冊(cè)回顧知識(shí)回顧知識(shí): :一、正比例函數(shù)一、正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是什么）其圖象是什么.二、一次函數(shù)二、一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象又是什么）其圖象又是什么.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是一條經(jīng)過(guò)）其圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)原點(diǎn)的的直線直線.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象也是一條直線）其圖象也是一條直線.反比例函數(shù)反比例函數(shù) （k 0）其圖象是雙曲線）其圖象是雙曲線.kyx 三、反比例函數(shù)三、反比例函數(shù) （k 0）其圖象又是什么）其圖象又是什么.kyx 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+

2、bx+c（a 0）其圖象又是什么呢？其圖象又是什么呢？.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖像的圖像xy1xy2xy=x2y= - x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線00.2512.2540.2512.254 用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向

3、右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時(shí)自變量注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱。取值要均勻和對(duì)稱。2xy2xyxy=2x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52xy=x2.0-4 -3-2-123 14221xy 00.524.580.524.58列表參考00.524.580.

4、524.58x.0-3-1.5 -11.51-223223yx 023 1.583 -623 1.583 -6221xy22xy232xy二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時(shí)的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線，我們把它叫做拋物線。所經(jīng)過(guò)的路線，我們把它叫做拋物線。22xy232xy221xy2xy2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱，對(duì)稱，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱，對(duì)稱，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱，對(duì)稱，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱軸與拋

5、物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。2xy2xy 拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性極值極值（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）軸的上方（除頂點(diǎn)外）在在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）軸的下方（除頂點(diǎn)外）向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，最小值為時(shí)，最小值為0。當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，最大值為時(shí)，最大值為0。 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y=

6、 -x2的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫函數(shù)畫函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡(jiǎn)便？的圖象，怎樣畫才簡(jiǎn)便？ 說(shuō)明演示說(shuō)明演示 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？ 如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)如果在同一坐標(biāo)系內(nèi) 畫函數(shù)畫函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖象，怎樣畫才簡(jiǎn)便？的圖象，怎樣畫才簡(jiǎn)便？ 答：拋物線拋物線答：拋物線拋物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2 既關(guān)于既關(guān)于x軸對(duì)軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。只要畫出稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。只要畫出y=ax2與與y=

7、 -ax2中的中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對(duì)稱或關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱或關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱來(lái)畫。對(duì)稱來(lái)畫。2xy2xy 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而減小。減小。 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，右側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而增大。增大。 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的增大而的增大而增大。增大。 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線y=ax2在在x軸的上方（除頂點(diǎn)外），它的開口向上，并且軸的上方（除頂點(diǎn)外），它的開口向上，并且 向上無(wú)限伸展；向上無(wú)限伸展； 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，時(shí)

8、，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小；的增大而減??；在對(duì)稱軸右側(cè)，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大。當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?。?dāng)x=0時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y的值最小。的值最小。當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x增大而減小，當(dāng)增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y的值最大。的值最大。二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)2xy2xy 22xy232xy2 2、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 ，在，在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著

9、x的增大而增大；在的增大而增大；在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外）。方（除頂點(diǎn)外）。（2）拋物線）拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸的方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當(dāng)，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當(dāng)當(dāng)x 0時(shí)，時(shí)，yx20,試比較試比較y1與與y2的大小的大小. ？a，x2y0aaxy、2還是小于零還是小于零是大于零是大于零問(wèn)問(wèn)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零與雙曲線與雙曲線已知拋物線已知拋物線練習(xí)二練習(xí)二 1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2(a0)的