2423圓與圓的位置關(guān)系

1、24.2.3圓與圓的位置關(guān)系 教學(xué)內(nèi)容 1兩個圓相離（外離、內(nèi)含），兩個圓相切（外切、內(nèi)切），兩個圓相交等概念 2設(shè)兩圓的半徑分別為r1、r2，圓心距（兩圓圓心的距離）為d，則有兩圓的位置關(guān)系，d與r1和r2之間的關(guān)系 外離d>r1+r2 外切d=r1+r2 相交r1-r2<d<r1+r2 內(nèi)切d=r1-r2 內(nèi)含0d<r1-r2（其中d=0，兩圓同心） 教學(xué)目標(biāo) 了解兩個圓相離（外離、內(nèi)含），兩個圓相切（外切、內(nèi)切），兩圓相交、圓心距等概念 理解兩圓的互解關(guān)系與d、r1、r2等量關(guān)系的等價條件并靈活應(yīng)用它們解題 通知復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系和結(jié)合操作幾何，遷移到圓與圓之

2、間的五種關(guān)系并運(yùn)用它們解決一些具體的題目 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：兩個圓的五種位置關(guān)系中的等價條件及它們的運(yùn)用 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：探索兩個圓之間的五種關(guān)系的等價條件及應(yīng)用它們解題 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 請同學(xué)們獨(dú)立完成下題（幻燈片2） 在你的隨堂練習(xí)本上，畫出直線L和圓的三種位置關(guān)系，并寫出等價關(guān)系老師點(diǎn)評：直線L和圓的位置關(guān)系有三種：相交、相切、相離，如圖（a）（c）所示（其中d表示圓心到直線L的距離，r是O的半徑） (a) 相交 d<r (b) 相切 d=r (3) 相離 d>r 二、探索新知 活動1： 通過觀察天文現(xiàn)象、水波現(xiàn)象及動手操作，猜想圓與圓之間的位置關(guān)系（幻燈片3-幻燈

3、片5） 老師用兩圓在黑板上運(yùn)動并點(diǎn)評：可以發(fā)現(xiàn)，可以會出現(xiàn)以下五種情況： （1）圖（a）中，兩個圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相離； （2）圖（b）中，兩個圓只有一個公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相切 （3）圖（c）中，兩個圓有兩個公共點(diǎn)，那么就說兩個圓相交 （4）圖（d）中，兩個圓只有一個公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相切為了區(qū)分（e）和（d）圖，把（b）圖叫做外切，把（d）圖叫做內(nèi)切 （5）圖（e）中，兩個圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相離，為了區(qū)分圖（e）和圖（e），把圖（a）叫做外離，把圖（e）叫做內(nèi)含圖（f）是（e）甲的一種特殊情況圓心相同，我們把它稱為同心圓（幻燈片6、幻燈片7）活動2：舉例說

4、明圓和圓的位置關(guān)系在生產(chǎn)生活中的運(yùn)用。（幻燈片8）活動3：探索圓的對稱性（幻燈片9）兩個圓是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓圓心所在的直線?；顒?：探索圓和圓的各種位置關(guān)系中d和R、r之間的關(guān)系。（幻燈片10） 問題（分組討論）如果兩圓的半徑分別為r1和r2（r1<r2），圓心距（兩圓圓心的距離為d，請你們結(jié)合直線和圓位置關(guān)系中的等價關(guān)系和剛才五種情況的討論，填完下列空格： 兩圓的位置關(guān)系 d與r1和r2之間的關(guān)系 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 老師分析點(diǎn)評：外離沒有交點(diǎn)，因此d>r1+r2； 外切只有一個交點(diǎn)，結(jié)合圖（a），也很明顯d=r1+r2；相交有兩個交點(diǎn)，如圖兩圓相交于A、B兩點(diǎn)

5、，連接O1A和O2A，很明顯r2-r1<d<r1+r2；內(nèi)切是內(nèi)含加相切，因此d=r2-r1；內(nèi)含是0d<r2-r1（其中d=0，兩圓同心）反之，同樣成立，因此，我們就有一組等價關(guān)系（老師填完表格）活動6：學(xué)以致用：1、看誰答得快（幻燈片11） 1）兩圓有兩個交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是 .兩圓沒有交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是 . 兩圓只有一個交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是 .）01和02 的半徑分別為3cm 和 5 cm ,當(dāng)0102= 8cm時，兩圓的位置關(guān)是 . 當(dāng)0102= 2cm時，兩圓的位置關(guān)是 .當(dāng)0102= 10cm時，兩圓的位置關(guān)是 . 3) 當(dāng)兩圓外切， 0102= 10，r1=4時，r2= . 當(dāng)兩圓內(nèi)切， 0102= 2，r1=5時，r2 = .2、操作題，如圖：已知O1，作一個O2，使O1與O2相切。（幻燈片12） 3、P100例3及相關(guān)的練習(xí)（幻燈片13）.注意相切（內(nèi)切與外切）的各種情況 三、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1圓和圓位置關(guān)系的概念：兩個圓相離（外離、內(nèi)含），相切（外切、內(nèi)切），相交 2設(shè)兩圓的半徑為r1，r2，圓心距為d（r1<r2） 則有：外離d>r1+r2 外切d=r1+r2 相交r2-r1<d<