小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)思維導(dǎo)圖

1、決定圓的大小B81的周長(zhǎng)陡Q 圓所占平面的大小，一般用字母S表示,單位有平方米.平方分米.平方厘米等。S = irr2;S= it(d-r2)2;S= tt(C-5-2tt )2OS B»=7rR2-72= tt(R2-1)0 (R為外圓半徑,r為內(nèi)圓半徑,R =r+環(huán)的寬度)=12當(dāng)長(zhǎng)方形.正方形.圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，正方形次之，長(zhǎng)方形最小。 當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓的面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最大，正方形次之，圓的周長(zhǎng)最小。 在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng);在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà) 一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。 周長(zhǎng)與面積兩者不能作比較。C=/Trd

2、= 27TroC 杠=l-7rd + d= nr + 2r;C *周“一豐=2-7rd=7rr。圓的認(rèn)識(shí)物用K的計(jì)算1 ir =3.142tt=6.2«3h=9424 tt =12.565ir=15.76 it = 18.847 ir =21.98Bit =25.129 it =28.2610ir=31.4圓的應(yīng)用I<點(diǎn)o是圓心決定圓的位JU 金呷空稱j線段oc是半徑，通常用字母r表示。一L線段AB是直徑，通常用字母d表示。_/蒔疵)J圓有無(wú)數(shù)條半徑和無(wú)數(shù)條立徑。J 同一圖中，所有的半徑棉相等，所有的直徑都相等，克徑是半徑的2佶。手指畫(huà)圓法;系繩畫(huà)圓法;實(shí)物畫(huà)圓法;圓規(guī)畫(huà)圓法。

3、圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的立線是圓的對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 醫(yī)Q圍成圓的曲線的長(zhǎng)，一般用字母c表示，單位有米、分米、厘米等。 巾肓石_圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，是一個(gè)固定的數(shù)，不因圓的大 囲型t小而改變，用字母7T表示,計(jì)算時(shí)通常取3.14o 在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大到原來(lái)的n倍或縮小到原來(lái)的L,直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的n倍1n (或縮小到原來(lái)的丄，而面積擴(kuò)大到原來(lái)的於倍或縮小到原來(lái)的占。n“搭 #（一）：分It混合'醞算（二）與整數(shù)泯合運(yùn)算順序相同.都是先算乘除法再算加減法，I有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。分?jǐn)?shù)連乘能約分的，先約分再計(jì)算。I分?jǐn)?shù)乘徐法混合運(yùn)菲，先把除法轉(zhuǎn)變成乘法再計(jì)算。連續(xù)求

4、一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)連續(xù)乘幾分之幾。計(jì)算時(shí)可以按從左往右的順序計(jì)算,也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘, 再與第一個(gè)數(shù)相乘。求比一個(gè)數(shù)盧（或少）幾分之0幾的數(shù)是已知總垃和一和 、分垃對(duì)應(yīng)的分率， 逑另一部分量一個(gè)數(shù)土 一個(gè)數(shù)X分率來(lái)法分配律的運(yùn)用個(gè)數(shù)x（1 土分率）整敦的運(yùn)耳岸 在分敦混合運(yùn) $中的應(yīng)用J找準(zhǔn)單位“1” 是誰(shuí)就增加 或減少它的幾分之幾。-總単X已知一部分量占總量的分率=另一部分量 乘法分配井的運(yùn)用總fixd-已知一部分量占總量的分率）=另一部分最整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中同樣適用。運(yùn)用運(yùn)算律, 可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。已知比一個(gè)數(shù)？（垃、少）兒分之兒的數(shù)是少，求這個(gè)數(shù)一般用方程解答，

5、找準(zhǔn)單位“1”,設(shè)單位“1”為X。L找出含有分率的條件中隱含的等量關(guān)系式。/已知一部分蚩占總瑩的兒分之兒及另 二另一部分蚩"或"總量-總量X已知一部分量占總量的分 一部分址求總蛍V/設(shè)總蚩為k,根4T總量x（i -已知一部分童占總量的分率）率=另一部分逝,'列方程解答。 、a畫(huà)出從下閥方向觀心 I到的丈很用的刃伙I眾加一個(gè)方向觀廉列| J、的平向IH丿列勺）火L不能爪定所哦的小正方體的數(shù)量范叭!朮好觀來(lái)的方向胖 （2）的定觀?；列的止休陽(yáng)刃碼成平而Ifl形總的正砌位H和形狀。（3）從不Ml的方向觀?； W-物休,觀 ； 列的形狀-M是不同的o（D不能圳定立體國(guó)形的形

6、狀。?ni（爪據(jù)觀廉刊的W（丨而田刑還原SL休、兩個(gè)方向觀察列）JjnL（IH曲（的平而用龍的形狀丿be:（MW三個(gè)方向觀察到）7的平而IH形的形狀丿（I）搭成立休圖形的方法是不唯一的°.可以呦定所需的小正方體的數(shù)童范國(guó)。可以軸定立體圖形的形狀和小正方體的數(shù)量。（確定觀察范IF） j 先找到觀杰點(diǎn)、障礙點(diǎn)； 連按觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀察的范圍。 疔不到的地方稱作有區(qū)C視線不會(huì)拐彎, 都是直的。觀察的范國(guó)揚(yáng)伙片易千）一 同樣離度的物休，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè) 切冷-小"廠丿物體的衫子就越短；離光源越遠(yuǎn)，這個(gè)物體的影子就越長(zhǎng)。（觀察范國(guó)隨養(yǎng)觀察點(diǎn)的變化而變化的規(guī)律

7、位逛越高一范圍越廣（大）;位迅越低一 范圍越窄（?。?。位置越遠(yuǎn)一 范囤越廣（大）；位汎范近j范圍尷窄（小）。/ .拍攝地點(diǎn)和拍照順序拍攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn),根據(jù)照片中的景物特點(diǎn)一 聯(lián)系生法經(jīng)驗(yàn)判斷。比如由遠(yuǎn)及近，由大到小等。j I? Il a連續(xù)拍攝一紐脛片 的光用順序丿可以假設(shè)自己隨養(yǎng)拍攝者的行走路線游覽，想象自己 先看到哪些景物，再看到哪些景物，從而判斷出照片 拍攝的先后順序。 e n a 百分典的意義x-百分軟的讀寫(xiě)法_ _ tT I T 丿k示一個(gè)軟是 ；一個(gè)U的百分之兒的 叫n If分H 訂分典也叫訐分比、喬分屮、先讀7F分號(hào).H什“"分之，斤爪許分

8、號(hào)桶 而的41 o如.43 %讀H U分之四十三oC .、 通喘不対成.分故刃代而足右*烈的分子 Q法丿 歸而添上“ ”。如小分之七十烏作70% o何分心理九化丿漿気“定 . n百分軟與分戕的互化i:百分?jǐn)?shù)：百分然與分軟、 I小敦的互化，;求一個(gè)f攵是另二 個(gè)數(shù)的百分之Q常見(jiàn)的分?jǐn)⑴c、L小數(shù)、百分?jǐn)?shù) 間的互化 把百分敦貳可此分”足100的今做. 牝約今的的此駅間分ti.丸把今tt化祀小敗階G弘對(duì).現(xiàn)*低wxa-b ft）介杞小h化屁a om .* »0.4«4(>%« 0.375 » 37.5% O ，5 -O.O4-4%；-0.25 25%? (

9、"60%:-0.62S-62.S%三. (HW-H%：-0 H-»>% H " W|6；-O2*2i>%* » 125- 12$%<1Of>r.2$«6 2S%.； 012 - 12%0 16* 16%比較量（一個(gè)軟）標(biāo)準(zhǔn)童（另一個(gè)敘）«注您理滸訛是比?？?訛是標(biāo)淮量.一耘單位“1”是杯加量. 和標(biāo)準(zhǔn)#作比校的就是比杖量.合松半=令格軟丄抽炎起枚；_、/ G；憶的百分*）出為冷二實(shí)際出勤人軟-蟲(chóng)出砂忠人軟； &分敦的荷單應(yīng)用匸（成活卓=成活軟-總出'7L發(fā)芽卓二發(fā)芽種子欽-T試臉?lè)N子敦。 . *

10、 . . 求一個(gè)數(shù)的7T分之兒是？少川來(lái)法計(jì)一個(gè)放X百分之兒=：另一個(gè)數(shù)。（謀二不反鬲舌応）用幾術(shù)法（徐法）解決.需逆向思考。 J I兒是？少求這個(gè)敘總"么節(jié)S什么' 徐以忠軟J川列方穏法解決應(yīng)正向越才先找W受關(guān)九 再列方儀解簽°恚義）一表示各部分?jǐn)?shù)童同總數(shù)衛(wèi)之間的關(guān)系“刨|(zhì) I、杏示方法）一用一個(gè)圓作為撻休，川圓內(nèi)各個(gè)易形的大小衣示Z鄒分占總體的7F分比,扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)SS:解決問(wèn)題先與整休作比?？匆豢挫恫糠终伎傂莸腣T分比足歹少， 再比校各部分所占總休百分比的大小，在此懇礎(chǔ)上，仔 細(xì)分析得出結(jié)論。已知總蚩和各部分雖對(duì)應(yīng)的百分率，用乘法（總負(fù)X對(duì)應(yīng)的6分率） 可

11、以求出各部分蚩。已知一個(gè)扇形所對(duì)應(yīng)的數(shù)蚩和百分率，用除法（部分殳對(duì)應(yīng)百分率）L求出單位“1”的數(shù)童，然后用乘法求出其他扇形對(duì)應(yīng)的數(shù)童“統(tǒng)計(jì)圖的選擇援形統(tǒng)計(jì)圖）一 能淸楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)。X折線統(tǒng)計(jì)圖 能浦楚地反映數(shù)據(jù)的多少和變化情況。L扇形統(tǒng)計(jì)圖） 能清楚地表示出各部分在總休中所占的百分比。L分段統(tǒng)計(jì)的步驟' -一- 要點(diǎn)捉示在分段整理數(shù)據(jù)時(shí).兀役數(shù)桂何的界瑯?biāo)７峙?收集數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)按一定的順序排列。分段處理數(shù)據(jù)。弄清分段標(biāo)準(zhǔn),逐段統(tǒng)計(jì)，做到不重不漏。 1制成統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖"對(duì)統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)作分析，進(jìn)而解決問(wèn)題。5.世義卜一網(wǎng)個(gè)啟枷徐乂叫作兩個(gè)救的比。I比的

12、&部T 乂比號(hào)比”；比號(hào)林而的就叫作比的前項(xiàng)；比號(hào)於而1、分的名你的談叫作比的川項(xiàng)；比的前項(xiàng)徐以川項(xiàng)所得的商叫作比値° 21.5比值 =41后項(xiàng) J比號(hào)（求比仇的方法卜比的前頂徐以比的斥項(xiàng)肝得的商“比値可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)表示。比的認(rèn)漢、比和徐法、分散的聯(lián)系和區(qū)別1比比的前項(xiàng)聯(lián)爪（和凸于）比值區(qū)別:（比號(hào)）比的后項(xiàng)-種關(guān)系1除法（徐號(hào)）商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子一（分欽線）分世分?jǐn)?shù)值一種數(shù)）網(wǎng)個(gè)同類址的比比值衣示網(wǎng)個(gè)數(shù)蚩間的倍比關(guān)系。囚為除軌和分母弄 不能為山所以比的 后項(xiàng)也不能是5即 A：b s a 專b B 學(xué)一 b （bSO）。I化簡(jiǎn)比-比的應(yīng)用兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的不同類瑩的比比伉表

13、示一個(gè)新的童，要加單位名稱。 如:路程與時(shí)間的比,比值是速度,耍加單位名稱。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為（）的數(shù)，比值的大小不變。惡義' 把一個(gè)比化成瑕簡(jiǎn)整數(shù)比的過(guò)程,叫作化簡(jiǎn)比。就簡(jiǎn)摳數(shù)比I 比的前項(xiàng)和后頂都是撻數(shù)，并且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。 ;蘭數(shù)比一*敢簡(jiǎn)比）一把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)徐以它們的哉大公因數(shù)。鼻數(shù)比二展簡(jiǎn)比'把比的前項(xiàng)和川項(xiàng)同時(shí)乘它們的分毋的敢小公悟數(shù)I k）廠化簡(jiǎn)比I的方法'已知總童.求分童變成整數(shù)比再按整數(shù)比的方法化。廠加二 懷苗“、 把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù) .小數(shù)比-泳簡(jiǎn)比，一變成整數(shù)比，耳按整數(shù)比的方法化。&#

14、39;用整數(shù)來(lái)除法解答先用除法求出一份宣是多少，再用乘法求各分量。用分?jǐn)?shù)來(lái)法解答，先求出各分蚩占總董的幾分之幾，再用乘法求出各分童。一用方程解答，設(shè)1份址為心看各分址占幾個(gè)1份童，列方程解答。已知各分蚩的比和其中一 個(gè)分址求另一分蚩或總址先用除法求出一份筮是多少，然后用乘法求另一分童或總蚩。（瓜式）（大數(shù)-小默）豐羊位“1”的童。求一個(gè)敦比另一個(gè)、芒2（空）百分之兒求比一個(gè)教多（少） 戶分之幾的數(shù)是9少第一步確定單位“1”。 第二趴算出$戎少的部分。第三步算出$戎少77分之兒。 .“1”巳知用乘決）多:單位“1 Mx（1+多的百分比）要點(diǎn)捉示 解百分，飲應(yīng) 用俎關(guān)4* 是找準(zhǔn)單位 “1”的童，

15、一 般“比”后而位r”的童。少:單位u1,fx（1-少的百分比）已知兩個(gè)郡分瑩的差 C （和）及兩個(gè)部分垃對(duì)應(yīng) 的百分比求總蚩X®A%x ± B%x =兩個(gè)部分圮的差（和）（2）（A%±B%）x =兩個(gè)部分凰的差（和）-A%小分別代表冬 部分童所占的百分 比,JL A%>B%O百分?jǐn)?shù)：| !已知比一個(gè)數(shù)X多'-一（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù) /應(yīng)用題 的解法 多：已知ffiv（1+多的百分比）（單位“1”未知用除法）彳'L少：已知fi-rd-少的百分比）®XX（1±多或少的百分比）=已知儲(chǔ)蓄問(wèn)題x±xx多或少的百分比=已知*（已知一部分童占總壘的百分之幾及另一部分童，求總童總 X （1 -已知部分量占總量